Cosmonautics saavuttaa säännöllisesti hämmästyttävää menestystä. Maan keinotekoiset satelliitit löytävät jatkuvasti lisää ja monipuolisempia sovelluksia. Astronautina olemisesta Maan kiertoradalla on tullut arkipäivää. Tämä olisi ollut mahdotonta ilman astronautiikan pääkaavaa - Tsiolkovsky-yhtälöä.
Meidän aikanamme sekä planeettojen että muiden aurinkokuntamme kappaleiden (Venus, Mars, Jupiter, Uranus, Maa jne.) ja kaukaisten kohteiden (asteroidien, muiden järjestelmien ja galaksien) tutkimus jatkuu. Johtopäätökset Tsiolkovskin ruumiiden kosmisen liikkeen ominaisuuksista loivat pohjan astronautiikan teoreettisille perusteille, jotka johtivat kymmenien sähkösuihkumoottoreiden mallien ja erittäin mielenkiintoisten mekanismien, esimerkiksi aurinkopurjeen, keksimiseen.
Avaruustutkimuksen pääongelmat
Kolme tieteen ja teknologian tutkimuksen ja kehityksen alaa on selkeästi tunnistettu avaruustutkimuksen ongelmiksi:
- Maapallon ympäri lentäminen tai keinotekoisten satelliittien rakentaminen.
- Kuun lennot.
- Planeettelennot ja lennot aurinkokunnan kohteisiin.
Tsiolkovskyn yhtälö suihkukoneistolle on os altaan vaikuttanut siihen, että ihmiskunta on saavuttanut uskomattomia tuloksia kaikilla näillä alueilla. Ja myös monia uusia soveltavia tieteitä on ilmestynyt: avaruuslääketiede ja -biologia, avaruusaluksen elämää ylläpitävät järjestelmät, avaruusviestintä jne.
Saavutukset astronautiikassa
Useimmat ihmiset ovat nykyään kuulleet suurista saavutuksista: ensimmäinen laskeutuminen Kuuhun (USA), ensimmäinen satelliitti (Neuvostoliitto) ja vastaavat. Kuuluisimpien saavutusten lisäksi, joista kaikki kuulevat, on monia muita. Erityisesti Neuvostoliitto kuuluu:
- ensimmäinen kiertorata-asema;
- ensimmäinen ohilento kuusta ja kuvia toisesta reunasta;
- automaattisen aseman ensimmäinen laskeutuminen kuuhun;
- ajoneuvojen ensimmäiset lennot muille planeetoille;
- ensimmäinen laskeutuminen Venukseen ja Marsiin jne.
Monet ihmiset eivät edes ymmärrä, kuinka suuria oli Neuvostoliiton saavutukset kosmonautikan alalla. Jos mitään, ne olivat huomattavasti enemmän kuin vain ensimmäinen satelliitti.
Mutta Yhdysvallat on antanut yhtä paljon panosta astronautiikan kehitykseen. Yhdysvalloissa järjestettiin:
- Kaikki suuret edistysaskeleet Maan kiertoradan (satelliitit ja satelliittiviestintä) käytössä tieteellisiin tarkoituksiin ja sovelluksiin.
- Useita lentoja Kuuhun, Marsin, Jupiterin, Venuksen ja Merkuriuksen tutkimusta ohilentoetäisyyksiltä.
- Asetatieteelliset ja lääketieteelliset kokeet, jotka on suoritettu nollapainovoimassa.
Ja vaikka tällä hetkellä muiden maiden saavutukset haalistuvat Neuvostoliittoon ja Yhdysv altoihin verrattuna, Kiina, Intia ja Japani liittyivät aktiivisesti avaruustutkimukseen vuoden 2000 jälkeisellä kaudella.
Astronautiikan saavutukset eivät kuitenkaan rajoitu planeetan yläkerroksiin ja korkeisiin tieteellisiin teorioihin. Hänellä oli myös suuri vaikutus yksinkertaiseen elämään. Avaruustutkimuksen seurauksena sellaisia asioita on tullut elämäämme: salama, tarranauha, teflon, satelliittiviestintä, mekaaniset manipulaattorit, langattomat työkalut, aurinkopaneelit, tekosydän ja paljon muuta. Ja Tsiolkovskyn nopeuskaava, joka auttoi voittamaan painovoiman vetovoiman ja myötävaikutti avaruuskäytännön syntymiseen tieteessä, auttoi saavuttamaan kaiken tämän.
