Todennäköisyys on tapa ilmaista tieto tai uskomus siitä, että jokin tapahtuma tapahtuu tai on jo tapahtunut. Käsite on saanut tarkan matemaattisen merkityksen teoriassa, jota käytetään laajasti tutkimusaloilla, kuten matematiikassa, tilastoissa, rahoituksessa, uhkapeleissä, tieteessä ja filosofiassa, jotta voidaan tehdä johtopäätöksiä mahdollisten tapahtumien mahdollisuudesta ja monimutkaisten järjestelmien taustalla olevasta mekaniikasta. Sanalla "todennäköisyys" ei ole sovittua suoraa määritelmää. Itse asiassa on olemassa kaksi laajaa tulkintaluokkaa, joiden kannattajilla on erilaiset näkemykset sen perusluonteesta. Tästä artikkelista löydät paljon hyödyllistä itsellesi, löydä matemaattisia käsitteitä, saat selville, miten todennäköisyys mitataan ja mitä se on.
Todennäköisyystyypit
Missä se mitataan?
On neljä tyyppiä, joista jokaisella on omat rajoituksensa. Mikään näistä lähestymistavoista ei ole väärä, mutta jotkut ovat hyödyllisempiä tai yleisempiä kuin toiset.
- Klassinen todennäköisyys. Tämätulkinta johtuu nimensä alku- ja elokuun sukututkimuksesta. Laplacen kannattama ja jopa Pascalin, Bernoullin, Huygensin ja Leibnizin teoksista löydetty se määrittää todennäköisyyden todisteiden puuttuessa tai symmetrisesti tasapainotettujen todisteiden läsnä ollessa. Klassinen teoria pätee yhtä todennäköisiin tapahtumiin, kuten kolikon tai nopanheiton lopputulokseen. Tällaiset tapahtumat tunnettiin mahdollisina. Todennäköisyys=suotuisten mahdollisuuksien lukumäärä / sopivien mahdollisuuksien kokonaismäärä.
- Looginen todennäköisyys. Loogiset teoriat säilyttävät ajatuksen klassisesta tulkinnasta, että ne voidaan määrittää etukäteen tutkimalla mahdollisuuksien tilaa.
-
Subjektiivinen todennäköisyys. Joka on johdettu henkilön henkilökohtaisesta arviosta siitä, voiko tietty tulos tapahtua. Se ei sisällä muodollisia laskelmia ja heijastaa vain mielipiteitä
Joitakin todennäköisyysesimerkkejä
Millä yksiköillä todennäköisyys mitataan:
- X sanoo: "Älä osta avokadoja täältä. Ne ovat mätä noin puolet ajasta." X ilmaisee uskonsa tapahtuman todennäköisyyteen - että avokado on mätä - henkilökohtaisen kokemuksensa perusteella.
- Y sanoo: "Olen 95% varma, että Espanjan pääkaupunki on Barcelona." Tässä Y:n usko ilmaisee todennäköisyyden hänen näkökulmastaan, koska vain hän ei tiedä, että Espanjan pääkaupunki on Madrid (mielestämme todennäköisyys on 100%). Voimme kuitenkin pitää sitä subjektiivisena, koska se ilmaiseeepävarmuuden mitta. Se on kuin Y sanoisi: "95% ajasta tunnen olevani yhtä itsevarma kuin teen tämän, olen oikeassa."
- Z sanoo: "Sinua ei todennäköisesti ammuta Omahassa kuin Detroitissa." Z ilmaisee uskomuksen, joka perustuu (oletettavasti) tilastoihin.
Matematiikan käsittely
Miten todennäköisyys mitataan matematiikassa?
Matematiikassa tapahtuman A todennäköisyys esitetään reaaliluvulla välillä 0-1 ja se kirjoitetaan P (A), p (A) tai Pr (A). Mahdottoman tapahtuman mahdollisuus on 0 ja tietyn mahdollisuus 1. Tämä ei kuitenkaan aina pidä paikkaansa: 0-tapahtuman todennäköisyys on mahdoton, kuten 1. Tapahtuman A vastakohta tai komplementti on tapahtuma ei A (eli tapahtuma A, jota ei tapahdu). Sen todennäköisyys määräytyy P (ei A)=1 - P (A). Esimerkkinä todennäköisyys, että kuusi ei heittäisi kuusiopuikolla, on 1 – (kuuden heittämisen mahdollisuus). Jos molemmat tapahtumat A ja B tapahtuvat samalla kokeen ajolla, tätä kutsutaan leikkauspisteeksi tai A:n ja B:n yhteiseksi todennäköisyydeksi. Jos esimerkiksi kaksi kolikkoa käännetään, on mahdollista, että molemmat nousevat päätään.. Jos tapahtuma A tai B tai molemmat esiintyvät samassa kokeen suorituksessa, tätä kutsutaan tapahtumien A ja B liitoksi. Jos kaksi tapahtumaa ovat toisensa poissulkevia, niin niiden toteutumisen todennäköisyys on yhtä suuri.
Toivottavasti nyt olemme vastanneet kysymykseen, kuinka todennäköisyys mitataan.
Johtopäätös
1900-luvun fysiikan vallankumouksellinen löytö oli kaiken satunnainen luonnefysikaaliset prosessit, jotka tapahtuvat subatomisessa mittakaavassa ja ovat kvanttimekaniikan lakien alaisia. Itse a altofunktio kehittyy deterministisesti niin kauan kuin havaintoja ei tehdä. Mutta vallitsevan Kööpenhaminan tulkinnan mukaan satunnaisuus, jonka aiheuttaa a altofunktion romahtaminen havainnoinnin aikana, on perustavanlaatuista. Tämä tarkoittaa, että todennäköisyysteoria on välttämätön luonnon kuvaamiseksi. Toiset eivät ole koskaan hyväksyneet determinismin menetystä. Albert Einstein sanoi kuuluisasti kirjeessään Max Bornille: "Olen vakuuttunut siitä, että Jumala ei pelaa noppaa." Vaikka on olemassa vaihtoehtoisia näkökulmia, kuten kvanttidekoherenssi, joka on syy näennäisesti satunnaiseen romahdukseen. Fyysikot ovat nyt vahvasti yksimielisiä siitä, että todennäköisyysteoria on tarpeen kvanttiilmiöiden kuvaamiseen.
