Kertotaulukon ymmärtäminen luo pohjan matematiikan jatkotutkimukselle. Ilman tällaista tietoa oppimisesta tulee ongelmallista. Siksi kertotaulukko on opittava jo peruskoulussa.
Kuka keksi kertotaulukon?
Ensimmäistä kertaa, tavallisessa muodossa, kertotaulukko ilmestyi Nikomakhos Gerazlaisen (I-II vuosisatoja jKr.) teoksessa "Johdatus aritmetiikkaan".
Kuka sitten keksi kertotaulukon? On yleisesti hyväksyttyä, että ensimmäinen, joka löysi sen, on Pythagoras, vaikka tästä ei ole suoraa näyttöä ja vahvistusta. On vain satunnaisia todisteita. Kuten esimerkiksi Nikomakhos Gerazlainen viittaa esseessään Pythagoraan.
Samaan aikaan siellä on yksi vanhimmista savitauluille annetuista kertotauluista, joka on noin 4-5 tuhatta vuotta vanha ja löydetty muinaisesta Babylonista. Se perustui laskennan seksagesimaalijärjestelmään. Taulukko desimaalijärjestelmällä löydettiin Kiinasta vuonna 305 eaa. Siksi ei toimi selkeästi vastata kysymykseen: "Kuka keksi kertotaulukon?"
Nykyään kertotaulukkoa kutsutaan "Pythagoraan taulukoksi" ja se näyttää neliömäiseltä, jonka sivut on merkitty kertoimilla ja niiden tulo on soluissa.
Aletaan oppia
Vanhempien, joiden lapset ovat käyneet koulua, on ennemmin tai myöhemmin autettava lasta oppimaan ja ymmärtämään kertotaulukko. Aloittaessaan sen opiskelun, lapsi osaa jo laskea ja vähentää, hänellä on käsitys matemaattisista operaatioista.
Lasten kertotaulun tulee perustua motivaatioon, selityksiin, miksi sitä tarvitaan. Lapsi on esimerkin avulla johdatettava siihen, että taulukon tunteminen voi helpottaa joidenkin tehtävien suorittamista. Esimerkiksi, jos kaupassa on kolme karkkipakkausta ja jokaisessa pakkauksessa on 6 karkkia, niin karkkien määrän selvittämiseksi nopeasti, sinun ei pitäisi laskea niitä yksitellen, vaan kertoa kolme kuudella ja löytää heti lopputulos.
Taulukon opiskelun aloittamiseksi lapsella on oltava hyvä käsitys kertolaskutoiminnon olemuksesta. Sinun on ensin selitettävä laskennan periaate. Eli jos tarvitset esimerkiksi 38, se on sama kuin 8 + 8 + 8. Tällaisten esimerkkien perusteella lapsen tulee oppia ja ymmärtää kertolaskuperiaate hyvin.
Kun alusta on purettu ja lapsi on oppinut toimenpiteen, sinun on alettava oppia kertotaulukko
Opi helposti ja yksinkertaisesti
Pöydän muistaminen on vaikeaa. Lapsen on oltava kiinnostunut, niin oppimisprosessi sujuu helpommin. Joten opimme kertotaulukon mielenkiinnolla ja ilolla. Pöydän tutkimiseen liittyy useita erilaisia pelejä. Oppimista tapahtuu riippuen siitä, millä havaintokanavalla lapsi oppii tiedon paremmin ja nopeammin. Kertotaulukko leikkisällä tavalla on mielenkiintoinen ja helppo ymmärtää.
On 3 havaintokanavaa:
- visuaalinen;
- auditiivinen;
- kinesteettinen.
Jos lapsella on kehittyneempi visuaalinen havainnointikanava, hänen on katsottava taulukkoa sitä tutkiessaan. Voit ripustaa kotitekoisen pöydän huoneeseen. Visuaalinen havainto nopeuttaa prosessia ja muistaminen on helpompaa.
Kuulukanava on enemmänkin tiedon auditiivinen havainto. Tähän mennessä on ollut monia oppimiseen tarkoitettuja lauluja ja runoja. Siksi lapsen on helpompi oppia pöytä, jos se on läsnä hänen kuuloaistissaan.
Kinesteettisellä havainnolla sinun täytyy koskettaa kaikkea, tuntea se käsissäsi. Se on sama taulukon kanssa, on parempi esittää sen tutkimus visuaalisesti. Laita esimerkiksi kuutioita tai muita esineitä lautasille ja selitä kertolaskuperiaate.
Kertotaulukon salaisuudet
Pelattava kertotaulukko – sopii alakoululaisille. Muistaminen on helpompaa, jos lisäät pelin elementtejä opiskelun aikana. Taulukkoa muistaessa mekaaninen muisti on enemmän mukana. Yksinkertaista ulkoamista varten on kuitenkin parempi käyttää assosiatiivista menetelmää.
Kertotaulukon oppiminen on helpompaa, jos käytät:
- runous;
- laulut;
- kortit;
- ääni- ja videomateriaalit;
- verkkosimulaattorit.
On myös salaisuuksia kertomalla esimerkiksi luvulla 9, kun tiedät kumpi, voit tutkia taulukkoa nopeammin.