Termi "kosmodynamiikka"
Tsiolkovskyn yhtälö muodosti kosmodynamiikan perustan. Tämä termi on kuitenkin ymmärrettävä yksityiskohtaisemmin. Varsinkin mitä tulee merkitykseltään lähellä oleviin käsitteisiin: astronautiikka, taivaanmekaniikka, tähtitiede jne. Kosmonautiikka on käännetty kreikasta "uintiksi maailmankaikkeudessa". Tavallisessa tapauksessa tämä termi viittaa kaikkien teknisten valmiuksien ja tieteellisten saavutusten massaan, jotka mahdollistavat avaruuden ja taivaankappaleiden tutkimuksen.
Avaruuslennot ovat sitä, mistä ihmiskunta on haaveillut vuosisatojen ajan. Ja nämä unelmat muuttuivat todeksi, teoriasta tieteeseen, ja kaikki kiitos raketin nopeuden Tsiolkovsky-kaavan. Tämän suuren tiedemiehen töistä tiedämme, että astronautiikan teoria on kolmiulotteinenpilarit:
- Avaruusalusten liikettä kuvaava teoria.
- Sähkörakettimoottorit ja niiden tuotanto.
- Astronominen tieto ja maailmankaikkeuden tutkimus.
Kuten aiemmin todettiin, avaruuskaudella ilmestyi monia muita tieteellisiä ja teknisiä tieteenaloja, kuten: avaruusalusten ohjausjärjestelmät, viestintä- ja tiedonsiirtojärjestelmät avaruudessa, avaruusnavigointi, avaruuslääketiede ja paljon muuta. On syytä huomata, että astronautiikan perustan syntymän aikaan ei ollut edes radiota sellaisenaan. Sähkömagneettisten a altojen tutkimus ja tiedon välittäminen pitkiä matkoja niiden avulla oli vasta alkamassa. Siksi teorian perustajat pitivät vakavasti valosignaaleja - Maata kohti heijastuvia auringonsäteitä - tapana siirtää tietoa. Nykyään on mahdotonta kuvitella kosmonautikkaa ilman kaikkia siihen liittyviä soveltavia tieteitä. Noina kaukaisina aikoina useiden tiedemiesten mielikuvitus oli todella hämmästyttävää. Viestintämenetelmien lisäksi he käsittelivät aiheita, kuten Tsiolkovskyn kaavaa monivaiheiselle raketille.
Voiko kaiken lajikkeen joukosta valita minkä tahansa tieteenalan tärkeimmäksi? Se on kosmisten kappaleiden liiketeoria. Hän toimii päälinkkinä, jota ilman astronautiikka on mahdotonta. Tätä tieteenalaa kutsutaan kosmodynamiikaksi. Vaikka sillä on monia identtisiä nimiä: taivaan- tai avaruusballistiikka, avaruuslentojen mekaniikka, sovellettu taivaanmekaniikka, tiede keinotekoisten taivaankappaleiden liikkeistä jajne. Ne kaikki viittaavat samaan opintoalaan. Muodollisesti kosmodynamiikka astuu taivaanmekaniikkaan ja käyttää sen menetelmiä, mutta siinä on erittäin tärkeä ero. Taivaanmekaniikka tutkii vain kiertoradat, sillä ei ole vaihtoehtoja, mutta kosmodynamiikka on suunniteltu määrittämään optimaaliset liikeradat tiettyjen taivaankappaleiden saavuttamiseksi avaruusaluksilla. Ja Tsiolkovsky-yhtälö suihkukoneistolle antaa laivoille mahdollisuuden määrittää tarkasti, kuinka ne voivat vaikuttaa lentorataan.
Kosmodynamiikka tieteenä
Siitä lähtien kun K. E. Tsiolkovsky päätteli kaavan, tiede taivaankappaleiden liikkeistä on muotoutunut lujasti kosmodynamiikkana. Sen avulla avaruusalukset voivat käyttää menetelmiä löytääkseen optimaalisen siirtymän eri kiertoradojen välillä, jota kutsutaan kiertoradalla, ja se on avaruuden liiketeorian perusta, aivan kuten aerodynamiikka on ilmakehän lennon perusta. Se ei kuitenkaan ole ainoa tätä asiaa käsittelevä tiede. Sen lisäksi on myös rakettidynamiikkaa. Molemmat tieteet muodostavat vankan perustan nykyaikaiselle avaruusteknologialle, ja molemmat kuuluvat taivaanmekaniikan osaan.
