Jokainen oppilas tietää, että kun kahden kiinteän pinnan välillä on kosketus, syntyy ns. kitkavoima. Tarkastellaan tässä artikkelissa, mikä se on, keskittyen kitkavoiman sovelluskohtaan.
Millaisia kitkavoimia on olemassa?
Ennen kuin tarkastellaan kitkavoiman kohdistamiskohtaa, on muistettava lyhyesti, millaisia kitkaa luonnossa ja tekniikassa esiintyy.
Aletaan pohtimaan staattista kitkaa. Tämä tyyppi kuvaa kiinteän kappaleen tilaa levossa jollakin pinnalla. Lepokitka estää kehon siirtymisen lepotilasta. Esimerkiksi juuri tämän voiman vaikutuksesta meidän on vaikea siirtää lattialla seisovaa kaappia.
Liukukitka on toisenlainen kitka. Se ilmenee kahden toistensa päällä liukuvan pinnan kosketuksessa. Liukukitka vastustaa liikettä (kitkavoiman suunta on vastakkainen kappaleen nopeuden kanssa). Hämmästyttävä esimerkki sen toiminnasta on hiihtäjä tai luistelija, joka liukuu jäällä lumella.
Lopuksi kolmas kitkatyyppi on vieriminen. Se on aina olemassa, kun yksi keho vierii toisen pinnalla. Esimerkiksi pyörän tai laakereiden vieriminen ovat hyviä esimerkkejä, joissa vierintäkitka on tärkeä.
Kaksi ensimmäistä kuvatuista tyypeistä johtuvat hankauspintojen karheudesta. Kolmas tyyppi syntyy vierivän kappaleen muodonmuutoshystereesin vuoksi.
Liuku- ja lepokitkavoimien käyttökohteet
Yllä sanottiin, että staattinen kitka estää ulkoisen vaikuttavan voiman, joka pyrkii liikuttamaan kohdetta kosketuspintaa pitkin. Tämä tarkoittaa, että kitkavoiman suunta on vastakkainen pinnan suuntaisen ulkoisen voiman suunnan kanssa. Tarkasteltavan kitkavoiman kohdistamispiste on kahden pinnan kosketusalueella.
On tärkeää ymmärtää, että staattinen kitkavoima ei ole vakioarvo. Sillä on maksimiarvo, joka lasketaan seuraavalla kaavalla:
Ft=µtN.
Tämä maksimiarvo näkyy kuitenkin vain, kun keho aloittaa liikkeensä. Kaikissa muissa tapauksissa staattinen kitkavoima on absoluuttisesti täsmälleen sama kuin ulkoisen voiman yhdensuuntainen pinta.
Liukukitkavoiman kohdistamispisteen os alta se ei eroa staattisen kitkan kohdistamisesta. Kun puhutaan staattisen ja liukuvan kitkan erosta, näiden voimien absoluuttinen merkitys on huomattava. Siten liukukitkavoima tietylle materiaaliparille on vakioarvo. Lisäksi se on aina pienempi kuin staattisen kitkan enimmäisvoima.
Kuten näet, kitkavoimien kohdistamispiste ei ole sama kuin kehon painopiste. Tämä tarkoittaa, että tarkasteltavat voimat luovat momentin, joka pyrkii kaatamaan liukuvan kappaleen eteenpäin. Jälkimmäinen voidaan havaita, kun pyöräilijä jarruttaa voimakkaasti etupyörällä.
Viirintäkitka ja sen sovelluskohta
Koska vierintäkitkan fyysinen syy on erilainen kuin edellä käsitellyillä kitkatyypeillä, vierintäkitkavoiman kohdistamispisteellä on hieman erilainen luonne.
Oletetaan, että auton pyörä on jalkakäytävällä. On selvää, että tämä pyörä on vääntynyt. Sen kosketuspinta-ala asf altin kanssa on 2dl, missä l on pyörän leveys, 2d on pyörän ja asf altin sivukosketuksen pituus. Vierintäkitkavoima fysikaalisessa olemuksessaan ilmenee pyörän pyörimistä vastaan suunnatun tuen reaktiomomentin muodossa. Tämä hetki lasketaan seuraavasti:
M=Nd
Jos jaamme sen ja kerromme sen pyörän R säteellä, saamme:
M=Nd/RR=FtR missä Ft=Nd/R
Siten vierintäkitkavoima Ft on itse asiassa tuen reaktio, jolloin syntyy voimamomentti, joka pyrkii hidastamaan pyörän pyörimistä.
Tämän voiman kohdistamispiste on suunnattu pystysuunnassa ylöspäin suhteessa tason pintaan ja siirtyy oikealle massakeskipisteestä d:llä (olettaen, että pyörä liikkuu vasemm alta oikealle).
Esimerkki ongelmanratkaisusta
Toimintakaikenlaiset kitkavoimat pyrkivät hidastamaan kappaleiden mekaanista liikettä ja muuttamaan niiden liike-energiaa lämmöksi. Ratkaistaan seuraava ongelma:
tanko liukuu k altevalla pinnalla. Sen liikkeen kiihtyvyys on laskettava, jos tiedetään, että liukukerroin on 0,35 ja pinnan k altevuuskulma on 35o.
Mietitään, mitkä voimat vaikuttavat tankoon. Ensin painovoimakomponentti suunnataan alaspäin liukupintaa pitkin. Se on yhtä suuri kuin:
F=mgsin(α)
Toiseksi tasainen kitkavoima vaikuttaa ylöspäin pitkin tasoa, joka on suunnattu kappaleen kiihtyvyysvektoria vasten. Se voidaan määrittää kaavalla:
Ft=µtN=µtmgcos (α)
Sitten Newtonin laki kiihtyvyydellä a liikkuvalle tangolle on muotoa:
ma=mgsin(α) - µtmgcos(α)=>
a=gsin(α) - µtgcos(α)
Korvaamalla tiedot tasa-arvoon saadaan, että a=2,81 m/s2. Huomaa, että löydetty kiihtyvyys ei riipu tangon massasta.