Runot ja laulut
Lasten kertotaulukko oppii mielenkiinnolla, jos lapsi on kiinnostunut. On monia runoja ja lauluja, joita oppiessa kertotaulukko jää mieleen. Tällaisissa riimin säkeissä kerrotaan kahden luvun kertomisesta ja niiden tuloksesta. Jatkossa säkeet toimivat assosiaationa, jonka muistaen saat selville tuloksen.
Jos opettelet ulkoa runoja ja lauluja, voit oppia kertotaulukon helpommin ja nopeammin.
Kortit
Pelikortti on tehokasta, kun pöytä on jo opittu ja hankittu tieto on saatava automatismiin.
Pelin merkitys: kortit tehdään esimerkein, ei vastauksia. Käännä puhdas puoli ylöspäin, sekoita ja vedä lapset vuorotellen ulos. Vedessään kortin esiin, lapsen on vastattava - ratkaista esimerkki. Jos vastaus on oikein, kortti poistetaan, mutta jos vastaus on väärä tai sitä ei anneta ollenkaan, kortti palautetaan peliin. Tämän seurauksena pelin lopussa on esimerkkejä, jotka vaikeuttivat vastaamista, joten ratkaisemalla ne uudelleen lapset toistavat ja vahvistavat heille vaikeaa materiaalia.
Tämän pelin erikoisuus on, että voit ottaa kortteja koko kertotaulukosta tai valita vain yhden tietyn numeron ja lisätä sitten lisää.
Näin leikkiessään lapset hiovat tietämystään ja tuovat sen automatismiin.
9:n kertotaulukon salaisuus
Voit kertoa minkä tahansa luvun 1-10 9:llä sormillasi. Voit tehdä tämän asettamalla molemmat kädet vierekkäin suoristettuina sormin ja numeroimalla sormet peräkkäin 1–10. Nyt, jos haluat kertoa esimerkiksi 6:lla 9:llä, sinun on nostettava (tai taivutettava) kuudes sormi. Lasketaan sormien määrä ennen korotettua kuudesosaa - tulee 5 ja -4 jälkeen, laita numerot vierekkäin ja saadaan 54. Samalla tavalla voit laskea tuloksen mille tahansa muulle numerolle, kymmenen sisällä, kertomalla numerolla 9.
Oppiminen yksinkertaisesta monimutkaiseen
Kertotaulukon oppiminen on parempi aloittaa alkuluvuista, eli yhdestä. Alkaessaan oppia taulukon helpompia numeroita varten, lapsi ei menetä kiinnostusta oppimiseen. Ja jos aloitat numeroilla 10, 9, saatat päinvastoin menettää uskosi itseesi ja jatkokoulutus on vaikeaa.
Oppiessaan kertolaskua luvuilla 1, 2, 3, lapsi pystyy tarkastamaan ratkaisujen oikeellisuuden käytännössä, ja luvusta 9 alkaen on ongelmallista tarkistaa oikeellisuus käytännössä.
Käyttäen Pythagoraan neliötä ja kun taulukko on opittu kertoimeen 6 asti, on selvyyden vuoksi tarpeen maalata vihreällä jo opitut esimerkit ja nähdä, ettei niitä ole enää niin paljon jäljellä. Ennen tätä kiinnitä lapsen huomio siihen, että kertoimien paikkoja vaihdettaessa tulos on sama, eli jos 29=18, niin 92=18.
Muista kehua ja rohkaista opiskellessasi. Älä nuhtele tai rankaise - tämä vain kääntää lapsen pois pöydän opetuksesta, ja sitten se annetaan hänelle suurella vaivalla.
Epätavallinen ja mielenkiintoinen
Voit vielä palata lukion Pythagoraan taulukon opiskeluun ja selvittää kertotaulukon salaisuuden.
1900-luvun 90-luvun lopulla tiedemies A. A. Matveev keksi menetelmän numeroiden muuttamiseksi graafiseksi kuvaksi. Hänen opetustensa perusteella luotiin graafinen kuva kertotaulukosta "Katya"-menetelmällä.
Menetelmän ydin: luvut (kerrotustulosten sarake) heijastuu vaakasuunnassa (käänteisessä järjestyksessä) ja numeroiden keskinäisen vertailun periaatteen mukaan enemmän tai vähemmän koodataan vastaavasti plussat tai miinukset.
Tällä menetelmällä voidaan ymmärtää, että kertotaulukossa lukujen looginen rakenne on polaarisessa järjestelmässä, jossa plus- ja miinuspisteet muodostavat kaksi eri napaisuutta omaavaa ellipsiä. Osoittautuu, että kertotaulukko on täydellinen lomake, jolla on oma grafiikka ja napaisuus.
Kertotaulukon oppiminen ja ulkoa oppiminen on pakollinen ja keskeinen vaihe koulun opetussuunnitelman suorittamisessa. Tätä tietoa tarvitaan koko koulun ajan ja se helpottaa elämää jossain vaiheessa tulevaisuudessa. Joten kuka keksi pöydän? Kerto- ja jakotaulukon, kuten monet uskovat, loi Pythagoras. Tämän tiedemiehen dokumentoitujen teosten puute asettaa kuitenkin kyseenalaiseksi tekijän oikeellisuuden. Samaan aikaan epäilyksiäjoka keksi kertotaulukon, älä häiritse käyttöä ja soveltamista opinnoissaan.
