Muistuta heti alusta alkaen, jotta ei myöhemmin hämmenny: numeroita on - niitä on 10. 0 - 9. Numeroita on, ja ne koostuvat numeroista. Numeroita on äärettömän paljon. Ehdottomasti enemmän kuin tähdet taivaalla.
Matemaattinen lauseke on matemaattisilla symboleilla kirjoitettu ohje, mitä toimia numeroilla pitää tehdä, jotta saadaan tulos. Ei "saavuttaa" haluttua tulosta, kuten tilastoissa, vaan saadakseen selville tarkalleen kuinka monta niitä oli. Mutta mitä tapahtui ja milloin - ei enää kuulu aritmeettisten etujen piiriin. Samanaikaisesti on tärkeää olla tekemättä virhettä toimintosarjassa, mikä on ensimmäinen - yhteen- tai kertolasku? Koulussa ilmaisua kutsutaan joskus "esimerkiksi".
Lisäys ja vähennys
Mitä toimintoja voidaan suorittaa numeroilla? Niitä on kaksi perusasiaa. Tämä on yhteen- ja vähennyslaskua. Kaikki muut toiminnot perustuvat näihin kahteen.
Yksinkertaisin ihmisen toiminta: ota kaksi kasaa kiviä ja sekoita ne yhdeksi. Tämä on lisäys. Saadaksesi tuloksen tällaisesta toiminnasta, et ehkä edes tiedä, mikä lisäys on. Riittää, kun otat nippu kiviä Pety alta ja nippu kiviä Vasj alta. Laita kaikki yhteen, laske kaikki uudelleen. Uuden pinon kivien peräkkäisen laskennan uusi tulos on summa.
Samalla tavalla et voi tietää mitä vähennys on, ota vain ja jaa kivipino kahteen osaan tai ota tietty määrä kiviä pinosta. Joten eroksi kutsuttu jää kasaan. Voit ottaa vain sen, mitä kasassa on. Luotto- ja muita taloudellisia ehtoja ei käsitellä tässä artikkelissa.
Jotta kiviä ei lasketa joka kerta, koska niitä sattuu olemaan paljon ja ne ovat raskaita, he keksivät matemaattisia operaatioita: yhteen- ja vähennyslaskua. Ja näitä toimia varten he keksivät laskentatekniikan.
Kahden luvun summa tallennetaan typerästi ulkoa ilman mitään tekniikkaa. 2 plus 5 on yhtä kuin seitsemän. Voit luottaa laskentatikkuihin, kiviin, kalanpäihin - tulos on sama. Aseta ensin 2 tikkua, sitten 5 ja laske sitten kaikki yhteen. Ei ole muuta tapaa.
Älykkäämmät, yleensä kassat ja opiskelijat, muistavat enemmän, ei vain kahden numeron summan, vaan myös numeroiden summan. Mutta mikä tärkeintä, he voivat lisätä numeroita mielessään eri tekniikoilla. Tätä kutsutaan mentaalisen laskennan taidoksi.
Jos haluat lisätä numeroita, jotka koostuvat kymmenistä, sadaista, tuhansista ja vielä suuremmista numeroista, käytäerikoistekniikat - sarakkeiden lisäys tai laskin. Laskimella et voi edes lisätä numeroita, eikä sinun tarvitse lukea enempää.
Sarakkeiden lisääminen on menetelmä, jonka avulla voit lisätä suuria (moninumeroisia) lukuja oppimalla vain numeroiden lisäämisen tulokset. Saraketta lisättäessä kahden luvun vastaavat desimaalinumerot lisätään peräkkäin (eli itse asiassa kaksi numeroa), jos kahden numeron yhteenlaskettu tulos on suurempi kuin 10, vain tämän summan viimeinen numero otetaan huomioon - yksiköt numero ja 1.
lisätään seuraavien numeroiden summaan
Kertokerta
Matemaatikot haluavat ryhmitellä samanlaiset toiminnot yhteen laskemisen helpottamiseksi. Joten kertolasku on identtisten toimien ryhmittely - identtisten lukujen yhteenlasku. Mikä tahansa tulo N x M − on N lukujen M yhteenlaskuoperaatiota. Tämä on vain tapa kirjoittaa identtisten termien yhteenlasku.
