Kuusi tärkeää ilmiötä kuvaavat valoaallon käyttäytymistä, jos se kohtaa esteen tiellään. Näitä ilmiöitä ovat valon heijastus, taittuminen, polarisaatio, dispersio, interferenssi ja valon diffraktio. Tämä artikkeli keskittyy niistä viimeiseen.
Kiistaa valon luonteesta ja Thomas Youngin kokeista
1600-luvun puolivälissä vallitsi kaksi samanarvoista teoriaa valonsäteiden luonteesta. Yhden heistä perustaja oli Isaac Newton, joka uskoi, että valo on kokoelma nopeasti liikkuvia aineen hiukkasia. Toisen teorian esitti hollantilainen tiedemies Christian Huygens. Hän uskoi, että valo on erityinen a altotyyppi, joka etenee väliaineen läpi samalla tavalla kuin ääni kulkee ilmassa. Huygensin mukaan valon väliaine oli eetteri.
Koska kukaan ei löytänyt eetteriä ja Newtonin auktoriteetti oli tuolloin v altava, Huygensin teoria hylättiin. Kuitenkin vuonna 1801 englantilainen Thomas Young suoritti seuraavan kokeen: hän kuljetti monokromaattista valoa kahden kapean raon läpi, jotka olivat lähellä toisiaan. Ohitushän heijasti valon seinälle.
Mikä oli tämän kokemuksen tulos? Jos valo olisi hiukkasia (korpuskkeleita), kuten Newton uskoi, niin seinällä oleva kuva vastaisi kahta kirkasta nauhaa, jotka tulevat kummastakin raosta. Jung havaitsi kuitenkin täysin toisenlaisen kuvan. Seinään ilmestyi sarja tummia ja vaaleita raitoja, joissa vaaleita viivoja ilmestyi jopa molempien rakojen ulkopuolelle. Kaavamainen esitys kuvatusta valokuviosta on esitetty alla olevassa kuvassa.
Tämä kuva kertoi yhden asian: valo on a alto.
Diffraktioilmiö
Youngin kokeiden valokuvio liittyy interferenssin ja valon diffraktion ilmiöihin. Molempia ilmiöitä on vaikea erottaa toisistaan, koska useissa kokeissa voidaan havaita niiden yhteisvaikutus.
Valon diffraktiolla tarkoitetaan a altorintaman vaihtamista, kun se kohtaa tiellään esteen, jonka mitat ovat verrattavissa aallonpituuteen tai sitä pienemmät. Tästä määritelmästä käy selvästi ilmi, että diffraktio ei ole ominaista vain valolle vaan myös kaikille muille aalloille, kuten ääniaalloille tai merenpinnan aallolle.
On myös selvää, miksi tätä ilmiötä ei voida havaita luonnossa (valon aallonpituus on useita satoja nanometrejä, joten makroskooppiset esineet luovat selkeitä varjoja).
Huygens-Fresnel-periaate
Valon diffraktioilmiö selittyy nimetyllä periaatteella. Sen olemus on seuraava: etenevä suoraviivainen litteäa altorintama johtaa toisioa altojen virittymiseen. Nämä aallot ovat pallomaisia, mutta jos väliaine on homogeeninen, ne johtavat päällekkäin alkuperäiseen litteään rintamaan.
Heti kun jokin este ilmaantuu (esimerkiksi kaksi aukkoa Jungin kokeessa), siitä tulee toisioa altojen lähde. Koska näiden lähteiden lukumäärä on rajoitettu ja esteen geometristen ominaisuuksien määräämä (kahden ohuen raon tapauksessa toissijaisia lähteitä on vain kaksi), tuloksena oleva a alto ei enää tuota alkuperäistä litteää eturintamaa. Jälkimmäinen muuttaa geometriaansa (esimerkiksi se saa pallomaisen muodon), lisäksi valon voimakkuuden maksimit ja minimit ilmestyvät sen eri osiin.
