Yleiset syllogismin säännöt ja loogiset hahmot auttavat erottamaan helposti oikeat johtopäätökset vääristä. Jos henkisen analyysin prosessissa käy ilmi, että lausunto vastaa kaikkia sääntöjä, niin se on loogisesti oikein. Näiden sääntöjen käyttötaidon kehittämiseen tähtäävät harjoitukset mahdollistavat ajattelukulttuurin muodostumisen.
Syllogismin yleinen määritelmä ja termityypit
Syllogismin säännöt seuraavat tämän termin yleisestä määritelmästä. Tämä käsite on yksi deduktiivisen ajattelun muodoista, jolle on ominaista johtopäätöksen muodostaminen kahdesta lausunnosta (kutsutaan premissiksi). Yleisin ja primitiivisin muoto on yksinkertainen kategorinen syllogismi, joka on rakennettu 3 termille. Havainnollistavana esimerkkinä voidaan antaa seuraava johtopäätös:
- Ensimmäinen lähtökohta: "Kaikki vihannekset ovat kasveja."
- Toinen lähtökohta: "Kurpitsa on kasvis."
- Johtopäätös: "Siksi kurpitsa onkasvi.”
Pienempi termi S on päätelmään sisältyvän loogisen arvion kohteena. Annetussa esimerkissä - "kurpitsa" (päätelmän aihe). Vastaavasti sen sisältävää pakettia kutsutaan pienemmäksi (numero 2).
Keskimmäinen, välittävä termi M on läsnä premissioissa, mutta ei johtopäätöksessä ("kasvis"). Häntä koskevan lausunnon sisältävää lähtökohtaa kutsutaan myös keskimmäiseksi (numero 1).
Päätermi P, jota kutsutaan päätelmän predikaatiksi ("kasvi"), on aiheesta tehty lausunto, joka on pääoletus (numero 3). Logiikkaanalyysin helpottamiseksi suurempi termi sijoitetaan ensimmäiseen oletukseen.
Yleisessä mielessä yksinkertainen kategorinen syllogismi on subjektipredikaatti-päätelmä, joka määrittää molli- ja päätermin välisen suhteen ottaen huomioon niiden yhteyden keskitermiin.
Keskitermillä voi olla eri paikkoja pakettijärjestelmässä. Tässä suhteessa erotetaan 4 numeroa, jotka näkyvät alla olevassa kuvassa.
Loogisia suhteita, jotka osoittavat näiden termien suhteen, kutsutaan moodiksi.
Syllogismien säännöt ja niiden merkitys
Jos tilojen (moodien) väliset suhteet rakennetaan loogisesti, niistä voidaan vetää järkevä johtopäätös, niin sanotaan, että syllogismi on rakennettu oikein. Virheellisten päätelmien tunnistamiseen on olemassa erityisiä sääntöjä. Jos ainakin yhtä niistä rikotaan, syllogismi on virheellinen.
Syllogismin sääntöjä on 3 ryhmää: termisäännöt, premissit ja kuviosäännöt. Ne kaikkiniitä on kaksitoista. Määritettäessä, onko syllogismi oikein, voidaan sivuuttaa itse premissien totuus eli niiden sisältö. Tärkeintä on tehdä niistä oikeat johtopäätökset. Jotta johtopäätös tulisi oikeaksi, on tarpeen yhdistää oikein suuremmat ja pienemmät termit. Siksi myös syllogismin muoto (termien välinen suhde) ja sisältö erotetaan. Joten lausunto "Tiikerit ovat kasvinsyöjiä. Lampaat ovat tiikereitä. Siksi pässit ovat kasvinsyöjiä" ensimmäisen ja toisen premissin sisällössä on väärä, mutta hänen päätelmänsä on oikea.
Yksinkertaisen kategorisen syllogismin säännöt ovat:
1. Ehtojen säännöt:
- "Kolme ehtoa".
- "Keskikauden jakaumat".
- "Johtopäätöksen ja lähtökohdan yhteydet".
2. Paketit:
- "Kolme kategorista tuomiota".
- "Päätöksen puuttuminen kahdella kielteisellä tuomiolla."
- "Negatiivinen johtopäätös".
- "Yksityiset tuomiot".
- "Johtopäätöksen yksityiskohdat."
Jokaiselle loogiselle hahmolle käytetään omia sääntöjään (niitä on vain neljä), jotka kuvataan alla.
On myös monimutkaisia syllogismeja (soriteja), jotka koostuvat useista yksinkertaisista. Rakenneketjussaan jokainen johtopäätös toimii lähtökohtana seuraavan päätelmän saamiseksi. Jos toisesta heistä alkaen sivulause jätetään pois, niin tällaista syllogismia kutsutaan aristoteeliseksi.
Muinaisessa Kreikassa syllogismeja pidettiin yhtenä tärkeimmistä tieteellisen tiedon työkaluista, koska ne auttavat yhdistämään käsitteitä. Uskollisten päätehtäväjohtopäätöksen tieteellinen konstruktio on löytää keskikonsepti, jonka ansiosta syllogisointi tapahtuu. Mielessä olevien muodollisten käsitteiden yhdistämisen seurauksena ihminen voi tietää todellisia asioita luonnossa.