Tuloslaskelmaan käytetään samaa menetelmää - ensin muistiin tyhmästi toistensa vastaisten numeroiden kertolaskutaulukko ja sitten käytetään bittikohtaista kertolaskumenetelmää, jota kutsutaan "sarakkeeksi".
Kumpi tulee ensin, kerto- vai yhteenlasku?
Kaikki matemaattiset lausekkeet ovat itse asiassa kirjanpitäjän tietueita "kentiltä" minkä tahansa toiminnan tuloksista. Oletetaan tomaattien sadonkorjuu:
- 5 aikuista työntekijää poimi 500 tomaattia kukin ja täytti kiintiön.
- 2 koululaista ei käynyt matematiikan tunneilla ja auttoi aikuisia: he poimivat 50 tomaattia kukin, eivät täyttäneet normia, söivät 30 tomaattia, purivat japilasivat vielä 60 tomaattia, 70 tomaattia otettiin avustajien taskuista. Miksi he veivät ne mukanaan kentälle, on epäselvää.
Kaikki tomaatit luovutettiin kirjanpitäjälle, hän pinoi ne pinoihin.
Kirjoita "korjuun" tulos lausekkeeksi:
- 500 + 500 + 500 + 500 + 500 ovat joukko aikuisia työntekijöitä;
- 50 + 50 ovat joukko alaikäisiä työntekijöitä;
- 70 – otettu koululaisten taskuista (pilaantunut ja purruttu ei lasketa tulokseen).
Hae esimerkki koululle, muistio suoritusennätyksestä:
500 + 500 +500 +500 +500 + 50 +50 + 70=?;
Tässä voit käyttää ryhmittelyä: 5 kasaa 500 tomaattia - tämä voidaan kirjoittaa kertolaskuoperaatiolla: 5 ∙ 500.
Kaksi pinoa 50 - tämä voidaan kirjoittaa myös kertolaskulla.
Ja yksi nippu 70 tomaattia.
5 ∙ 500 + 2 ∙ 50 + 1 ∙ 70=?
Ja mitä tehdä esimerkissä ensin - kertominen vai yhteenlasku? Joten voit lisätä vain tomaatteja. Et voi laittaa 500 tomaattia ja 2 kasaa yhteen. Ne eivät pinoa. Siksi aluksi on aina tarpeen viedä kaikki tietueet perussummausoperaatioihin, eli ensin laskea kaikki ryhmittely-kerto-operaatiot. Hyvin yksinkertaisin sanoin kertominen suoritetaan ensin ja yhteenlasku vasta sitten. Jos kerrot 5 kasaa, joissa kussakin on 500 tomaattia, saat 2500 tomaattia. Ja sitten ne voidaan jo pinota tomaateilla muista pinoista.
2500 + 100 + 70=2 670
Kun lapsi oppii matematiikkaa, on välttämätöntä kertoa hänelle, että tämä on jokapäiväisessä elämässä käytettävä työkalu. Matemaattiset lausekkeet ovat itse asiassa (ykköskoulun yksinkertaisimmassa versiossa), varastorekistereitä tavaroiden määrästä, rahasta (koululaisten hyvin helposti havaittavissa) ja muista tavaroista.
Näin ollen mikä tahansa työ on tietyn määrän identtisten säiliöiden, laatikoiden, pinojen sisällön summa, jotka sisältävät saman määrän esineitä. Ja se ensimmäinen kertolasku ja sitten yhteenlasku, eli ensin alkoi laskea kohteiden kokonaismäärää ja sitten laskea ne yhteen.