Huygens-Fresnel-periaate osoittaa, että häiriö- ja valon diffraktioilmiöt ovat erottamattomia.
Mitä olosuhteita tarvitaan diffraktion havaitsemiseen?
Yksi niistä on jo mainittu yllä: se on pienten (aallonpituuden luokkaa olevien) esteiden läsnäolo. Jos esteen geometriset mitat ovat suhteellisen suuret, diffraktiokuvio havaitaan vain sen reunojen lähellä.
Toinen tärkeä ehto valon diffraktiolle on eri lähteistä peräisin olevien a altojen koherenssi. Tämä tarkoittaa, että niissä on oltava vakio vaihe-ero. Vain tässä tapauksessa häiriöistä johtuen on mahdollista havaita vakaa kuva.
Lähteiden koherenssi saavutetaan yksinkertaisella tavalla, riittää, että mikä tahansa valorintama yhdestä lähteestä kulkee yhden tai useamman esteen läpi. Toissijaiset lähteet näistäesteet toimivat jo yhtenäisinä.
Huomaa, että valon interferenssin ja diffraktion havaitsemiseksi ei ole ollenkaan välttämätöntä, että ensisijainen lähde on yksivärinen. Tätä käsitellään alla, kun harkitaan diffraktiohilaa.
Fresnel- ja Fraunhofer-diffraktio
Yksinkertaisesti sanottuna Fresnel-diffraktio on kuvion tutkimista ruudulla, joka sijaitsee lähellä rakoa. Fraunhofer-diffraktio sitä vastoin ottaa huomioon kuvion, joka saadaan etäisyydeltä, joka on paljon suurempi kuin raon leveys, ja lisäksi se olettaa, että rakoon osuva a altorintama on tasainen.
Nämä kaksi diffraktiotyyppiä eroavat toisistaan, koska niissä olevat kuviot ovat erilaisia. Tämä johtuu tarkasteltavan ilmiön monimutkaisuudesta. Tosiasia on, että diffraktioongelman tarkan ratkaisun saamiseksi on käytettävä Maxwellin sähkömagneettisten a altojen teoriaa. Aiemmin mainittu Huygens-Fresnel-periaate on hyvä likiarvo käytännössä käyttökelpoisten tulosten saamiseksi.
Alla oleva kuva näyttää kuinka diffraktiokuvion kuva muuttuu, kun näyttöä siirretään pois raosta.
Kuvassa punainen nuoli osoittaa suunnan näytön lähestymiseen rakoon, eli ylempi kuva vastaa Fraunhoferin diffraktiota ja alempi Fresnel. Kuten näet, kun näyttö lähestyy rakoa, kuvasta tulee monimutkaisempi.
Jatkossa artikkelissa tarkastellaan vain Fraunhoferin diffraktiota.
Diffraktio ohuella raolla (kaavat)
Kuten edellä mainittiin,diffraktiokuvio riippuu esteen geometriasta. Kun kyseessä on ohut rao, jonka leveys on a ja joka on valaistu monokromaattisella valolla, jonka aallonpituus on λ, voidaan havaita minimien (varjojen) paikat yhtälöitä
vastaaville kulmille.
sin(θ)=m × λ/a, missä m=±1, 2, 3…
Kulma theta mitataan tässä kohtisuorasta, joka yhdistää paikan keskikohdan ja näytön. Tämän kaavan ansiosta on mahdollista laskea, missä kulmissa näytön a altojen täydellinen vaimennus tapahtuu. Lisäksi on mahdollista laskea diffraktiojärjestys, eli luku m.
Koska puhumme Fraunhofer-diffraktiosta, niin sitten L>>a, jossa L on etäisyys ruudusta raosta. Viimeinen epäyhtälö mahdollistaa kulman sinin korvaamisen y-koordinaatin yksinkertaisella suhteella etäisyyteen L, mikä johtaa seuraavaan kaavaan:
ym=m×λ×L/a.
