Vääriä ja oikeita väitteitä käytetään usein kielikäytännössä. Ensimmäinen arviointi nähdään totuuden (epätotuuden) kieltämisenä. Todellisuudessa käytetään myös muunlaisia arvioita: epävarmuus, todistettavuus (todistettavuus), ratkaisemattomuus. Väittelyssä siitä, minkä luvun x kohdalla väite on tosi, on otettava huomioon logiikan lait.
"Moniarvoisen logiikan" syntyminen johti rajoittamattoman määrän totuusindikaattoreiden käyttöön. Tilanne totuuden elementtien kanssa on hämmentävä, monimutkainen, joten se on tärkeää selventää.
Teorian periaatteet
Tosilausunto on ominaisuuden (attribuutin) arvo, joka otetaan aina huomioon tietyn toiminnon yhteydessä. Mikä on totuus? Kaava on seuraava: "Lausteen X totuusarvo on Y siinä tapauksessa, että lause Z on tosi."
Katsotaanpa esimerkkiä. On ymmärrettävä, mille annetuista väitteistä väite pitää paikkansa: "Objekti a on merkki B". Tämä väite on väärä, koska objektilla on attribuutti B, ja epätosi, koska a:lla ei ole attribuuttia B. Termiä "false" käytetään tässä tapauksessa ulkoisena negaationa.
Totuuden määrittäminen
Kuinka oikea väite määritetään? Proposition X rakenteesta riippumatta vain seuraava määritelmä on sallittu: "Lausus X on tosi, kun on X, vain X."
Tämä määritelmä mahdollistaa termin "true" sisällyttämisen kieleen. Se määrittelee toiminnan, jossa hyväksytään tai puhutaan sen kanssa, mitä se sanoo.
Yksinkertaiset sanonnat
Ne sisältävät tosi väitteen ilman määritelmää. Voidaan rajoittua yleiseen määritelmään lauseessa "Ei-X", jos tämä väite ei ole totta. Konjunktio "X ja Y" on tosi, jos sekä X että Y ovat tosia.
Sanomalla esimerkki
Kuinka ymmärtää mille x:lle väite on totta? Vastataksemme tähän kysymykseen käytämme ilmaisua: "Partikkeli a sijaitsee avaruuden b alueella". Harkitse seuraavia tapauksia tälle väitteelle:
- hiukkasta mahdoton havaita;
- voit tarkkailla hiukkasta.
Toinen vaihtoehto ehdottaa tiettyjä mahdollisuuksia:
- hiukkanen todella sijaitsee tietyllä avaruuden alueella;
- hän ei ole tarkoitetussa avaruuden osassa;
- hiukkanen liikkuu siten, että sen sijaintialuetta on vaikea määrittää.
Tässä tapauksessa voidaan käyttää neljää totuusarvotermiä, jotka vastaavat annettuja mahdollisuuksia.
Monimutkaisille rakenteille useampi termi sopii. Tämä onosoittaa rajattomat totuusarvot. Se, mille luvulle väite on tosi, riippuu käytännön tarkoituksenmukaisuudesta.
Epäselvyyden periaate
Sen mukaan mikä tahansa väite on joko epätosi tai tosi, eli sille on tunnusomaista toinen kahdesta mahdollisesta totuusarvosta - "epätosi" ja "tosi".
Tämä periaate on klassisen logiikan perusta, jota kutsutaan kaksiarvoiseksi teoriaksi. Aristoteles käytti monitulkintaperiaatetta. Tämä filosofi kiistellen siitä, minkä luvun x kohdalla väite on tosi, piti sitä sopimattomana niille väitteille, jotka liittyvät tuleviin satunnaisiin tapahtumiin.
Hän loi loogisen suhteen fatalismin ja moniselitteisyyden periaatteen, minkä tahansa ihmisen toiminnan enn altamääräyksen, välille.
Myöhempinä historiallisina aikakausina tälle periaatteelle asetetut rajoitukset selittyivät sillä, että se vaikeuttaa huomattavasti suunniteltuja tapahtumia sekä ei-olemassa olevia (ei-havaittavissa olevia) kohteita koskevien lausuntojen analysointia.
Mieti, mitkä väitteet pitävät paikkansa, tällä menetelmällä ei aina ollut mahdollista löytää selkeää vastausta.
Loogisia järjestelmiä koskevat epäilykset hälvenivät vasta modernin logiikan kehittämisen jälkeen.
Kaksiarvoinen logiikka sopii, jotta ymmärtäisit, mille annetuista luvuista väite on tosi.
Epäselvyyden periaate
Jos muotoillaan uudelleenkaksiarvoisen väitteen muunnelma totuuden paljastamiseksi, voit muuttaa sen polysemian erikoistapaukseksi: millä tahansa väitteellä on yksi n totuusarvo, jos n on joko suurempi kuin 2 tai pienempi kuin ääretön.
Poikkeuksina lisätotuusarvoihin ("epätosi" ja "tosi" yläpuolella) ovat monet loogiset järjestelmät, jotka perustuvat monitulkintaperiaatteeseen. Kaksiarvoinen klassinen logiikka luonnehtii joidenkin loogisten merkkien tyypillisiä käyttötapoja: "tai", "ja", "ei".
Moniarvoinen logiikka, joka väittää olevansa konkretisoitunut, ei saa olla ristiriidassa kaksiarvoisen järjestelmän tulosten kanssa.
