Hienojen matemaatikoiden sanontoja matematiikasta. Suurten ihmisten sanontoja matematiikasta

2024 Kirjoittaja: Angel Austin | [email protected]. Viimeksi muokattu: 2023-12-17 05:25

Matematiikkaa abstraktina tieteenä koskevia väitteitä löytyy paitsi historiallisista lähteistä, myös arjen olosuhteista, joissa joutuu tekemään laskelmia ja mittauksia. Teemme joka päivä esineiden tilavuuden ja muodon kuvaamisoperaatioita. Kahviin lisättyjen sokerilusikallisten määrästä aina lainan koron tarkkaan vähennykseen asti.

Määritelmä

Ensimmäiset määritelmät ja lausumat matematiikasta löytyvät ranskalaiselta filosofilta Rene Descartesilta: Vanhan, tunnetun universaalin matematiikan käsitteen alle on yhdistettävä kaikki, mikä pitää saada järjestykseen, tai mittaa mitta. Eikä sillä ole väliä, miten mittaukset otetaan, numerot vai äänet, tähdet tai numerot.”

Neuvostoliitossa A. N. Kolmogorovin lausuntoa pidettiin perinteisenä: Tämä on tiedettä, jossa määrällinen suhde liittyy läheisesti ympäröivän maailman todelliseen muotoon. Mutta vain sisäänlaajennettu ja täysin abstrakti käsite.”

Nicolas Bourbaki on ranskalaisten tiedemiesten ryhmä, joka on kirjoittanut useita kirjoja modernista tieteestä. Ryhmä perustettiin vuonna 1935, matematiikkaa koskevat lausunnot olivat ensimmäisen painoksen epigrafiassa: Tämän suuren tieteen olemusta voidaan kutsua opiksi esineiden vaikutuksesta toisiinsa. Joitakin esineiden ominaisuuksia ei ehkä tunneta, mutta ne voidaan laskea tunnettujen perusominaisuuksien avulla. Se on joukko abstrakteja rakenteita.”

Hermann Weyl epäili, oliko matematiikan selkeä määritelmä ylipäänsä mahdollista:”Kysymystä perusteista voidaan pitää avoimena. On vaikea kuvitella, että ajan myötä löydämme matematiikan määritelmän, joka sopii kaikille. Koska se ei ole tiedettä, vaan luovaa toimintaa, kuten musiikkia tai versifikaatiota.”

Tieteen lainaukset

Hienojen matemaatikoiden sanonnat matematiikasta ja lyhyet lainaukset kysyvät enemmän kuin vastaavat niihin:

• "Tämä on jokaisen tiedemiehen työkalu, kuin leikkausveitsi kirurgille" (N. Abel).
• "Maan päällä on vain kauneutta, kauneudessa tärkeintä on muoto, ihanteellinen muoto on ihanteelliset mittasuhteet, mittasuhteet koostuvat numeroista. Johtopäätös: kauneus on numeroita" (A. Augustine).
• "Matematiikan suurin hyöty tavallisille ihmisille on, että se on vaikeaa" (A. Aleksandrov).
• "Tämä on ankaruuden ja selkeyden tiedettä. Moraalisesti sitä voidaan pitää totuutena, joka on selkeä ja joka ei pidä sumusta" (L. Behrs).
• "Matematiikka on horjumaton rakenne ja todellinen profetia" (L. Behrs).

Virheet ja laskelmat

Hienojen matemaatikoiden sanonnat matematiikasta muistuttavat meitä siitä, että tämä tiede sulkee pois virheiden mahdollisuuden kaikilla toiminta-aloilla:

• "Matematiikka ei siedä virheitä" (E. Bell).
• "Ei ole olemassa sellaista asiaa kuin 'ilmeinen'" (E. Bell).
• "Muinaiset kreikkalaisetkin sanoivat "matematiikkaa", mutta tarkoittivat "todistusta"" (N. Bourbaki).
• "Viisi termiä - piste, kulma, runko, viiva ja pinta - tämä on matematiikkaa. Mutta nämä käsitteet ratkaisevat taiteilijoiden näkökulman" (L. da Vinci).
• "Matemaatikon virhe voi maksaa paitsi yhden ihmisen, myös koko sivilisaation hengen" (N. Bourbaki).
• "Me saamme jauhoja viljasta. Mutta myllynkivet jauhavat sen, mitä niihin laittaa. Täytät kvinoan, et leivo leipää. Näin on matematiikassa, jos teet virheen alussa, et saa oikeita johtopäätöksiä" (T. Huxley).
• "Tässä tieteessä ei ole epäpäteviä. Joten kohtelit oppimista huolimattomasti" (I. Herbart).

