Arvoa pidetään yhtenä matematiikan perustana, erityisesti yhtenä sen osista - geometriasta. Tämä käsite ulottuu syvälle menneisyyteen. Se kuvattiin III vuosisadalla eKr. e. antiikin kreikkalainen matemaatikko Euclid teoksessaan "Alku". Ihmiset ovat käyttäneet määriä yli kaksituhatta vuotta, kunnes he joutuivat useiden yleistysten kohteeksi.
Matematiikan arvo on erittäin tärkeä aihe koulussa opiskeltavaksi. Itse asiassa lasten arvon ymmärtämisen perusteella jatko-oppiminen rakentuu yksinkertaisesta yhä monimutkaisemmaksi. Mittaamalla erilaisia segmenttejä ja alueita viivaimella, punnitsemalla massaa asteikolla, määrittämällä nopeutta etäisyyden ja ajan perusteella, lapsi oppii vähitellen ymmärtämään aineellista maailmaa ja rakentamaan omaa havaintokuvaansa sekä määrittelee itse matematiikan roolin. häntä ympäröivässä maailmassa.
Matematiikan suuruuskäsite
Matematiikan suure on esineiden ominaisuus, joka voidaan mitata vertaamalla tällaiseen suureen liittyvään mittayksikköön. Määritä pituus, massa, tilavuus, nopeus, pinta-ala ja aika. Yksinkertaisesti sanottuna tämä on mitä voitmitata ja kvantifioida.
Tämä matematiikan osio käy läpi ala-asteella, ja kaikki mittaukset tässä vaiheessa tehdään luonnollisilla luvuilla. Alkeismatematiikassa tällainen lukusarja on numerosarja yhdestä äärettömään. Lukiossa arvon laskemiseen käytetään myös lukuja, joilla on negatiivinen arvo.
Historiallista taustaa
Muinaisissa sivilisaatioissa, pääasiassa kaupan laajan kehityksen vuoksi, oli tarvetta tavaroiden mittaamiseen, etäisyyden, ajan määrittämiseen, viljelyalojen laskemiseen ja muihin asioihin. Aluksi ihmiset mittasivat esineitä vertaamalla niitä henkilöön tai eläimeen. Mutta kaikki nämä mittaukset olivat melko suhteellisia, koska jokaisella on omat kehon mittasuhteensa, ja matematiikan arvo on ennen kaikkea tarkkuus. Siksi ajan mittaan tuli tarpeelliseksi luoda yksi standardi määräjärjestelmälle.
Joten Ranskassa vuonna 1791, suuren vallankumouksen aikana, pituuden yksikkönä pidettiin metriä, joka oli yksi 40 miljoonasosa Pariisin ylittävästä maan pituuspiiristä. Mittarin lisäksi määritettiin sellainen arvo kuin kilogramma. Se vastasi yhtä kuutiometriä vettä 4 °C:ssa. Sekä ar pinta-alan, litran ja gramman mittana.
Koska uudet arvot perustuivat mittariin, mittausjärjestelmä tuli tunnetuksi metrisenä. Ranskan kansallisarkistossa on edelleen platinastandardit mittarista viivaimen muodossa, jonka päissä on vedot, ja kilosta lieriömäisen painon muodossa.
Venäjän mittausjärjestelmä
Muinaisesta Venäjästä metrisen mittajärjestelmän käyttöönottoon Venäjän v altakunnassa oli tapana tehdä mittaukset käyttämällä kyynärpään pituutta, kämmenen leveyttä, jalan pituutta - jalkaa. Etäisyyttä ojennetun käsivarren kärjestä vastakkaisen jalan kantapäähän kutsuttiin sylaaksi, ojennettujen käsivarsien etäisyyttä perhosyläksi jne. Etäisyyden mittaamiseen otettiin esimerkiksi kukon kuultavuus. itku tai hevosen kyky päästä paikasta A pisteeseen B ilman lepoa. Niinpä ihmiset mittasivat asetetun reitin etäisyyden.
