Kitka on fyysinen ilmiö, jonka kanssa ihminen kamppailee vähentääkseen sitä missä tahansa pyörivissä ja liukuvissa mekanismien osissa, jota ilman minkään näistä mekanismeista ei kuitenkaan pääse liikkumaan. Tässä artikkelissa pohditaan fysiikan näkökulmasta, mikä on vierintäkitkavoima.
Millaisia kitkavoimia luonnossa on?
Mieti ensin, mikä paikka vierintäkitkalla on muiden kitkavoimien joukossa. Nämä voimat syntyvät kahden eri kappaleen kosketuksesta. Se voi olla kiinteitä, nestemäisiä tai kaasumaisia kappaleita. Esimerkiksi lentokoneen lentämiseen troposfäärissä liittyy kitkaa sen kehon ja ilmamolekyylien välillä.
Ottaen huomioon yksinomaan kiinteät rungot, erottelemme lepo-, liuku- ja vierimisvoimat. Jokainen meistä huomasi: laatikon siirtämiseksi lattialle on tarpeen kohdistaa voimaa pitkin lattian pintaa. Sen voiman arvo, joka saa laatikot pois levosta, on absoluuttisesti yhtä suuri kuin lepokitkavoima. Jälkimmäinen toimii laatikon pohjan ja lattiapinnan välissä.
MitenKun laatikko on alkanut liikkua, on käytettävä jatkuvaa voimaa tämän liikkeen pitämiseksi yhtenäisenä. Tämä tosiasia liittyy siihen, että lattian ja laatikon kosketuksen välillä liukukitkavoima vaikuttaa jälkimmäiseen. Yleensä se on useita kymmeniä prosentteja pienempi kuin staattinen kitka.
Jos laitat laatikon alle pyöreitä kovasta materiaalista valmistettuja sylintereitä, sen siirtäminen on paljon helpompaa. Vierintäkitkavoima vaikuttaa sylintereihin, jotka pyörivät laatikon alla liikkuessa. Se on yleensä paljon pienempi kuin kaksi edellistä voimaa. Siksi ihmiskunnan keksimä pyörä oli v altava harppaus kohti edistystä, koska ihmiset pystyivät liikuttamaan paljon suurempia kuormia pienellä voimalla.
Viirintäkitkan fyysinen luonne
Miksi vierintäkitkaa esiintyy? Tämä kysymys ei ole helppo. Vastataksesi siihen on syytä pohtia yksityiskohtaisesti, mitä pyörälle ja pinnalle tapahtuu vierintäprosessin aikana. Ensinnäkin ne eivät ole täysin sileitä - eivät pyörän pinta eivätkä pinta, jolla se rullaa. Tämä ei kuitenkaan ole kitkan tärkein syy. Pääsyy on toisen tai molempien kappaleiden muodonmuutos.
Kaikki kappaleet, riippumatta siitä, mistä kiinteästä materiaalista ne on valmistettu, ovat muotoaan. Mitä suurempi kehon paino on, sitä suurempi paine se kohdistaa pintaan, mikä tarkoittaa, että se muuttaa muotoaan kosketuskohdassa ja muuttaa pintaa. Tämä muodonmuutos on joissain tapauksissa niin pieni, että se ei ylitä kimmorajaa.
Bpyörän vierimisen aikana epämuodostuneet alueet kosketuksen päätyttyä pintaan palauttavat alkuperäisen muotonsa. Tästä huolimatta nämä muodonmuutokset toistuvat syklisesti pyörän uudella kierroksella. Kaikkiin syklisiin muodonmuutoksiin, vaikka se olisikin elastisuusrajassa, liittyy hystereesi. Toisin sanoen mikroskooppisella tasolla kehon muoto ennen muodonmuutosta ja sen jälkeen on erilainen. Muodonmuutossyklien hystereesi pyörän vierimisen aikana johtaa energian "hajoamiseen", joka ilmenee käytännössä vierintäkitkavoiman ilmaantumisena.
