Elämässämme kohtaamme usein suuren määrän erilaisia asioita, ja elektronisen laskentatekniikan tullessa ja kehittyessä kohtaamme myös v altavan nopeasti virtaavan tiedon. Kaikkea ympäristöstä saatua dataa prosessoi aktiivisesti henkinen toimintamme, jota kutsutaan tieteellisellä kielellä ajatukseksi. Tämä prosessi sisältää erilaisia operaatioita: analyysin, synteesin, vertailun, yleistyksen, induktion, päättelyn, systematisoinnin ja muut. Edellä olevan merkitystä täydentää se, että prosesseja voidaan suorittaa samanaikaisesti. Esimerkiksi vertailun aikana voimme myös analysoida tietoja. Tietojen järjestäminen ei ole poikkeus. Sitä käytetään myös erittäin aktiivisesti jokapäiväisessä elämässä ja se on yksi ajattelun perustekijöistä. Todellakin, tietoisuutemme tunkeutuu paljon erilaista tietoa, jonka havaitsemiseksi normaalitasolla se on jotenkin luokiteltava homogeenisiksi esineiksi. Tämä tapahtuu alitajuisesti, mutta jos tällaiset aivomme manipuloinnit eivät riitä, voit turvautuatietoiseen systematisointiin. Yleensä tämän työn suorittamiseksi ihmiset turvautuvat ryhmittelymenetelmään, jonka aika ja inhimillinen kokemus ovat jo pitkään osoittaneet. Meidän pitäisi puhua hänestä tänään.
Käsitteen määritelmä
Olet luultavasti jo lukenut tieteellisellä kielellä kirjoitettuja hankalia ja tiedon ylikuormitettuja määritelmiä. Tietenkin ne täyttävät kaikki tarvittavat vaatimukset niiden oikean kokoamisen suhteen. Mutta tämän vuoksi tällaisia määritelmiä on melko vaikea ymmärtää. Tämä koskee erityisesti todella älykkäitä. Tämä on ryhmittymisen käsite. Siksi jätämme klassisen kaavan ja "pureskelemme" kaiken pienimpiin yksityiskohtiin, jotta se olisi selkeämpi.
Ryhmitys tarkoittaa aina meille joko valmiissa muodossa (esimerkiksi raporttia luettuina) tai analyysin tuloksena saamamme tiedon systematisoimista, joka on henkinen hajoaminen objektin osiin (esimerkiksi kun analysoimme konfliktia, jaamme sen välttämättä useisiin komponentteihin: syyt, syy, osallistujat, vaiheet, valmistuminen, tulokset). Systematisointi tapahtuu jonkin kriteerin (peruspiirteen) perusteella. Oletetaan, että meillä on lusikka, lautanen ja kattila. Heidän pääpiirteensä ovat keittiötehtävät. Ihmiset kutsuivat tällaisia esineitä astioiksi. Eli yllä olevasta voimme päätellä, että ryhmittely on useiden yhteisen kriteerin mukaan identtisten kohteiden yhdistelmä yhdeksiryhmä.
Sovellukset
Kuten edellä mainittiin, ryhmittelymenetelmää käytetään, kun on tarpeen "manuaalisesti" jakaa havaintoonsa kuuluvat objektit homogeenisiin objektiluokkiin. Tämä on välttämätöntä tieteellisen toiminnan suorittamisen, uusien aineellisten ja aineettomien esineiden suunnittelun sekä tietotekniikan kehittämisen aikana. Ryhmittely on myös erittäin hyvä ratkaisemaan arkipäiväisiä tehtäviä, jotka eivät liity tieteenalaan. Se voi olla erittäin hyödyllistä esimerkiksi koulussa opiskellessa, huonetta siivottaessa tai yksinkertaisesti kun on tarpeen varata järkevästi aikaa tulevalle päivälle. Eli tästä voimme johtaa ryhmittelymenetelmän tehtävät: tiedon ja heterogeenisten objektien systematisointi ja luokittelu niiden kanssa työskentelyn yksinkertaistamiseksi.