Kosmodynamiikka koostuu kahdesta pääosasta:
- Teoria esineen inertiakeskipisteen (massan) liikkeestä avaruudessa tai liikeratojen teoria.
- Teoria kosmisen kappaleen liikkeestä suhteessa sen hitauskeskipisteeseen tai pyörimisteoria.
Ymmärtääksesi, mikä Tsiolkovsky-yhtälö on, sinulla on oltava hyvä käsitys mekaniikasta, toisin sanoen Newtonin laeista.
Newtonin ensimmäinen laki
Jokainen kappale liikkuu tasaisesti ja suoraviivaisesti tai on levossa, kunnes siihen kohdistuvat ulkoiset voimat pakottavat sen muuttamaan tätä tilaa. Toisin sanoen tällaisen liikkeen nopeusvektori pysyy vakiona. Tätä kappaleiden käyttäytymistä kutsutaan myös inertialiikkeeksi.
Jokainen muu tapaus, jossa nopeusvektorissa tapahtuu muutos, tarkoittaa, että keholla on kiihtyvyys. Mielenkiintoinen esimerkki tässä tapauksessa on materiaalipisteen liikkuminen ympyrässä tai minkä tahansa satelliitin kiertoradalla. Tässä tapauksessa liike on tasaista, mutta ei suoraviivaista, koska nopeusvektori muuttaa jatkuvasti suuntaa, mikä tarkoittaa, että kiihtyvyys ei ole yhtä suuri kuin nolla. Tämä nopeuden muutos voidaan laskea kaavalla v2 / r, jossa v on vakionopeus ja r on kiertoradan säde. Tässä esimerkissä kiihtyvyys suunnataan ympyrän keskustaan missä tahansa kehon liikeradan kohdassa.
Lain määritelmän perusteella vain voima voi aiheuttaa muutoksen aineellisen pisteen suunnassa. Sen roolissa (satelliitin tapauksessa) on planeetan painovoima. Planeettojen ja tähtien vetovoimalla, kuten voit helposti arvata, on suuri merkitys kosmodynamiikassa yleensä ja erityisesti Tsiolkovsky-yhtälöä käytettäessä.
Newtonin toinen laki
Kiihtyvyys on suoraan verrannollinen voimaan ja kääntäen verrannollinen kehon massaan. Tai matemaattisessa muodossa: a=F / m, tai yleisemmin - F=ma, missä m on suhteellisuustekijä, joka edustaa mittaakehon inertialle.
Koska mikä tahansa raketti esitetään muuttuvan massan omaavan kappaleen liikkeenä, Tsiolkovsky-yhtälö muuttuu joka aikayksikkö. Yllä olevassa esimerkissä planeetan ympäri liikkuvasta satelliitista, kun tiedät sen massan m, voit helposti selvittää voiman, jolla se pyörii kiertoradalla, nimittäin: F=mv2/r. Ilmeisesti tämä voima suunnataan kohti planeetan keskustaa.
Hertyy kysymys: miksi satelliitti ei putoa planeetalle? Se ei putoa, koska sen liikerata ei leikkaa planeetan pintaa, koska luonto ei pakota sitä liikkumaan voiman vaikutuksesta, koska siihen on suunnattu vain kiihtyvyysvektori, ei nopeus.
On myös huomattava, että olosuhteissa, joissa kehoon vaikuttava voima ja sen massa tunnetaan, on mahdollista saada selville kehon kiihtyvyys. Ja sen mukaan matemaattiset menetelmät määrittävät polun, jota pitkin tämä keho liikkuu. Tässä tulemme kahteen pääongelmaan, joita kosmodynamiikka käsittelee:
- Paljastavat voimat, joita voidaan käyttää avaruusaluksen liikkeen manipuloimiseen.
- Määritä tämän aluksen liike, jos siihen vaikuttavat voimat tunnetaan.
Toinen ongelma on klassinen kysymys taivaanmekaniikasta, kun taas ensimmäinen osoittaa kosmodynamiikan poikkeuksellisen roolin. Siksi tällä fysiikan alueella Tsiolkovskyn suihkuvoiman kaavan lisäksi on erittäin tärkeää ymmärtää newtonilainen mekaniikka.
