Geometriatiede kertoo meille, mikä on kolmio, neliö, kuutio. Nykymaailmassa sitä opiskelevat kouluissa kaikki poikkeuksetta. Myös tiede, joka tutkii suoraan mitä kolmio on ja mitä ominaisuuksia sillä on, on trigonometria. Se tutkii yksityiskohtaisesti kaikkia näihin geometrisiin kuvioihin liittyviä ilmiöitä. Puhumme artikkelissamme siitä, mikä kolmio on tänään. Niiden tyypit kuvataan alla sekä joitain niihin liittyviä lauseita.
Mikä on kolmio? Määritelmä
Tämä on tasainen monikulmio. Siinä on kolme kulmaa, mikä käy selväksi sen nimestä. Siinä on myös kolme sivua ja kolme kärkeä, joista ensimmäinen on segmenttejä ja toinen pisteitä. Kun tiedät, mitä kaksi kulmaa ovat yhtä suuret, voit löytää kolmannen vähentämällä kahden ensimmäisen summan luvusta 180.
Mitä ovat kolmiot?
Ne voidaan luokitella eri kriteerien mukaan.
Ensinnäkin ne jaetaan teräväkulmaisiin, tylppäkulmaisiin ja suorakaiteen muotoisiin. Ensimmäisillä on terävät kulmat, toisin sanoen ne, jotka ovat alle 90 astetta. Tylppäkulmaisissa yksi kulmista on tylppä, eli sellainenjoka on yhtä suuri kuin 90 astetta, kaksi muuta ovat akuutteja. Terävät kolmiot sisältävät myös tasasivuiset kolmiot. Tällaisten kolmioiden kaikki sivut ja kulmat ovat yhtä suuret. Ne ovat kaikki 60 astetta, tämä voidaan helposti laskea jakamalla kaikkien kulmien summa (180) kolmella.
Oikea kolmio
On mahdotonta olla puhumatta siitä, mikä suorakulmainen kolmio on.
Tällä kuviolla on yksi kulma, joka on 90 astetta (suora), eli sen kaksi sivua ovat kohtisuorassa. Kaksi muuta kulmaa ovat teräviä. Ne voivat olla yhtä suuret, silloin se on tasakylkinen. Pythagoraan lause liittyy suorakulmaiseen kolmioon. Sen avulla voit löytää kolmannen puolen, tietäen kaksi ensimmäistä. Tämän lauseen mukaan, jos lisäät yhden jalan neliön toisen jalan neliöön, saat hypotenuusan neliön. Jalan neliö voidaan laskea vähentämällä tunnetun jalan neliö hypotenuusan neliöstä. Puhuessamme siitä, mikä kolmio on, voimme muistaa tasakylkiset. Tämä on sellainen, jossa kaksi sivua ovat yhtä suuret ja kaksi kulmista ovat myös yhtä suuret.
Mikä on jalka ja hypotenuusa?
Jalka on yksi kolmion sivuista, jotka muodostavat 90 asteen kulman. Hypotenuusa on oikeaa kulmaa vastapäätä oleva jäljellä oleva puoli. Siitä kohtisuora voidaan laskea jalkaan. Viereisen haaran suhdetta hypotenuusaan kutsutaan kosiniksi ja vastakohtaa siniksi.
Egyptin kolmio – mitkä ovat sen ominaisuudet?
Se on suorakaiteen muotoinen. Sen jalat ovat kolme ja neljä, jahypotenuusa on viisi. Jos näit, että tämän kolmion jalat ovat kolme ja neljä, voit olla varma, että hypotenuusa on yhtä suuri kuin viisi. Tämän periaatteen mukaan voidaan myös helposti määrittää, että jalka on yhtä suuri kuin kolme, jos toinen on neljä ja hypotenuusa on viisi. Tämän väitteen todistamiseksi voit soveltaa Pythagoraan lausetta. Jos kaksi jalkaa ovat 3 ja 4, niin 9 + 16 \u003d 25, luvun 25 juuri on 5, eli hypotenuusa on 5. Egyptin kolmiota kutsutaan myös suorakulmaiseksi kolmioksi, jonka sivut ovat 6, 8 ja 10; 9, 12 ja 15 sekä muut numerot, joiden suhde on 3:4:5.