Perfect Body Rolling
Ihanteellisella rungolla tässä tapauksessa tarkoitamme, että se on muotoutumaton. Ihanteellisessa pyörässä sen kosketuspinta-ala pintaan on nolla (se koskettaa pintaa viivaa pitkin).
Määritellään voimia, jotka vaikuttavat muotoaan muuttamattomaan pyörään. Ensinnäkin nämä ovat kaksi pystysuuntaista voimaa: kehon paino P ja tukireaktiovoima N. Molemmat voimat kulkevat massakeskipisteen (pyörän akselin) läpi, joten ne eivät osallistu vääntömomentin muodostukseen. Voit kirjoittaa heille:
P=N
Toiseksi nämä ovat kaksi vaakasuuntaista voimaa: ulkoinen voima F, joka työntää pyörää eteenpäin (se kulkee massakeskipisteen läpi), ja vierintäkitkavoima fr. Jälkimmäinen luo vääntömomentin M. Niille voit kirjoittaa seuraavat yhtälöt:
M=frr;
F=fr
Tässä r on pyörän säde. Nämä tasa-arvot sisältävät erittäin tärkeän johtopäätöksen. Jos kitkavoima fr on äärettömän pieni, semuodostaa silti vääntömomentin, joka saa pyörän liikkumaan. Koska ulkoinen voima F on yhtä suuri kuin fr, niin mikä tahansa äärettömän pieni arvo F saa pyörän vierimään. Tämä tarkoittaa, että jos vierintärunko on ihanteellinen eikä siinä ole muodonmuutoksia liikkeen aikana, vierintäkitkavoimasta ei tarvitse puhua.
Kaikki olemassa olevat kappaleet ovat todellisia, eli ne kokevat muodonmuutoksia.
Todellinen vartalopyöräily
Ajattele nyt yllä kuvattua tilannetta vain todellisten (muodostuvien) kappaleiden tapauksessa. Pyörän ja pinnan kosketuspinta-ala ei ole enää nolla, sillä on jokin rajallinen arvo.
Analysoidaan voimia. Aloitetaan pystysuorien voimien vaikutuksesta, eli tuen painosta ja reaktiosta. Ne ovat edelleen samanarvoisia keskenään, eli:
N=P
Voima N vaikuttaa nyt kuitenkin pystysuunnassa ylöspäin ei pyörän akselin kautta, vaan siirtyy siitä hieman etäisyyden d verran. Jos kuvittelemme pyörän kosketusalueen pinnan kanssa suorakulmion pinta-alaksi, tämän suorakulmion pituus on pyörän paksuus ja leveys 2d.
Siirrytään nyt vaakasuuntaisten voimien huomioimiseen. Ulkoinen voima F ei edelleenkään luo vääntömomenttia ja on yhtä suuri kuin kitkavoima fr absoluuttisena arvona, eli:
F=fr.
Pyörimiseen johtavien voimien momentti synnyttää kitkan frja tuen N reaktion. Lisäksi nämä momentit suuntautuvat eri suuntiin. Vastaava lauseke ontyyppi:
M=Nd - frr
Yhteisen liikkeen tapauksessa momentti M on yhtä suuri kuin nolla, joten saamme:
Nd - frr=0=>
fr=d/rN
Viimeinen yhtälö, ottaen huomioon yllä kirjoitetut kaavat, voidaan kirjoittaa uudelleen seuraavasti:
F=d/rP
Itse asiassa, meillä on pääkaava vierintäkitkavoiman ymmärtämiseksi. Analysoimme sitä myöhemmin artikkelissa.
Virintävastuskerroin
Tämä kerroin on jo otettu käyttöön edellä. Myös geometrinen selitys annettiin. Puhumme d:n arvosta. Ilmeisesti mitä suurempi tämä arvo, sitä suurempi momentti luo tuen reaktiovoiman, joka estää pyörän liikkeen.