Newtonin kolmas laki
Kehoon vaikuttavan voiman syy on aina toinen kappale. Mutta tottamyös päinvastoin. Tämä on Newtonin kolmannen lain ydin, joka sanoo, että jokaiselle toiminnalle on sama suuruusluokkaa mutta vastakkainen toiminta, jota kutsutaan reaktioksi. Toisin sanoen, jos kappale A vaikuttaa kappaleeseen B voimalla F, niin kappale B vaikuttaa kappaleeseen A voimalla -F.
Esimerkissä, jossa on satelliitti ja planeetta, Newtonin kolmas laki johtaa meidät ymmärtämään, että millä voimalla planeetta vetää puoleensa satelliittia, sama satelliitti vetää puoleensa planeettaa. Tämä vetovoima on vastuussa satelliitin kiihtyvyydestä. Mutta se antaa myös kiihtyvyyttä planeetalle, mutta sen massa on niin suuri, että tämä nopeuden muutos on sille merkityksetön.
Tsiolkovskyn suihkukoneiston kaava perustuu täysin Newtonin viimeisen lain ymmärtämiseen. Loppujen lopuksi raketin päärunko saa kiihtyvyyden nimenomaan sinkoutuneen kaasumassan ansiosta, mikä mahdollistaa sen liikkumisen oikeaan suuntaan.
Hieman referenssijärjestelmistä
Kun tarkastelemme fyysisiä ilmiöitä, on vaikea olla koskematta sellaiseen aiheeseen viitekehyksenä. Avaruusaluksen, kuten minkä tahansa muunkin kappaleen, liike avaruudessa voidaan kiinnittää erilaisiin koordinaatteihin. Ei ole olemassa vääriä referenssijärjestelmiä, on vain kätevämpiä ja vähemmän. Esimerkiksi kappaleiden liikettä aurinkokunnassa kuvataan parhaiten heliosentrisessä vertailukehyksessä eli aurinkoon liittyvissä koordinaateissa, joita kutsutaan myös Kopernikaaniseksi kehyksellä. Kuun liikettä tässä järjestelmässä on kuitenkin vähemmän kätevä ottaa huomioon, joten sitä tutkitaan geosentrisissä koordinaateissa - luku on suhteessaMaa, tätä kutsutaan Ptolemaioksen järjestelmäksi. Mutta jos kysymys on, osuuko lähellä lentävä asteroidi Kuuhun, on helpompi käyttää heliosentrisiä koordinaatteja uudelleen. On tärkeää osata käyttää kaikkia koordinaattijärjestelmiä ja osata tarkastella ongelmaa eri näkökulmista.
Rakettiliike
Tärkein ja ainoa tapa matkustaa ulkoavaruudessa on raketti. Ensimmäistä kertaa tämä periaate ilmaistiin Habr-verkkosivuston mukaan Tsiolkovsky-kaavalla vuonna 1903. Siitä lähtien astronautiikkainsinöörit ovat keksineet kymmeniä erilaisia rakettimoottoreita, jotka käyttävät monenlaisia energiatyyppejä, mutta niitä kaikkia yhdistää yksi toimintaperiaate: osan massasta irrottaminen käyttönesteen varastoista kiihtyvyyden saamiseksi. Tämän prosessin tuloksena muodostuvaa voimaa kutsutaan vetovoimaksi. Tässä on joitain johtopäätöksiä, joiden avulla voimme päästä Tsiolkovsky-yhtälöön ja sen päämuodon johtamiseen.
Ilmeisesti vetovoima kasvaa riippuen raketista aikayksikköä kohti sinkoutuneen massan tilavuudesta ja nopeudesta, jonka tämä massa onnistuu raportoimaan. Näin saadaan suhde F=wq, jossa F on vetovoima, w on heitetyn massan nopeus (m/s) ja q on kulutettu massa aikayksikköä kohti (kg/s). On syytä huomata erikseen itse rakettiin liittyvän vertailujärjestelmän merkitys. Muuten on mahdotonta luonnehtia rakettimoottorin työntövoimaa, jos kaikki mitataan suhteessa maahan tai muihin kappaleisiin.
