Useimpien lukion matematiikan ongelmien ratkaisemiseksi tarvitaan tietoa suhteellisuudesta. Tämä yksinkertainen taito auttaa paitsi suorittamaan monimutkaisia harjoituksia oppikirjasta, myös sukeltamaan matemaattisen tieteen olemukseen. Kuinka tehdä osuus? Katsotaanpa nyt.
Yksinkertaisin esimerkki on ongelma, jossa tunnetaan kolme parametria ja neljäs on löydettävä. Suhteet ovat tietysti erilaisia, mutta usein sinun on löydettävä jokin luku prosentteina. Esimerkiksi pojalla oli yhteensä kymmenen omenaa. Neljännen osan hän antoi äidilleen. Kuinka monta omenaa pojalla on jäljellä? Tämä on yksinkertaisin esimerkki, jonka avulla voit tehdä osuuden. Pääasia on tehdä se. Omenoita oli alun perin kymmenen. Olkoon se 100%. Tällä merkitsimme kaikki hänen omenansa. Hän antoi neljäsosan. 1/4=25/100. Joten hän on jättänyt: 100% (se oli alun perin) - 25% (hän antoi)=75%. Tämä kuva näyttää prosenttiosuuden hedelmämäärästä, joka ylittää ensimmäisenä saatavilla olevan hedelmämäärän. Nyt meillä on kolme numeroa, joilla voimme jo ratkaista osuuden. 10 omenaa - 100%, x omenaa - 75%, missä x on haluttu hedelmämäärä. Kuinka tehdä osuus?On välttämätöntä ymmärtää, mikä se on. Matemaattisesti se näyttää tältä. Yhtäläisyysmerkki on ymmärryksesi vuoksi.
10 omenaa=100 %;
x omena=75 %
On käynyt ilmi, että 10/x=100 %/75. Tämä on mittasuhteiden tärkein ominaisuus. Loppujen lopuksi, mitä enemmän x, sitä enemmän prosenttia on tämä luku alkuperäisestä. Ratkaisemme tämän suhteen ja saamme x=7,5 omenaa. Emme tiedä, miksi poika päätti antaa ei-kokonaisluvun. Nyt tiedät kuinka tehdä osuus. Tärkeintä on löytää kaksi suhdetta, joista toinen sisältää halutun tuntemattoman.
Suhteen ratkaiseminen on usein yksinkertaista kertolaskua ja sitten jakamista. Lapsille ei opeteta kouluissa, miksi näin on. Vaikka on tärkeää ymmärtää, että suhteelliset suhteet ovat matematiikan klassikoita, tieteen ydin. Suhteiden ratkaisemiseksi sinun on osattava käsitellä murto-osia. Esimerkiksi prosentit on usein muutettava tavallisiksi murtoluvuiksi. Eli ennätys 95 % ei toimi. Ja jos kirjoitat heti 95/100, voit tehdä vakavia vähennyksiä aloittamatta päälaskentaa. On syytä sanoa heti, että jos osuutesi osoittautui kahdella tuntemattomalla, sitä ei voida ratkaista. Kukaan professori ei voi auttaa sinua tässä. Ja tehtävälläsi on todennäköisesti monimutkaisempi algoritmi oikeille toimille.
Otetaan toinen esimerkki, jossa ei ole prosenttiosuuksia. Autoilija osti 5 litraa bensiiniä 150 ruplalla. Hän ajatteli, kuinka paljon hän maksaisi 30 litrasta polttoainetta. Tämän ongelman ratkaisemiseksi merkitsemme x:llä tarvittavan rahamäärän. Voiratkaise tämä ongelma itse ja tarkista sitten vastaus. Jos et ole vielä keksinyt kuinka tehdä suhteet, katso. 5 litraa bensiiniä on 150 ruplaa. Kuten ensimmäisessä esimerkissä, kirjoitetaan 5l - 150r. Etsitään nyt kolmas numero. Tietenkin se on 30 litraa. Hyväksy, että 30 l - x ruplapari on sopiva tässä tilanteessa. Vaihdetaan matemaattiseen kieleen.
5 litraa - 150 ruplaa;
30 litraa - x ruplaa;
5/30=150 / x.
Ratkaise tämä suhde:
5x=30150;
x=900 ruplaa.
Joten päätimme. Älä unohda tarkistaa tehtävässäsi vastauksen riittävyyttä. Tapahtuu, että väärällä päätöksellä autot saavuttavat epärealistiset 5000 kilometrin tuntinopeudet ja niin edelleen. Nyt tiedät kuinka tehdä osuus. Voit myös ratkaista sen. Kuten näette, tämä ei ole vaikeaa.
