Stereometrian koulukunnasta tunnettujen kolmiulotteisten hahmojen, kuten kuution, suuntaissärmiön, pyramidin, prisman, sylinterin ja muiden, pinta-aloja ei ole vaikea laskea. Niiden sivut ja pohjat ovat yksinkertaisimmat. Ne voivat olla neliöitä, suorakulmioita, kolmioita, ympyröitä ja niin edelleen. Jos kuvio on monimutkaisempi, se jaetaan pieniin ja niiden pintapintojen alueet lasketaan yhteen. Siten he saavuttavat halutun tuloksen. Mutta jos tietyllä tilavuusavaruuden esineellä on monimutkaisin muoto, esimerkiksi ihmiskeho. Pinta-alakaava ei tässä tapauksessa ole niin yksinkertainen. Lisäksi luonto on antanut jokaiselle ihmiselle omat ominaisuutensa.
Käytännön sovellus
Mutta miksi tällaisia laskelmia ylipäätään tehdään? Tieteellisen mielenkiinnon lisäksi tämän käytännön merkitys on kiistaton. Ja silmiinpistävä esimerkki tästä on lääketiede ja fysiologia. Ihostapinta riippuu ilmanvaihdosta ympäröivän tilan kanssa. Kehon alueelta - aineenvaihdunta, eli kehon sisäiset aineenvaihduntaprosessit. Näitä ovat elintarvike-elementtien käsittely, niiden muuttaminen pienimmiksi hiukkasiksi ja tarpeettomien aineiden poistaminen. Ihmisen tärkeimpien elinten mekaniikka, mikä tarkoittaa terveyttä ja elämää, riippuu oikeasta aineenvaihdunnasta.
Kehon paino rakentuu suurelta osin rasvakudoksesta, joka voidaan havaita elimistössä yli- tai puutteena. Siksi henkilön paino ei aina voi olla aineenvaihduntaprosessin indikaattori yksilöllisten ominaisuuksien vuoksi. Tätä silmällä pitäen lääketieteessä uskotaan, että ihmiskehon pinta-ala on tärkeä tekijä. Siksi sen kaavaa pidetään tarpeellisena.
Kemoterapia
Kemoterapialla on usein tärkeä rooli tartunta- ja loistaudista eroon pääsemisessä. Yleensä sillä on suurempi vaikutus kuin tieteen nykyään tuntemilla lääkkeillä, mutta toisinaan sillä on vähemmän negatiivisia seurauksia keholle. Sen tarkoituksena on tuhota tartunnanaiheuttajia tai loisia, ei pelkkä rikkomusten korjaaminen, kuten tapahtuu farmakologisten menetelmien käytössä. Tuloksena on elinten toimintojen palautuminen. Samalla menetelmällä potilas vapautuu syöpäsoluista, jolla on monissa tapauksissa konkreettinen tulos.
Kemoterapian ihmiskehon alueen tarkka kaava on erittäin tärkeä. Tämän indikaattorin perusteella annos lasketaantarpeellisia lääkkeitä. Tietämättä tätä on vaikea odottaa myönteistä lopputulosta.
Muut käyttötarkoitukset
Vartalon suoja-alueen tunteminen avaa lisämahdollisuuksia fysiologiseen tutkimukseen. Sen ominaisuudet eri ikäisille voidaan laskea ja systematisoida. Täällä mahdollisuus kasvaa merkittävästi paitsi havaita taipumus liikalihavuuteen ja muihin sairauksiin ajoissa, myös tehdä arvokasta tieteellistä tutkimusta saatujen tietojen perusteella.
Tällaisia laskelmia tarvitaan lääkkeiden annostuksen laskemiseksi erittäin tarkasti, lääkkeiden, joilla on äärimmäisen puristettu terapeuttinen indeksi, eli pieni raja positiivisen vaikutuksen aiheuttavan ja kehoa vahingoittavan annoksen välillä. Tämä on erittäin tärkeää paitsi kemoterapiassa myös hormonaalisten aineiden nimeämisessä. Sydämen toiminnan ultraäänitutkimukset edellyttävät myös ihmiskehon alueen kaavan tuntemista. Lisäksi sitä käytetään glomerulussuodatuksen intensiteetin tutkimiseen nefrologiassa. Tämä on tärkeä indikaattori munuaisten toiminnan tutkimuksessa.
Miten mitataan?
Kolmiulotteisten geometristen muotojen pinta-alan laskemiseen on erityisiä kaavoja. Suurin osa niistä on kasvatettu antiikin aikana, ja nykyajan ihmiset tunnistavat ne hakuteoista ja koulukirjoista.
Ihmiskehon tilavuuden laskeminen on myös helppoa monimutkaisista parametreistä huolimatta. Suuri Arkhimedes selviytyi samanlaisesta tehtävästä. Hän totesi, että riittää, että upotetaan esine astiaan, joka on täynnä vettä, ja kerätään sen syrjäyttämä neste astiaan, sitten vesimäärä,joka on helppo mitata ja on yhtä suuri kuin kehon tilavuus. Muinaisista ajoista tulleen legendan mukaan tällainen yksinkertainen, kuten kaikki nerokas, idea tuli suurelle antiikin kreikkalaiselle tiedemiehelle hänen ollessaan kylvyssä.
Mitä Arkhimedes sanoisi?
Mutta entä ihmiskehon pinta-alan laskentakaava? Täällä jopa Archimedesin olisi vaikea vastata, tämä ensi silmäyksellä alkeistehtävä osoittautuu niin vaikeaksi. Selvennetään heti, että alakohtaisesti emme ymmärrä ollenkaan ihmisen kehon ääriviivoja, jotka saadaan nojaamalla se seinää vasten ja liidulla siluetin ympärillä. Tämä viittaa ihon pintaan. Mutta miten se mitataan? Loppujen lopuksi ihoa ei voi poistaa, kuten vaatteita, ja asettaa lattialle, tee tarvittavat mitat.