Divisioona
Jakooperaatiota ei käsitellä erikseen, se on kertolaskujen käänteisfunktio. On tarpeen jakaa jotain laatikoiden kesken, jotta kaikissa laatikoissa on sama määrä esineitä. Elämän suorin analogi on pakkaus.
sulut
Hakasulkeilla on suuri merkitys esimerkkien ratkaisemisessa. Sulkumerkit aritmetiikassa – matemaattinen merkki, jota käytetään säätelemään lausekkeen laskutoimituksia (esimerkki).
Kerto- ja jakolasku ovat etusijalla yhteen- ja vähennyslaskuihin nähden. Ja sulut menevät kerto- ja jakolaskujen edelle.
Se, mikä on suluissa, arvioidaan ensin. Jos sulut ovat sisäkkäisiä, sisäsuluissa oleva lauseke arvioidaan ensin. Ja tämä on muuttumaton sääntö. Heti kun suluissa oleva lauseke on arvioitu, sulut katoavat ja niiden tilalle ilmestyy numero. Vaihtoehtoja sulkeiden laajentamiseksi tuntemattomilla ei oteta huomioon tässä. Tätä tehdään, kunnes ne kaikki katoavat lausekkeesta.
((25-5): 5 + 2): 3=?
- Se on kuin karkkirasiaa isossa pussissa. Ensin sinun on avattava kaikki laatikot ja kaadattava ne suureen pussiin: (25 - 5) u003d 20. Viisi karkkia laatikosta lähetettiin välittömästi erinomaiselle opiskelijalle Lyudalle, joka oli sairas eikä osallistunut lomaan. Loput karkkia on pussissa!
- Sido sitten karkit 5 kappaleen nippuihin: 20: 5=4.
- Lisää sitten pussiin vielä 2 kimppua makeisia, jotta voit jakaa sen kolmelle lapselle ilman tappelua. Tässä artikkelissa ei oteta huomioon kolmella jaon merkkejä.
(20: 5 + 2): 3=(4 +2): 3=6: 3=2
Yhteensä: kolme lasta, molemmilla kaksi makeiskimppua (yksi nippu per käsi), 5 makeisia per nippu.
Jos lasket lausekkeen ensimmäiset sulut ja kirjoitat kaiken uudelleen, esimerkki lyhenee. Menetelmä ei ole nopea, sillä se kuluttaa paljon paperia, mutta yllättävän tehokas. Samalla harjoittelee mindfulnessia uudelleenkirjoitettaessa. Esimerkki tuodaan näkyviin, kun jäljellä on vain yksi kysymys, ensimmäinen kerto- tai yhteenlasku ilman sulkeita. Eli sellaiseen muotoon, kun sulkuja ei ole enää. Mutta vastaus tähän kysymykseen on jo olemassa, eikä ole mitään järkeä keskustella siitä, kumpi tulee ensin - kerto- vai yhteenlasku.
Kirsikka kakun päällä
Ja lopuksi. Venäjän kielen säännöt eivät päde matemaattiseen lausekkeeseen - lue ja suorita vasemm alta oikealle:
5 – 8 + 4=1;
Tämä yksinkertainen esimerkki voi saada lapsen hysteeriaan tai pilata hänen äitinsä illan. Koska hänen täytyy selittää toiselle luokkalaiselle, että on olemassa negatiivisia lukuja. Tai tuhota "MariaVanovnan" auktoriteetti, joka sanoi: "Sinun täytyy mennä vasemm alta oikealle ja järjestyksessä."
Aivan kirsikkainen
Webissä kiertää esimerkkiä, joka aiheuttaa vaikeuksia aikuisille sedille ja tädille. Se ei liity aivan käsillä olevaan aiheeseen, mikä tulee ensin - kerto- vai yhteenlasku. Vaikuttaa siltä, että teet ensin toiminnon suluissa.
Summa ei muutu ehtojen uudelleenjärjestelystä eikä tekijöiden uudelleenjärjestelystä. Sinun on vain kirjoitettava lauseke niin, ettei se ole tuskallisen noloa myöhemmin.
6: 2 ∙ (1+2)=6 ∙ ½ ∙ (1+2)=6 ∙ ½ ∙ 3=3 ∙ 3=9
Nyt on kaikki varmaa!