Vierintävastuskerroin d, toisin kuin staattisen ja liukuvan kitkakerroin, on mitta-arvo. Se mitataan pituusyksiköissä. Taulukoissa se ilmoitetaan yleensä millimetreinä. Esimerkiksi teräskiskoilla vieriville junan pyörille d=0,5 mm. D:n arvo riippuu näiden kahden materiaalin kovuudesta, pyörän kuormituksesta, lämpötilasta ja joistakin muista tekijöistä.
Viirintäkitkakerroin
Älä sekoita sitä edelliseen kertoimeen d. Vierintäkitkakerroin on merkitty symbolilla Cr ja se lasketaan seuraavalla kaavalla:
Cr=d/r
Tämä yhtäläisyys tarkoittaa, että Cr on ulottumaton. Hän on se, joka on annettu useissa taulukoissa, jotka sisältävät tietoa harkitusta kitkatyypistä. Tätä kerrointa on kätevä käyttää käytännön laskelmiin,koska se ei edellytä pyörän säteen tuntemista.
Cr arvo on useimmissa tapauksissa pienempi kuin kitka- ja lepokertoimet. Esimerkiksi asf altilla liikkuvien autonrenkaiden Cr arvo on muutaman sadasosan sisällä (0,01 - 0,06). Se kuitenkin kasvaa merkittävästi ajettaessa tyhjiä renkaita nurmikolla ja hiekalla (≈0,4).
Saadun kaavan analyysi voimalle fr
Kirjoitetaan uudelleen yllä oleva vierintäkitkavoiman kaava:
F=d/rP=fr
Tasa-arvosta seuraa, että mitä suurempi pyörän halkaisija on, sitä vähemmän voimaa F tulee käyttää, jotta se lähtisi liikkeelle. Nyt kirjoitetaan tämä yhtäläisyys kertoimen Cr kautta, meillä on:
fr=CrP
Kuten näet, kitkavoima on suoraan verrannollinen kehon painoon. Lisäksi, kun paino P kasvaa merkittävästi, itse kerroin Cr muuttuu (se kasvaa d:n kasvun vuoksi). Useimmissa käytännön tapauksissa Cr on muutaman sadasosan sisällä. Liukukitkakertoimen arvo puolestaan on muutaman kymmenesosan sisällä. Koska vierintä- ja liukukitkavoimat ovat samat, rullaaminen osoittautuu energian kann alta hyödylliseksi (voima fr on suuruusluokkaa pienempi kuin liukuvoima useimmat käytännön tilanteet).
Liikkuva kunto
Monet meistä ovat kokeneet ongelman, että auton renkaat luistavat jäällä tai mudassa ajettaessa. Miksi tämä ontapahtuu? Avain tähän kysymykseen vastaamiseen on vierintä- ja lepokitkavoimien absoluuttisten arvojen suhde. Kirjoitetaan rullaava kaava uudelleen:
F ≧ CrP
Kun voima F on suurempi tai yhtä suuri kuin vierintäkitka, pyörä alkaa pyöriä. Jos tämä voima kuitenkin ylittää staattisen kitkan arvon aikaisemmin, pyörä luistaa aikaisemmin kuin sen vieriminen.
Sitten liukumisvaikutus määräytyy staattisen kitkan ja vierintäkitkakertoimien suhteen.
Tapoja estää auton renkaiden luisto
Auton pyörän vierintäkitka liukkaalla pinnalla (esimerkiksi jäällä) on tunnusomaista kertoimella Cr=0,01-0,06. sama järjestys on tyypillinen kerroin staattinen kitka.
Pyörien luistoriskin välttämiseksi käytetään erityisiä "talvirenkaita", joihin ruuvataan metallipiikit. Jälkimmäiset törmäävät jään pintaan lisäävät staattista kitkakerrointa.
Toinen tapa lisätä staattista kitkaa on muokata pintaa, jolla pyörä liikkuu. Esimerkiksi ripottelemalla sitä hiekalla tai suolalla.