Tässä ym on järjestyksen m minimipaikan koordinaatti näytöllä.
Rakodiffraktio (analyysi)
Edellisessä kappaleessa annettujen kaavojen avulla voimme analysoida diffraktiokuvion muutoksia aallonpituuden λ tai raon leveyden a muutoksella. Siten a:n arvon kasvu johtaa ensimmäisen asteen minimin y1 koordinaatin pienenemiseen, eli valo keskittyy kapeaan keskimaksimiin. Raon leveyden pienentäminen johtaa keskimaksimin venymiseen, ts. siitä tulee epäselvä. Tämä tilanne on havainnollistettu alla olevassa kuvassa.
Aallonpituuden muuttamisella on päinvastainen vaikutus. Suuret λ:n arvotjohtaa kuvan hämärtymiseen. Tämä tarkoittaa, että pitkät aallot taittuu paremmin kuin lyhyet. Jälkimmäinen on erittäin tärkeä määritettäessä optisten instrumenttien resoluutiota.
Optisten instrumenttien diffraktio ja resoluutio
Valon diffraktion havainnointi rajoittaa minkä tahansa optisen instrumentin, kuten kaukoputken, mikroskoopin ja jopa ihmissilmän, resoluutiota. Mitä tulee näihin laitteisiin, he eivät ota diffraktiota raon, vaan pyöreän reiän avulla. Siitä huolimatta kaikki aiemmin tehdyt johtopäätökset pitävät paikkansa.
Otamme esimerkiksi kaksi loistavaa tähteä, jotka ovat suurella etäisyydellä planeettamme. Reikää, jonka kautta valo pääsee silmään, kutsutaan pupilliksi. Verkkokalvon kahdesta tähdestä muodostuu kaksi diffraktiokuviota, joilla kullakin on keskimaksimi. Jos tähtien valo putoaa pupilliin tietyssä kriittisessä kulmassa, niin molemmat maksimit sulautuvat yhdeksi. Tässä tapauksessa henkilö näkee yhden tähden.
Lordi J. W. Rayleigh asetti resoluutiokriteerin, joten se käyttää tällä hetkellä hänen sukunimeään. Vastaava matemaattinen kaava näyttää tältä:
sin(θc)=1, 22×λ/D.
Tässä D on pyöreän reiän halkaisija (linssi, pupilli jne.).
Täten resoluutiota voidaan suurentaa (vähentää θc) lisäämällä linssin halkaisijaa tai pienentämällä linssin pituuttaaallot. Ensimmäinen variantti on toteutettu kaukoputkissa, jotka mahdollistavat θc:n pienentämisen useita kertoja ihmissilmään verrattuna. Toinen vaihtoehto, eli λ:n pienentäminen, on sovellettavissa elektronimikroskopeissa, joiden resoluutio on 100 000 kertaa parempi kuin vastaavissa valoinstrumenteissa.
Diffraktiohila
Se on kokoelma ohuita aukkoja, jotka sijaitsevat etäisyydellä d toisistaan. Jos a altorintama on tasainen ja putoaa samansuuntaisesti tämän hilan kanssa, maksimien sijainti kuvaruudulla kuvataan lausekkeella
sin(θ)=m×λ/d, missä m=0, ±1, 2, 3…
Kaava osoittaa, että nollan kertaluvun maksimi esiintyy keskellä, loput sijaitsevat joissakin kulmissa θ.
Koska kaava sisältää θ:n riippuvuuden aallonpituudesta λ, tämä tarkoittaa, että diffraktiohila voi hajottaa valon väreiksi kuten prisma. Tätä tosiasiaa käytetään spektroskopiassa erilaisten valaisevien kohteiden spektrien analysointiin.
Ehkä tunnetuin esimerkki valon diffraktiosta on värisävyjen havainnointi DVD-levyltä. Siinä olevat urat ovat diffraktiohilaa, joka heijastamalla valoa hajottaa sen väreihin.