Aforismeja algebrasta

Suurten matemaatikoiden lausunnot matematiikasta eivät ole vain laaja laskennan käsite, vaan myös kapea painopiste algebraan, geometriaan ja fysiikkaan:

• "Algebra on enemmän kuin tiedettä, se on tapa puhua tieteestä" (N. Bohr).
• "Tämä ei voi olla kovaa työtä, algebra on tehty huviksi ja ihmisten auttamiseksi" (R. Bringhurst).
• "Taide on piilotettu algebra. Se vie kaiken ajan jaitse elämä niille, jotka haluavat tunkeutua sen salaisuuksiin "(E. Bourdelle).
• "Käytäntö syntyy algebran, fysiikan ja geometrian liitosta" (R. Bacon).
• "Et voi oikein ymmärtää algebraa olematta runoilija" (K. Weierstrass).
• "Algebran ja luonnontieteiden on luotava syvin vuorovaikutus. Se nähdään usein aputieteenä. Mutta on tarpeen pohtia syvempiä asioita" (K. Weierstrass).
• "Algebran tehtävien ratkaiseminen tarkoittaa vihollisen linnoituksen vangitsemista ja oman lipun asettamista tappion kaupungin torneihin" (N. Vilenkin).

Geometria visuaalisena päättelynä

Hienojen ihmisten sanat matematiikasta ja geometriasta voit luoda itse tai voit nähdä totuuden omin silmin.

• "Jos katsot tarkkaan, kaikki, mikä meitä ympäröi, on geometriaa" (A. Aleksandrov).
• "Eikö geometriassa ole ristiriitoja, mysteereitä ja ongelmia?" (D. Berkeley).
• "Geometria ja logiikka ovat kaksi ihmettä. Tässä kaikki määritelmät ovat selkeitä, kukaan ei kiistä postulaatteja, selkeä päättely muuttuu havainnointiprosessiksi hahmon ominaisuuksien tunnistamiseksi, ja kuvio on aina edessäsi. Kaikki tämä muodostaa tavan ajatella peräkkäin" (D. Berkeley).
• "Perusgeometria saa sinut käyttämään epätavallisia, jopa nokkelia temppuja" (E. Borel).
• "Kannamme harteillamme kreikkalaisen tieteellisen ajattelun koko taakkaa, seuraamme renessanssin sankarien polkua, koska sivilisaatio ei voiolemassa ilman geometriaa" (A. Weyl).
• "Geometria tuo järjestystä kaiken ympärillämme olevaan kaaokseen" (N. Wiener).
• "Koko maailmamme voidaan laskea geometrisesti" (N. Wiener).

Tietokoneen kauneus

Hienojen matemaatikoiden sanonnat matematiikasta vahvistavat, että lukujen ja lukujen kauneutta voidaan verrata todelliseen taiteeseen:

• "Luku on ensimmäinen käsitys ihanteesta. Nautinto on tunne, että tietyt luvut voivat hyväksyä yhtäläiset luvut ja paheksua häiriöitä" (A. Augustine).
• "Intuitio voidaan legitimoida matemaattisella tarkkuudella" (J. Hadamard).
• "Tiete laskentaan muodostaa ihmisen luonteen ja persoonallisuuden ajatuksen selkeydellä ja loogisilla totuuksilla, jotka voidaan todistaa" (A. Aleksandrov).
• "Luvut ovat ulkoisesta vakavuudestaan huolimatta täynnä tiedon sisäistä lämpöä" (A. Aleksandrov).
• "Pytagoralaiset pitivät matematiikkaa kaiken alkuna" (Aristoteles).
• "Kun yksi ongelma ratkaistaan tietyn toimenpiteen analysoinnilla, on mahdollista muotoilla yleisiä tekniikoita, jotka ovat hyödyllisiä sellaisten ongelmien ratkaisemiseen, joissa on tuntematon" (M. Bashmakov).
• "Tiede on kehittynyt niin, että nykypäivän vankka tiedon kivi voi muuttua verkoksi muutamassa vuodessa" (E. Bell).

Ammatti tai elämä

A. V. Vološinovin lausunnot matematiikasta johdattavat meidät suureen tieteeseen. Anna meidän nähdä se osana omaammeelämä:

• “Matematiikka tulee aina olemaan kaikkien suuntien ja tieteenalojen emäntä. Matematiikan puhtaudella ei ole huippuja, se on ääretön. Se on linkki, joka yhdistää taiteen ja tietojenkäsittelyn.”
• “Ainoastaan tämä laskennallinen tiede sen kehityksessä oli vailla aineellisuutta. Tämä ominaisuus tekee hänestä kaikkiv altiaan. Nykyään jokainen matematiikkaan liittymätön ihminen tietää, että tämä on suuri voima, jonka vaikutuksilla ei ole rajoja.”
• "Vain niillä, jotka ovat todella rakastuneet tieteeseen, on varaa oikeihin väitteisiin matematiikassa."
• "Matematiikka löysi mielekkään ja systemaattisen sovelluksen taiteeseen musiikissa sekä Pythagoraan ja hänen oppilaidensa töissä."
• "Matematiikka on sinänsä kaunista, mutta kun se vie tämän kauneuden sivilisaation kehitykseen, siitä tulee täydellisyyden etsintä."