Ryhmittele määrällisten ja laadullisten ominaisuuksien mukaan
Tämä on ehkä yleisin ryhmittelytapa.
Tapauksessa, jossa määrällinen indikaattori otetaan kriteeriksi, niin ehdollisesti ottaen huomioon otettavan kohteen tilan muutosaluetta kuvaava numeerinen suora jaetaan useiksi arvoiksi, jotka voivat myös muodostavat omia alueitaan useilla muilla divisioonoilla.
Siinä tapauksessa, että laadullinen indikaattori otetaan kriteeriksi, lähtötiedot tai analyysin tuloksena saadut tiedot ryhmitellään niiden ominaisuuksien mukaan, jotka osoittavat huomioon otettujen kohteiden fyysisiä ominaisuuksia (esim. tilat ovat väri, ääni, haju, maku, aggregaatiotila)sekä morfologisia, kemiallisia, psykologisia ja muita ominaisuuksia. Tässä on muistettava, että käytetyn kriteerin ei tulisi ilmoittaa nimikkeiden määrää.
Ryhmämenetelmä. Esimerkit
Kvantitatiivisten indikaattoreiden ryhmittelyssä henkilön ikä on täydellinen esimerkki. Tiedämme, että se lasketaan vuosina, jotka voidaan ryhmitellä useisiin osiin. Suunnilleen 0–12-vuotiaista lapsuudesta virtaa, 12–18-vuotiaista siirtymävuosia jne. Huomaa, että näissä kahdessa kategoriassa on myös jaot. 0–3-vuotiaana ihminen kokee varhaislapsuuden (jaettu varhaislapsuuteen ja varhaislapsuuteen), 3–7-vuotiaana - tavallisen lapsuuden (jaettu esikouluikään ja peruskouluikään). Näin ollen ryhmittely kvantitatiivisten ominaisuuksien mukaan sopii erittäin hyvin numeeristen tietojen kanssa työskentelyyn.
Jotta haluat ryhmitellä laadun mukaan, annetaan esimerkki. Edessämme ovat päärynät, omenat, munat. Jos päärynät ja omenat ovat vihreitä, keräämme ne yhteen niiden yhteisen värin mukaan ja poistamme munat erikseen (fyysinen kriteeri). Mutta elimistölle hyödyllisten aineiden runsauden mukaan ryhmittelemme omenat ja munat yhteen, koska niissä tiedetään olevan ihmiselle tarpeellista orgaanista ainetta (kemiallinen kriteeri).
Ryhmittelytyypit
Ryhmittelyä ei tehdä pelkästään määrällisten ja laadullisten indikaattoreiden perusteella. Tälle tiedonkäsittelytekniikalle on olemassa luokitus, joka perustuu muihin kriteereihin. Esimerkiksi yksi yleisimmistäon suunta (tai tarkoitus), eli mihin ryhmittelyä käytetään.
Tässä voimme korostaa analyyttisen ryhmittelyn menetelmää. Sitä käytetään erilaisten yhteiskuntailmiöiden välisten suhteiden tunnistamiseen, jaettuna faktoriaalisiin ja tuloksellisiin. Sen tavoitteena on tutkia yhteiskuntaa erityisen algoritmin avulla. Se olettaa tehokkaan datan riippuvuuden tekijätiedoista. Jos työntekijä esimerkiksi valmisti enemmän tuotteita tehtaalla (eli ylitti kiintiönsä), hän saa todennäköisesti enemmän rahaa.