Tietenkin voit peittää henkilön päästä varpaisiin sideaineella, poistaa sen ja mitata pinta-alan. On myös mahdollisuus yrittää peittää koko henkilön vartalo lautasliinoilla, mutta siististi, tasaisesti ja ilman päällekkäisyyksiä. Poista sitten kaikki elementit, laske uudelleen ja kerro yhden lautasliinan pinta-alalla. Tämä on kuitenkin liian raskas ja monimutkainen prosessi, todellisuudessa sen toteuttaminen on lähes mahdotonta. Lisäksi virheen todennäköisyys on niin suuri! Mutta silti ihmiset lopulta löysivät ratkaisun tähän ongelmaan.
Laskentaperiaatteet
Ensimmäisen kaavan tällaisille laskelmille kehitti amerikkalainen Dubois. Kaikki myöhemmin ehdotetut laskentamenetelmät eivät puhtaasti pohjimmiltaan eroa ilmoitetusta menetelmästä. He käyttäväthenkilön painon ja pituuden indikaattorit, toisin sanoen sen pituus, nostettuna tiettyyn määrään. Sitten heidän tulonsa kerrotaan käytännöllisesti etukäteen lasketulla kertoimella, joka on pienempi kuin 1. Tämä on kätevin vaihtoehto, koska ilman tällaista kaavaa ihmiskehon pinta-alan mittaaminen on tilallisesti erittäin monimutkainen prosessi. geometria.
Useimmat menetelmät vaativat tietoja henkilön painosta ja pituudesta laskeakseen. Livingstonin ja Scottin laskelmissa käytetään kuitenkin vain massaa. Tämä on ominaista myös Costeff- ja Mattard-kaavoille.
Esimerkki
Yun menetelmä voidaan mainita esimerkkinä ihmiskehon pinta-alan laskemisesta. Tämä kaava on yksinkertaisin, ja siksi meidän aikanamme siitä on tullut laajalle levinnyt. Se on samanlainen kuin Mostellerin menetelmä. Täällä pituuden ja painon numeeriset arvot nostetaan potenssiin 0,5 (eli neliöjuuri erotetaan). Ja sitten tulos kerrotaan luvulla 0,015925. Tässä tapauksessa massa tulee muuntaa kilogrammoiksi. Pituus on otettu senttimetreinä. Kaiken tämän os alta pinta-alan arvo saadaan neliömetrinä, ja tämä seikka on myös otettava huomioon.
Nyt on helppo laskea pinta-ala, kun korkeus on 169 cm ja paino 64 kg. Kun on laskettu ehdotettujen arvojen neliöjuuret, se on 0,015925 x 13 x 8. Lopputulos on pyöristyksen jälkeen 1,66 m2.
Kun olet selvittänyt kuinka laskea ihmiskehon pinta-ala ja kaava, voit nyt tehdä samanlaisia laskelmia erilaisilleiät tietyillä parametreilla ja haluttaessa koota niistä taulukoita ja kaavioita. Ne auttavat paljastamaan kehon pinta-alan muutosten yleisen mallin ihmisen elämän aikana lapsesta aikuisuuteen.
Alla on tiedot 8–12-vuotiaista pojista laskettuna Duboisin mukaan.
Dubois-nomogrammi
Mutta onko mahdollista saada kaikki tiedot selville ilman hankalia laskelmia? On selvää, että ilman komplikaatioita ja kaavoja ihmisen kehon alue voidaan löytää nomogrammin avulla. Myös Dubois ehdotti ja kokosi sen. Se esitetään alla. Kuinka käyttää sitä?
Vaaka-asennossa olevat numerot osoittavat kehon painon, pystysuorassa - henkilön pituuden. Pinta-alan selvittämiseksi tämän nomogrammin mukaan on tarpeen piirtää henkisesti kohtisuorat viivat vaaka- ja pystysuunnassa halutuista indikaattoreista, kunnes ne leikkaavat. Esitettyjen käyrien tuloksena oleva piste näyttää halutun tuloksen Dubois'n laskelmien mukaan. Esimerkiksi nomogrammin avulla on helppo selvittää, että 160 cm:n pituudella ja 75 kg:n painolla kehon pinta-ala on 1,8 m2.
Lääketiede ja matematiikka
Asiaa pohdittuamme ymmärsimme, että terveelle elämälle niin tarpeellisen tiedon ihmiskehon alueesta ja kaavasta, jolla se voidaan määrittää, antaa matematiikka.
Ja tämä ei suinkaan ole ainoa tieto, jonka lääkärit voivat saadatieteen kuningattaret. Loppujen lopuksi tämän maailman numeroiden kieli voi ilmaista melkein kaiken. Ihmiskehon geometria on v altava maailma täynnä uskomattomia löytöjä. Ja monet elimet: nivelet, luut ja lihakset, ei ole sattumaa, että he saivat nimensä geometristen muotojen nimestä. Matematiikka on tärkeää myös genetiikassa, silmätaudissa, lääketieteen tilastoissa ja monilla muilla lääketieteen aloilla.
Pituuden ja painon osoittimet ovat välttämättömiä ruokavalion oikean laskennan kann alta. Loppujen lopuksi tarkat mittaukset ihmiselimistä, sekä sisäisistä että ulkoisista, ovat välttämättömiä nykyaikaisten elektronisten proteesien valmistuksessa, eivät vain vaurioituneita raajoja. Nykyään jopa keinotekoisia sydänläppä valmistetaan ja niitä käytetään menestyksekkäästi käytännössä. Ja tämä on vain yksi mahdollisista kirkkaista esimerkeistä.
