Linsseissä olevat kuvat, instrumenttien, kuten mikroskooppien ja teleskooppien, toiminta, sateenkaaren ilmiö ja harhaanjohtava havainto veden syvyydestä ovat kaikki esimerkkejä valon taittumisesta. Tätä ilmiötä kuvaavia lakeja käsitellään tässä artikkelissa.
Taittuman ilmiö
Ennen kuin pohdimme valon taittuman fysiikan lakeja, tutustutaan itse ilmiön olemukseen.
Kuten tiedätte, jos väliaine on homogeeninen kaikissa avaruuden pisteissä, niin valo liikkuu siinä suoraa polkua pitkin. Tämän reitin taittuminen tapahtuu, kun valonsäde ylittää kulmassa kahden läpinäkyvän materiaalin, kuten lasin ja veden tai ilman ja lasin välisen rajapinnan. Siirtyessään toiseen homogeeniseen väliaineeseen valo liikkuu myös suorassa linjassa, mutta se suuntautuu jo jossain kulmassa liikerataan nähden ensimmäisessä väliaineessa. Tämä on valonsäteen taittumisilmiö.
Alla oleva video havainnollistaa taittumisilmiön lasin avulla esimerkkinä.
Tässä tärkeä kohta on tulokulmakäyttöliittymätaso. Tämän kulman arvo määrittää, havaitaanko taittumisilmiö vai ei. Jos säde putoaa kohtisuoraan pintaan nähden, siirtyessään toiseen väliaineeseen se jatkaa liikkumista samaa suoraa linjaa pitkin. Toinen tapaus, jolloin taittumista ei tapahdu, ovat säteen tulokulmat, jotka menevät optisesti tiheämmästä väliaineesta vähemmän tiheään, jotka ovat suurempia kuin jokin kriittinen arvo. Tässä tapauksessa valoenergia heijastuu kokonaan takaisin ensimmäiseen väliaineeseen. Viimeistä vaikutusta käsitellään alla.
Ensimmäinen taittumissääntö
Se voidaan kutsua myös kolmen suoran laiksi yhdessä tasossa. Oletetaan, että kahden läpinäkyvän materiaalin rajapinnalle putoaa valonsäde A. Pisteessä O säde taittuu ja alkaa liikkua pitkin suoraa B, joka ei ole A:n jatke. Jos palautamme kohtisuoran N erotustasoon pisteeseen O, niin 1. laki ilmiölle taittuminen voidaan muotoilla seuraavasti: tuleva säde A, normaali N ja taittunut säde B ovat samassa tasossa, joka on kohtisuorassa rajapintatasoon nähden.
Tämä yksinkertainen laki ei ole ilmeinen. Sen muotoilu on tulos kokeellisten tietojen yleistämisestä. Matemaattisesti se voidaan johtaa käyttämällä niin sanottua Fermat-periaatetta tai pienimmän ajan periaatetta.
Toinen taittumissääntö
Koulun fysiikan opettajat antavat oppilaille usein seuraavan tehtävän: "Muotoile valon taittumisen lait." Olemme harkinneet yhtä niistä, siirrytään nyt toiseen.
Määritä säteen A ja kohtisuoran N välinen kulma θ1, säteen B ja N välinen kulma on nimeltään θ2. Otamme myös huomioon, että säteen A nopeus väliaineessa 1 on v1, säteen B nopeus väliaineessa 2 on v2. Nyt voimme antaa matemaattisen muotoilun 2. laista tarkasteltavalle ilmiölle:
sin(θ1)/v1=synti(θ2)/ v2.
Tämän kaavan sai hollantilainen Snell 1600-luvun alussa, ja nyt se kantaa hänen sukunimeään.
Laukeesta seuraa tärkeä johtopäätös: mitä suurempi valon etenemisnopeus väliaineessa on, sitä kauempana säde on normaalista (mitä suurempi on kulman sini).
Väliaineen taitekertoimen käsite
Yllä oleva Snell-kaava on tällä hetkellä kirjoitettu hieman eri muodossa, jota on helpompi käyttää käytännön tehtävien ratkaisussa. Itse asiassa valon nopeus v aineessa, vaikka se on pienempi kuin tyhjiössä, on silti suuri arvo, jonka kanssa on vaikea työskennellä. Siksi fysiikkaan otettiin käyttöön suhteellinen arvo, jonka yhtäläisyys on esitetty alla:
n=c/v.
Tässä c on säteen nopeus tyhjiössä. Arvo n osoittaa kuinka monta kertaa c:n arvo on suurempi kuin v:n arvo materiaalissa. Sitä kutsutaan tämän materiaalin taitekertoimeksi.
Syötetty arvo huomioon ottaen valon taittumislain kaava kirjoitetaan uudelleen seuraavaan muotoon:
sin(θ1)n1=synti(θ2) n2.
Materiaali, jonka arvo on suuri n,kutsutaan optisesti tiheäksi. Sen läpi kulkeva valo hidastaa nopeuttaan n kertaa verrattuna samaan arvoon ilmattomassa tilassa.
Tämä kaava osoittaa, että säde on lähempänä normaalia väliaineessa, joka on optisesti tiheämpi.
Esimerkiksi huomaamme, että ilman taitekerroin on melkein yhtä suuri kuin yksi (1, 00029). Veden arvo on 1,33.
Täydellinen heijastus optisesti tiheässä väliaineessa
Suoritetaan seuraava koe: käynnistetään valonsäde vesipatsaasta kohti sen pintaa. Koska vesi on optisesti tiheämpää kuin ilma (1, 33>1, 00029), tulokulma θ1 on pienempi kuin taitekulma θ2. Nyt lisäämme asteittain θ1, vastaavasti, θ2 kasvaa, kun taas epätasa-arvo θ1<θ2pysyy aina totta.
Tulee hetki, jolloin θ1<90o ja θ2=90 o. Tätä kulmaa θ1 kutsutaan kriittiseksi vesi-ilma-väliaineparille. Kaikki tätä suuremmat tulokulmat eivät johda siihen, että mikään säteen osa kulje vesi-ilma-rajapinnan läpi vähemmän tiheään väliaineeseen. Koko rajalla oleva säde kokee täydellisen heijastuksen.
Kriittisen tulokulman θc laskeminen suoritetaan kaavalla:
θc=arcsin(n2/n1).
Vedelle ja materiaalilleilma on 48, 77o.
Huomaa, että tämä ilmiö ei ole palautuva, eli kun valo siirtyy ilmasta veteen, kriittistä kulmaa ei ole.
Kuvattua ilmiötä käytetään optisten kuitujen toiminnassa, ja se yhdessä valon hajoamisen kanssa aiheuttaa primääristen ja sekundaaristen sateenkaarien ilmaantumisen sateen aikana.