Ryhmän yhteenvetomenetelmä kuuluu myös yllä olevien kriteerien piiriin. Sitä käytetään, kun on tarpeen laatia tilastoja yhteenvetoaineiston (yhdeksi kokonaisuudeksi kootun) perusteella. Ne voivat olla heterogeenisiä. Oikeiden ja luettavissa olevien tilastojen saamiseksi nämä tiedot ryhmitellään yhteisten piirteiden perusteella. Esimerkiksi kun myymälä on myynyt tavaroita, on tarpeen jakaa nämä tavarat ryhmiin ja edetä tämän perusteella seuraavasti.
Osoitinryhmittelytapa sopii myös suuntakriteeriin. Ilmeisesti sitä käytetään eri objektiluokkiin kuuluvien tietojen luokittelemiseen. Tämä on perustavanlaatuinen menetelmä, jota ilman mikään tiedon ryhmittelymenetelmä ei pärjää. Esimerkkejä on turha antaa, koska kaikki edellä sanottu pätee myös täällä.
Toisena kriteerinä, jollavoit jakaa ryhmittelyn eri tyyppeihin, voit valita sen sovellusalueen tai -alueen. Puhutaanpa siitä tarkemmin.
Ryhmämenetelmä tilastoissa
Sitä käytetään tällä tieteellisen tiedon alalla, joka käsittelee massatietojen (kvantitatiivisen ja kvalitatiivisen) keräämistä, käsittelyä ja mittaamista. Tilastojen ryhmittelymenetelmä ei luonnollisestikaan voi olla relevanttia, sillä sen on systematisoitava tietoa. Tässä tieteessä on useita ryhmittelytyyppejä.
- Typologinen ryhmittely. Otetaan joukko tietoja, jotka jaetaan sitten tyyppeihin, jotka henkilö määrittää tarvittavien kriteerien perusteella. Tämä näkymä on hyvin samanlainen kuin mittojen ryhmittelymenetelmä.
- Rakenteellinen ryhmittely. Tuotettu samalla tavalla kuin edellinen, sillä on laajempi toimintoarsenaali lisätoimien ansiosta: homogeenisen datan rakenteen ja niiden rakenteellisten muutosten tutkiminen.
- Ryhmittely on analyyttinen. On tarkasteltu yllä. Sisältyy tilastoihin, koska tämä tiede liittyy jotenkin yhteiskunnan tutkimukseen.
Algebrassa
Kun tiedämme kaiken tarpeellisen, mitä yllä sanottiin, voimme puhua siitä, mihin tämän päivän keskustelun aihe on omistettu. On aika sanoa muutama sana algebran ryhmittelymenetelmästä. Kuten näet, tämä tiedonkäsittelymenetelmä on niin yleinen ja tarpeellinen, että se sisältyy koulun opetussuunnitelmaan.
Algebran ryhmittelymenetelmä on matemaattisten operaatioiden toteuttaminen polynomin hajottamiseksikertoimet.
Toisin sanoen tätä menetelmää käytetään polynomien kanssa työskentelyssä, kun ne vaativat yksinkertaistamista ja ratkaisunsa toteuttamista. Tämä voidaan nähdä esimerkillä, mutta ensin hieman enemmän vaiheista, jotka on suoritettava oikean vastauksen saamiseksi.
Polynomin tekijöiden laskemisen vaiheet
Itse asiassa tämä on algebran ryhmittelymenetelmä. Aloittaaksesi sen täytäntöönpanon sinun on käytävä läpi kaksi vaihetta:
- Vaihe 1. On tarpeen löytää sellaisia polynomin jäseniä, joilla on yhteiset tekijät, ja sitten yhdistää ne ryhmiksi "lähestymistapalla" (ryhmittely).
- Vaihe 2. On tarpeen ottaa pois polynomin "läheisten" (ryhmitettyjen) jäsenten yhteinen tekijä suluista ja sitten tuloksena oleva yhteinen tekijä kaikille ryhmille.
Ensi silmäyksellä se näyttää erittäin monimutkaiselta. Mutta itse asiassa tässä ei ole mitään vaikeaa. Riittää vain yhden esimerkin analysointi.