Jo nytkin sananlaskuista ja sanonnoista löytyy muistutuksia muinaisten arvojen olemassaolosta. Tämän todistavat sellaiset ilmaisut kuin "kuule mailin päässä", "viisto syvyys olkapäissä", "mittaa omalla arshinillasi" ja muut sanat.
Vuonna 1899, 4. kesäkuuta, otettiin käyttöön yksi metrijärjestelmä, joka oli valinnainen. Se tuli pakolliseksi 14. syyskuuta 1918, jo neuvostovallan alaisuudessa, melkein heti Suuren lokakuun vallankumouksen jälkeen.
Matematiikan perusteet
Lapsilla koulussa, jotka opiskelevat suureita matematiikassa, on jo 4. luokalla laaja käsitys sellaisista arvoista kuin pituus, massa, tilavuus, pinta-ala, nopeus ja aika.
Esineen pituuden alla on tapana ymmärtää lineaarisen koon ominaisuus. Se mitataan millimetreinä, senttimetreinä, desimetreinä, metreinä ja kilometreinä. Lapset käyvät tämän aiheen läpi koulussa ensimmäisestä luokasta alkaen
- Tuotteen massa - lisääyksi fyysinen määrä, mitattuna pääasiassa grammoina ja kilogrammoina. Sekä runkojen tilavuus, joka lasketaan litroina ja millilitroina. Älä kuitenkaan johda lasta harhaan ja pidä massaa ja painoa samanarvoisina käsitteinä. Massa on vakio matematiikassa, kun taas paino riippuu kohteen vetovoimasta ja nopeudesta maata kohtaan.
- Geometrisen kuvion alueen alla on tapana ymmärtää tasossa sen viemä tila, joka lasketaan mm2, cm 2, dm 2, m2 ja km2.
- Aika on melko suhteellinen käsite ja ihmiselle se liittyy hänen tunteisiinsa, häntä ei voi nähdä, vaan sen voi tuntea päivän, yön ja vuodenaikojen vaihtuessa. Siksi lasten perehdyttämiseksi ajan käsitteeseen he käyttävät tarkkoja välineitä, kuten tiimalaseja ja nuolella varustettuja kelloja. Aika mitataan sekunteina, minuutteina, tunneina, päivinä, vuosina ja niin edelleen.
Aikaa ja pituutta koskevan aiheen perusteella lapset oppivat nopeuden käsitteen. Itse asiassa nopeus on osa tietyssä ajassa kuljettua polkua
Matematiikan ääretön ulottuvuus
Lukion opiskelijat opiskelevat äärettömän pienten ja suurten lukujen aihetta. Nämä ovat niitä numeerisia arvoja, jotka joko pyrkivät nollaan tai äärettömään. V altameressä ajelehtivan jäälautan massa, joka on sulamassa, viittaa äärettömään pieneen määrään. Itse asiassa jatkuvan lämmön vaikutuksesta jää sulaa ja lohkon massa on yhtä suuri kuin nolla. Fysiikan näkökulmasta päinvastainen prosessi onmaailmankaikkeuden laajeneminen. Se pyrkii äärettömään määrään laajentaen rajojaan.
Vakio ja muuttuva
Matematiikan kehityksen aikana suureet jaettiin kahteen luokkaan: vakioihin ja muuttujiin.
Vakioarvo eli niin kutsuttu tieteellisen kielen vakio pysyy muuttumattomana, eli se säilyttää arvonsa kaikissa olosuhteissa. Esimerkiksi ympyrän kehän laskemiseen käytetään vakioarvoa "Pi"=3,14. Myös matematiikassa käytetty Pythagoraan vakio √2=1,41 on muuttumaton. Vakioarvo on erikoistapaus, ja sitä käsitellään muuttujan arvona, jolla on sama arvo.
Matematiikan muuttuja on käänteinen prosessi, joka eri syistä muuttaa numeerista arvoaan.