Tutkimukset ja kokeet ovat osoittaneet, että suhde F=wq pysyy voimassa vain tapauksissa, joissa ulostyönnetty massa on nestemäistä tai kiinteää ainetta. Mutta raketit käyttävät kuumaa kaasua. Siksi suhteeseen on tehtävä useita korjauksia, ja sitten saadaan lisätermi suhteelle S(pr - pa), joka lisätään alkuperäiseen wq. Tässä pr on kaasun kohdistama paine suuttimen ulostulossa; pa on ilmanpaine ja S on suutinalue. Näin ollen tarkennettu kaava näyttäisi tältä:
F=wq + Spr - Spa.
Jos näet, että raketin noustessa ilmanpaine laskee ja työntövoima kasvaa. Fyysikot rakastavat kuitenkin käteviä kaavoja. Siksi käytetään usein alkuperäisen muotonsa k altaista kaavaa F=weq, missä we on tehollinen massan ulosvirtausnopeus. Se määritetään kokeellisesti propulsiojärjestelmän testauksen aikana ja on numeerisesti yhtä suuri kuin lauseke w + (Spr - Spa) / q.
Katsotaan käsite, joka on identtinen we - spesifisen työntövoiman impulssin kanssa. Spesifinen tarkoittaa johonkin liittyvää. Tässä tapauksessa se koskee Maan painovoimaa. Tätä varten yllä olevassa kaavassa oikea puoli kerrotaan ja jaetaan g:llä (9,81 m/s2):
F=weq=(we / g)qg tai F=I ud qg
Tämä arvo mitataan Isp yksiköissä Ns/kg tai mitä tahansasama m/s. Toisin sanoen erityinen työntövoiman impulssi mitataan nopeuden yksiköissä.
Tsiolkovskyn kaava
Kuten voit helposti arvata, moottorin työntövoiman lisäksi rakettiin vaikuttavat monet muutkin voimat: Maan vetovoima, muiden aurinkokunnan esineiden painovoima, ilmakehän vastus, kevyt paine, jne. Jokainen näistä voimista antaa oman kiihtyvyytensä raketille, ja toiminnan kokonaissumma vaikuttaa lopulliseen kiihtyvyyteen. Siksi on kätevää ottaa käyttöön suihkukiihtyvyyden käsite tai ar=Ft / M, missä M on raketin massa tietyssä Aikavälillä. Suihkukiihtyvyys on kiihtyvyys, jolla raketti liikkuisi ilman siihen vaikuttavia ulkoisia voimia. On selvää, että kun massaa kuluu, kiihtyvyys kasvaa. Siksi on toinenkin kätevä ominaisuus - suihkun alkukiihtyvyys ar0=FtM0, missä M 0 on raketin massa liikkeen alussa.
Olisi loogista kysyä, minkä nopeuden raketti pystyy kehittymään sellaisessa tyhjässä tilassa, kun se on käyttänyt jonkin osan työkappaleen massasta. Muuttukoon raketin massa m0 arvoon m1. Sitten raketin nopeus tasaisen massan kulutuksen jälkeen arvoon m1 kg asti määritetään kaavalla:
V=wln(m0 / m1)
Tämä ei ole muuta kuin kaava muuttuvamassaisten kappaleiden liikkeelle tai Tsiolkovsky-yhtälö. Se luonnehtii raketin energiaresurssia. Ja tällä kaavalla saatua nopeutta kutsutaan ideaaliksi. Voidaan kirjoittaatämä kaava toisessa identtisessä versiossa:
V=Iudln(m0 / m1)
On syytä huomata Tsiolkovsky-kaavan käyttö polttoaineen laskennassa. Tarkemmin sanottuna kantoraketin massa, jota tarvitaan tietyn painon tuomiseksi Maan kiertoradalle.
Lopuksi pitäisi sanoa sellaisesta suuresta tiedemiehestä kuin Meshchersky. Yhdessä Tsiolkovskyn kanssa he ovat astronautiikan esi-isiä. Meshchersky antoi v altavan panoksen muuttuvan massan esineiden liiketeorian luomiseen. Erityisesti Meshcherskyn ja Tsiolkovskyn kaava on seuraava:
m(dv / dt) + u(dm / dt)=0, jossa v on materiaalipisteen nopeus, u on heitetyn massan nopeus suhteessa rakettiin. Tätä relaatiota kutsutaan myös Meshchersky-differentiaaliyhtälöksi, jolloin siitä saadaan Tsiolkovsky-kaava erityisenä ratkaisuna aineelliselle pisteelle.