Esimerkki ryhmittelyratkaisusta
Meillä on seuraava polynomi: 9a - 3y + 27 + ay. Joten ensin löydämme termit, joilla on yhteinen tekijä. Näemme, että 9a:lla ja ay:llä on yhteinen tekijä a. Myös -3y:llä ja 27:llä on yhteinen kerroin 3. Nyt on varmistettava, että nämä jäsenet ovat vierekkäin, eli ne on ryhmiteltävä tietyllä tavalla. Tämä voidaan tehdä vaihtamalla ne polynomissa. Tulos on 9a + ay - 3v + 27. Ensimmäinen askel on tehty, nyt on aika siirtyä toiseen. Poimimme ryhmiteltyjen termien yhteiset tekijät pois suluista. Nyt polynomi on muodossa a(9 + y) - 3(y + 9). Meillä onkaikille ryhmille ilmestyi yhteinen tekijä: y + 9. Se on myös poistettava suluista. Osoittautuu: (9 + y)(a - 3) Näin ollen polynomi yksinkertaistuu suuresti ja nyt se voidaan ratkaista helposti. Tätä varten sinun on rinnastettava jokainen ryhmä nollaan ja löydettävä tuntemattomien muuttujien arvo.
Missä muualla algebrassa tietoja voidaan ryhmitellä?
Tätä menetelmää käytetään yleensä hyvin usein polynomien ratkaisemisessa. On kuitenkin syytä huomata, että algebrassa monet matemaattiset mallit, joita ei "virallisesti" kutsuta polynomeiksi, ovat sellaisia. Yhtälöt ja epäyhtälöt voivat toimia silmiinpistävänä esimerkkinä. Niiden merkityksessä ensimmäiset ovat yhtä suuret kuin jotain, ja toiset eivät ilmeisesti ole samanarvoisia. Mutta tästä huolimatta esitetyt mallit voivat toimia myös polynomeina samanaikaisesti. Siksi yhtälöiden ja epäyhtälöiden ratkaiseminen ryhmittelymenetelmällä auttaa usein paljon tällaisia tehtäviä suoritettaessa.
Mitä tehdä, jos se ei toimi?
Huomaa: kaikkia polynomeja ei voida ratkaista tällä tavalla. Jos yhteisiä tekijöitä ei voida löytää tai yhteisiä tekijöitä on vain yksi (ensimmäisessä vaiheessa), ryhmittelymenetelmää ei tietenkään voida soveltaa tässä tapauksessa. Kannattaa kääntyä muihin menetelmiin, niin saat oikean vastauksen.
Vielä pari hetkeä
On syytä huomata muutamia ryhmittelymenetelmän ominaisuuksia, jotka on hyödyllistä tietää:
- Toisen vaiheen jälkeen, jos vaihdamme tekijät, vastaukset ovat edelleen samat (tässä pätee yleinen matemaattinen sääntö: muutoksestatekijöiden paikat, niiden tuote ei muutu).
- Jos yhteinen tekijä on sama kuin jokin polynomin termeistä (jäsenistä) (mukaan lukien myös etumerkki), ryhmittelyssä kirjoitetaan tämän termin tilalle numero 1 vastaavalla merkillä.
- Yleisen tekijän poistamisen jälkeen polynomissa tulisi olla yhtä monta termiä kuin ennen sen poistamista.
Lopuksi
Siksi ratkaisua ryhmittelymenetelmällä algebrassa käytetään melko laajasti. Tämä menetelmä on yksi yleisimmistä ja yleisimmistä. Kun ymmärrät sen riittävällä tavalla, voit helposti ratkaista suuren määrän erilaisia matemaattisia malleja: polynomeja, yhtälöitä, epäyhtälöitä jne. Tästä voi olla hyötyä yksinkertaisella oppitunnilla koulussa ja kotitehtäviä ratkottaessa sekä OGE:n tai Yhtenäinen v altiontutkinto.