Pythagoraan lausunnot matematiikasta alun tieteenä

Pythagoraan tunnetuin sanonta kuulostaa iskulauselta seuraajille: "Kaikki on numeroita."

Muita hänen lausuntojaan, enemmän filosofisia, voidaan tulkita haluamallasi tavalla:

• "Tee suuria asioita, mutta älä lupaa suuria asioita."
• "Jos haluat oppia matematiikan lait, yritä ensin oppia numeroiden kieli."
• "Tutki kaikkea mitä näet, anna mielesi olla etusijalla."

Lomonosovin lausunnot matematiikasta

Venäläinen tiedemies Mihail Vasilyevich ei ollut vain suuri tiedemies, hän tutki kaikkia tieteenaloja: kemiasta versifikaatioon. Suurin osalainattu Lomonosovin lausunto matematiikasta on seuraava: "Matematiikka pitäisi jo tietää, koska se laittaa mielen järjestykseen."

Löydät myös lausuntoja tietyistä tieteenaloista Lomonosovista:

• "Geometria on kaiken harkitun tutkimuksen kuningatar".
• "Kemia on fysiikan käsiä, ja silmät ovat itse matematiikkaa."
• "Fyysikko on sokea ilman laskentatieteitä".
• "Kaikki, mikä on kyseenalaista sellaisissa tieteissä kuin aerometria, hydrauliikka ja optiikka, matemaattinen laskelma, tekee selväksi, ilmeiseksi ja totta."

Nokkela päättely

Suurten matemaatikoiden sanonnat matematiikasta näyttävät joskus nokkelilta sanoilta. Jotkut voivat ymmärtää vain asiantuntevat ihmiset, mutta kaikkien saatavilla on lainauksia:

• "Eri kohteet ja asiat voidaan nimetä samalla tavalla laskelmien ja kaavojen ansiosta" (A. Poincaré).
• "Ihminen, joka ei tunne numerotieteen perusteita, ei voi menestyä missään liiketoiminnassa" (R. Bacon).
• "Matematiikka on erilaisten kaavojen ja niiden välisten suhteiden tutkimista, mutta sisältöä ei ole" (D. Hilbert).
• "Jos kukaan ei pysty todistamaan lausetta, he kutsuvat sitä aksioomaksi" (Eukleides).
• "Matematiikka pystyy kaikkeen! Vain se, mitä nyt tarvitaan, ei voi" (A. Einstein).

Mukautettuja sanontoja lapsille

Muistamme lasten matematiikkaa koskevia lausuntoja kouluvuosista, kun jokaisen tiedemiehen muotokuvan alla hänen ajatuksensa ja asenteensaTiede:

• "Ei riitä, että on läpitunkeva mieli, sille on löydettävä käyttö" (R. Descartes).
• "Vaikein asia on tuntea itsensä" (Felas).
• "Ennen kuin aloitat ongelman ratkaisemisen, sinun on luettava ehdot huolellisesti" (J. Hadamard).

Lainauksia mahtavilta

Tiedemiesten lausunnot matematiikasta ja ylipäätään tieteestä osoittavat jälleen kerran, ettei nykymaailmassa yksinkertaisesti voi tulla toimeen ilman perustiedon alkeita:

• "Mistä tahansa tieteestä voidaan löytää laskentatieteeseen sisältyvän totuuden prosenttiosuus" (Kant).
• "Matemaatikot ovat kuin italialaisia. Kerrot heille jotain, he kääntävät heti omalle kielelleen, ja saamme takaisin jotain päinvastaista" (Goethe).
• "Reaalimaailman kann alta merkitykselliset laskennan lait ovat epäluotettavia. Ja luotettavimmat lait ovat abstrakteja" (A. Einstein).
• "Siitä lähtien kun matemaatikot alkoivat laskea suhteellisuusteoriaa, en itse ymmärrä sitä enää" (A. Einstein).

Hienojen ihmisten sanat matematiikasta eivät ole aina imartelevia. Mutta meidän on myönnettävä, että sivilisaatiomme ei voi olla olemassa ilman numerotiedettä.