Kaikki kehon liike avaruudessa, joka johtaa sen kokonaisenergian muutokseen, liittyy työhön. Tässä artikkelissa pohditaan, mikä tämä suure on, millä mekaanisella työllä mitataan ja miten se merkitään, ja ratkaisemme myös mielenkiintoisen ongelman tästä aiheesta.
Toimi fyysisenä suurena
Ennen kuin vastaat kysymykseen, millä mekaanisella työllä mitataan, tutustutaan tähän arvoon. Määritelmän mukaan työ on tämän voiman aiheuttaman voiman ja kappaleen siirtymävektorin skalaaritulo. Matemaattisesti voimme kirjoittaa seuraavan yhtälön:
A=(F¯S¯).
Pyöreät sulut osoittavat pistetuotteen. Kun otetaan huomioon sen ominaisuudet, tämä kaava kirjoitetaan uudelleen seuraavasti:
A=FScos(α).
Missä α on voima- ja siirtymävektorien välinen kulma.
Kirjallisista lausekkeista seuraa, että työ mitataan newtoneina metriä kohti (Nm). Kuten tiedetään,tätä määrää kutsutaan jouleksi (J). Eli fysiikassa mekaanista työtä mitataan työyksiköissä jouleina. Yksi joule vastaa sellaista työtä, jossa yhden Newtonin voima, joka vaikuttaa kehon liikkeen suuntaisesti, muuttaa sen asemaa avaruudessa yhdellä metrillä.
Fysiikan mekaanisen työn nimeämisen os alta on huomattava, että tähän käytetään useimmiten kirjainta A (saksasta ardeit - työ, työ). Englanninkielisessä kirjallisuudessa tämän arvon merkintä on latinalaiskirjaimella W. Venäjänkielisessä kirjallisuudessa tämä kirjain on varattu teholle.
Työtä ja energiaa
Määrittäessä kysymystä siitä, kuinka mekaanista työtä mitataan, havaitsimme, että sen yksiköt ovat samat kuin energian yksiköt. Tämä yhteensattuma ei ole sattumaa. Tosiasia on, että harkittu fyysinen määrä on yksi tavoista ilmaista energiaa luonnossa. Kaikki kappaleiden liikkuminen voimakentillä tai niiden puuttuessa vaatii energiakustannuksia. Jälkimmäisiä käytetään muuttamaan kappaleiden kineettistä ja potentiaalista energiaa. Tämän muutoksen prosessille on ominaista tehty työ.
Energia on kehon perusominaisuus. Se varastoidaan eristettyihin järjestelmiin, se voidaan muuttaa mekaaniseen, kemialliseen, lämpö-, sähkö- ja muihin muotoihin. Työ on vain energiaprosessien mekaaninen ilmentymä.
Työskentely kaasuissa
Yllä kirjoitettu lauseke toimiion perus. Tämä kaava ei kuitenkaan välttämättä sovellu fysiikan eri osa-alueiden käytännön ongelmien ratkaisemiseen, joten käytetään muita siitä johdettuja lausekkeita. Yksi tällainen tapaus on kaasun tekemä työ. Se on kätevää laskea seuraavalla kaavalla:
A=∫V(PdV).
Tässä P on kaasun paine, V on sen tilavuus. Tietäen, millä mekaanisella työllä mitataan, on helppo todistaa integraalilausekkeen pätevyys, todellakin:
Pam3=N/m2m3=N m=J.
Yleensä paine on tilavuuden funktio, joten integrandi voi saada mieliv altaisen muodon. Isobarisessa prosessissa kaasun laajeneminen tai supistuminen tapahtuu vakiopaineessa. Tässä tapauksessa kaasun työ on yhtä suuri kuin arvon P ja sen tilavuuden muutoksen yksinkertainen tulo.
Työskentele samalla pyörittämällä runkoa akselin ympäri
Kiertoliike on luonnossa ja tekniikassa laajalle levinnyt. Sille on ominaista momentin käsitteet (voima, liikemäärä ja inertia). Jotta voit määrittää ulkoisten voimien työn, jotka saivat kehon tai järjestelmän pyörimään tietyn akselin ympäri, sinun on ensin laskettava voiman momentti. Se lasketaan seuraavasti:
M=Fd.
Missä d on etäisyys voimavektorista kiertoakseliin, sitä kutsutaan olakkeeksi. Vääntömomentti M, joka johti järjestelmän pyörimiseen kulman θ kautta jonkin akselin ympäri, toimii seuraavasti:
A=Mθ.
Tässä Milmaistaan Nm:nä ja kulma θ on radiaaneina.
Fysiikkatehtävä mekaaniseen työhön
Kuten artikkelissa sanottiin, työn tekee aina se tai tuo voima. Harkitse seuraavaa mielenkiintoista ongelmaa.
Keho on tasossa, joka on vinossa horisonttiin nähden 25°:n kulmassao. Liukumalla alas, keho sai jonkin verran liike-energiaa. On tarpeen laskea tämä energia, samoin kuin painovoiman työ. Kehon massa on 1 kg, sen kulkema polku konetta pitkin on 2 metriä. Liukukitkavastus voidaan jättää huomiotta.
Yllä näytettiin, että vain se osa voimasta, joka on suunnattu siirtymää pitkin, toimii. On helppo osoittaa, että tässä tapauksessa seuraava painovoiman osa vaikuttaa siirtymän mukaan:
F=mgsin(α).
Tässä α on tason k altevuuskulma. Sitten työ lasketaan seuraavasti:
A=mgsin(α)S=19,810,42262=8,29 J.
Toisin sanoen painovoima tekee positiivista työtä.
Määritetään nyt kehon liike-energia laskeutumisen lopussa. Muista tämä toinen Newtonin laki ja laske kiihtyvyys:
a=F/m=gsin(α).
Koska rungon liukuminen kiihtyy tasaisesti, meillä on oikeus käyttää vastaavaa kinemaattista kaavaa liikkeen ajan määrittämiseen:
S=at2/2=>
t=√(2S/a)=√(2S/(gsin(α))).
Kehon nopeus laskeutumisen lopussa lasketaan seuraavasti:
v=at=gsin(α)√(2S/(gsin(α)))=√(2Sgsin(α)).
Kineettisen liikkeen energia määritetään seuraavalla lausekkeella:
E=mv2/2=m2Sgsin(α)/2=mSgsin(α).
Saimme mielenkiintoisen tuloksen: käy ilmi, että liike-energian kaava vastaa täsmälleen painovoiman työn lauseketta, joka saatiin aiemmin. Tämä osoittaa, että kaikki voiman F mekaaninen työ kohdistuu liukuvan kappaleen liike-energian lisäämiseen. Itse asiassa, kitkavoimista johtuen työ A osoittautuu aina suuremmiksi kuin energia E.