Mitä muuta kolmio voisi olla?
Kolmioita voidaan myös piirtää ja rajata. Figuuria, jonka ympärillä ympyrä on kuvattu, kutsutaan piirretyksi, kaikki sen kärjet ovat ympyrän päällä olevia pisteitä. Rajoitettu kolmio on sellainen, johon on piirretty ympyrä. Sen kaikki sivut ovat kosketuksissa siihen tietyissä kohdissa.
Kuinka on kolmion pinta-ala?
Jokaisen hahmon pinta-ala mitataan neliöyksiköissä (neliömetrit, neliömillimetrit, neliösenttimetrit, neliösimetrit jne.) Tämä arvo voidaan laskea useilla eri tavoilla kolmion tyypistä riippuen. Minkä tahansa kulmilla varustetun hahmon pinta-ala saadaan kertomalla sen sivu kohtisuoralla, joka on pudotettu siihen vastakkaisesta kulmasta, ja jakamalla tämä kuva kahdella. Voit myös löytää tämän arvon kertomalla kaksi puolta. Kerro sitten tämä luku näiden sivujen välisen kulman sinillä ja jaa tämä kahdella. Tietäenkolmion kaikki sivut, mutta tietämättä sen kulmia voit löytää alueen toisella tavalla. Tätä varten sinun on löydettävä puolet kehästä. Vähennä sitten vuorotellen tästä luvusta eri puolet ja kerro neljä saatua arvoa. Etsi seuraavaksi ilmestyneen luvun neliöjuuri. Piirretyn kolmion pinta-ala saadaan kertomalla kaikki sivut ja jakamalla saatu luku sen ympärille piirretyn ympyrän säteellä kerrottuna neljällä.
Rajatun kolmion pinta-ala löydetään näin: kerrotaan puolet kehästä sen ympyrän säteellä, joka on piirretty siihen. Jos kolmio on tasasivuinen, sen pinta-ala löytyy seuraavasti: neliöimme sivun, kerromme tuloksena olevan luvun kolmen juurella ja jaamme sitten tämän luvun neljällä. Vastaavasti voit laskea kolmion korkeuden, jossa kaikki sivut ovat yhtä suuret, tätä varten sinun on kerrottava yksi niistä kolmen juurella ja jaettava sitten tämä luku kahdella.
Kolmioon liittyvät lauseet
Tähän kuvioon liittyvät päälauseet ovat edellä kuvattu Pythagoraan lause, sini- ja kosinilauseet. Toinen (sini) on, että jos jaat minkä tahansa sivun sitä vastakkaisen kulman sinillä, saat sen ympärille kuvatun ympyrän säteen kerrottuna kahdella. Kolmas (kosini) on se, että jos molempien sivujen neliöiden summa vähentää niiden tulo, kerrottuna kahdella, ja niiden välissä olevan kulman kosini, niin saat kolmannen sivun neliön.
Dali-kolmio – mikä se on?
Monet tämän käsitteen kohtaavat ajattelevat aluksi, että tämä on jonkinlainen geometrian määritelmä, mutta näin ei ole ollenkaan. Dali-kolmio on yleinen nimi kolmelle paikalle, jotka liittyvät läheisesti kuuluisan taiteilijan elämään. Sen "huippuja" ovat talo, jossa Salvador Dali asui, linna, jonka hän antoi vaimolleen, ja surrealististen maalausten museo. Kiertueella näissä paikoissa voit oppia monia mielenkiintoisia faktoja tästä erikoisesta luovasta taiteilijasta, joka tunnetaan kaikkialla maailmassa.