Uskomus siitä, että monitulkintaperiaate johtaa aina fatalismin ja determinismin väitteeseen, pidetään virheellisenä. Väärä on myös ajatus, että monilogiikka nähdään välttämättömänä keinona suorittaa indeterminististä päättelyä, että sen hyväksyminen vastaa tiukan determinismin käytön kieltämistä.
Loogisten merkkien semantiikka
Ymmärtääksesi, mille luvulle X väite on totta, voit varustaa itsesi totuustaulukoilla. Looginen semantiikka on metalogiikan osa, joka tutkii suhdetta määrättyihin objekteihin, niiden sisältöä erilaisiin kielellisiin ilmaisuihin.
Tätä ongelmaa käsiteltiin jo muinaisessa maailmassa, mutta täysimittaisen itsenäisen tieteenalan muodossa se muotoiltiin vasta 1800-1900-luvun vaihteessa. G. Fregen, C. Piercen, R. Carnapin, S. Kripken teoksiateki mahdolliseksi paljastaa tämän teorian olemuksen, sen realistisuuden ja tarkoituksenmukaisuuden.
Pitkän ajan semanttinen logiikka perustui pääasiassa formalisoitujen kielten analyysiin. Vasta viime aikoina suurin osa tutkimuksesta on omistettu luonnolliselle kielelle.
Tässä tekniikassa on kaksi pääaluetta:
- notaatioteoria (viite);
- merkitysteoria.
Ensimmäiseen liittyy erilaisten kielellisten ilmaisujen suhteiden tutkiminen määritettyihin objekteihin. Sen pääkategoriaksi voidaan kuvitella: "nimitys", "nimi", "malli", "tulkinta". Tämä teoria on perusta modernin logiikan todisteille.
Merkitysteoriassa etsitään vastausta kysymykseen, mikä on kielellisen ilmaisun merkitys. Hän selittää heidän identiteettinsä merkityksessä.
Merkitysteorialla on merkittävä rooli semanttisten paradoksien keskustelussa, jonka ratkaisussa mitä tahansa hyväksyttävyyskriteeriä pidetään tärkeänä ja relevanttina.
Looginen yhtälö
Tätä termiä käytetään metakielessä. Loogisen yhtälön alla voidaan esittää tietue F1=F2, jossa F1 ja F2 ovat loogisten lauseiden laajennetun kielen kaavoja. Tällaisen yhtälön ratkaiseminen tarkoittaa, että määritetään ne muuttujien todellisten arvojen joukot, jotka sisällytetään johonkin kaavoista F1 tai F2 ja joiden alla ehdotettu yhtäläisyys havaitaan.
Yhteysmerkki matematiikassa joissakin tilanteissailmaisee alkuperäisten objektien tasa-arvoa, ja joissain tapauksissa se on asetettu osoittamaan niiden arvojen tasa-arvoa. Merkintä F1=F2 voi tarkoittaa, että puhumme samasta kaavasta.
Kirjallisuudessa varsin usein muodollisella logiikalla tarkoitetaan sellaista synonyymiä kuin "loogisten väitteiden kieli". "Oikeat sanat" ovat kaavoja, jotka toimivat semanttisina yksiköinä, joita käytetään epämuodollisen (filosofisen) logiikan päättelyn rakentamiseen.
Lauskeus toimii lauseena, joka ilmaisee tietyn ehdotuksen. Toisin sanoen se ilmaisee ajatuksen jonkin asian tilasta.
Mitä tahansa väitettä voidaan pitää todeksi siinä tapauksessa, että siinä kuvattu asiaintila on todellisuudessa olemassa. Muussa tapauksessa tällainen lausunto on väärä lausunto.
Tästä tosiasiasta tuli lauselogiikan perusta. Lausekkeet on jaettu yksinkertaisiin ja monimutkaisiin ryhmiin.
Laskeiden yksinkertaisia muunnelmia formalisoitaessa käytetään nollan kertaluvun alkeellisia kielikaavoja. Monimutkaisten lauseiden kuvaus on mahdollista vain kielikaavojen avulla.
Loogisia liitäntöjä tarvitaan merkitsemään liittoja. Käytettäessä yksinkertaiset lausunnot muuttuvat monimutkaisiksi muodoiksi:
- "ei",
- "ei ole totta, että…",
- "tai".
Johtopäätös
Muodollinen logiikka auttaa selvittämään, mille nimelle väite on totta, sisältää sääntöjen rakentamisen ja analysoinnin tiettyjen lausekkeiden muuntamiseksi, jotka säilyttävät netodellinen arvo sisällöstä riippumatta. Filosofisen tieteen erillisenä osana se ilmestyi vasta 1800-luvun lopulla. Toinen suunta on epävirallinen logiikka.
Tämän tieteen päätehtävä on systematisoida säännöt, joiden avulla voit johtaa uusia väitteitä todistettujen väitteiden perusteella.
Logiikan perusta on mahdollisuus saada joitain ideoita muiden väitteiden loogisena seurauksena.
Tämä seikka mahdollistaa paitsi tietyn matematiikan ongelman kuvaamisen, myös logiikan siirtämisen taiteelliseen luovuuteen.
Looginen tutkinta edellyttää premissien ja niistä tehtyjen johtopäätösten välistä suhdetta.
Se voidaan katsoa johtuvan modernin logiikan alkuperäisten peruskäsitteiden lukumäärästä, jota kutsutaan usein tieteeksi "mitä siitä seuraa".
On vaikea kuvitella teoreemojen todistamista geometriassa, fysikaalisten ilmiöiden selittämistä, kemian reaktiomekanismien selittämistä ilman tällaista päättelyä.