Toisa alta syllogismi koostuu käsitteistä, jotka yleistävät esineiden ominaisuuksia. Jos käsitteet on rakennettu väärin, kuten tiikereiden ja pässien esimerkissä, syllogismi ei ole tarkka.
Menetelmät väitteiden tarkistamiseen
Syllogismien oikeellisuuden tarkistamiseen logiikassa on 3 käytännön menetelmää:
- ympyräkaavioiden (tilavuuksien kuva) luominen oletuksineen ja johtopäätöksineen;
- vastaesimerkin laatiminen;
- tarkistaa syllogismin johdonmukaisuus yleisten sääntöjen ja lukusääntöjen kanssa.
Ilmeisin ja useimmin käytetty tapa on ensimmäinen.
3 ehdon sääntö
Tämä kategorisen syllogismin sääntö on seuraava: termejä on oltava tasan 3. Looginen johtopäätös perustuu suuremman ja pienemmän termin suhteeseen keskiarvoon. Jos termien määrä on suurempi, niin erimerkityksien objektien ominaisuuksien joukossa voi esiintyä täydellinen tasa-arvo, jotka määritellään keskitermiksi:
Viika on käsityökalu. Tämä kampaus on punos. Tämä kampaus on käsityökalu.”
Tässä johtopäätöksessä sana "punos" kätkee kaksi eri käsitettä - työkalu niittoa vartenyrttejä ja hiuksista kudottu punos. Siten käsitteitä on neljä, ei kolme. Seurauksena on merkityksen vääristyminen. Tämä syllogismien yleinen sääntö on yksi logiikan pääsäännöistä.
Jos termejä on vähemmän, niin lähtökohdista on mahdotonta tehdä johtopäätöksiä. Esimerkiksi: "Kaikki kissat ovat nisäkkäitä. Kaikki nisäkkäät ovat eläimiä." Tässä voidaan loogisesti ymmärtää, että päätelmän tulos on johtopäätös, että kaikki kissat ovat eläimiä. Mutta muodollisesti tällaista johtopäätöstä ei voida tehdä, koska syllogismissa on vain 2 käsitettä.
Keskiarvosyllogismin jakautumissääntö
Kategorisen syllogismin toisen säännön merkitys on seuraava: termien keskiosan on jaettava vähintään yhteen premissiin.
“Kaikki perhoset lentävät. Jotkut hyönteiset lentävät. Jotkut hyönteiset ovat perhosia.”
Tässä tapauksessa termiä M ei jaeta tiloissa. Äärimmäisten termien välille ei ole mahdollista luoda suhdetta. Vaikka johtopäätös on semanttisesti oikea, se on loogisesti väärä.
Johtopäätöksen ja lähtökohdan yhdistämisen sääntö
Syllogismin termien kolmas sääntö sanoo, että loppupäätelmän termi on jaettava premisseihin. Edelliseen syllogismiin verrattuna se näyttäisi tältä: Kaikki perhoset lentävät. Jotkut hyönteiset ovat perhosia. Jotkut hyönteiset lentävät.”
Väärä vaihtoehto, joka rikkoo yksinkertaisen syllogismin sääntöä:”Kaikki perhoset lentävät. Yksikään kovakuoriainen ei ole perhonen. Ei kovakuoriainen lentää.”
Pakettisääntö (RP) 1: 3kategoriset tuomiot
Syllogismien premissien ensimmäinen sääntö seuraa yksinkertaisen kategorisen syllogismin käsitteen määritelmän uudelleenmuotoilusta: kategorista arviota (positiivista tai negatiivista) tulee olla 3, jotka koostuvat 2 premissista ja 1 johtopäätöksestä. Se toistaa ehtojen ensimmäistä sääntöä.
Kategoorinen tuomio ymmärretään lausumana, jossa väitetään tai kielletään jokin objektin (subjektin) ominaisuus tai attribuutti.
PP 2: ei johtopäätöstä kahdella negatiivisella puolella
Loogisen päättelyn premissien välisiä yhteyksiä luonnehtiva toinen sääntö sanoo: on mahdotonta tehdä johtopäätöstä kahdesta negatiivisesta premisasista. On myös samanlainen uudelleenmuotoilu: vähintään yhden lausekkeen premissista on oltava myönteinen.
Itse asiassa voimme ottaa tämän havainnollisen esimerkin: "Ovaali ei ole ympyrä. Neliö ei ole soikea. Siitä ei voida vetää loogista johtopäätöstä, koska termien "ovaali" ja "neliö" korrelaatiosta ei voida saada mitään. Äärimmäiset termit (suurempi ja pienempi) jätetään keskimmäisen ulkopuolelle. Siksi niiden välillä ei ole selvää suhdetta.
PP 3: negatiivinen johtopäätösehto
Kolmas sääntö: johtopäätös on negatiivinen vain, jos yksi premisoista on myös negatiivinen. Esimerkki tämän säännön soveltamisesta: Kalat eivät voi elää maalla. Minnow on kala. Minnow ei voi elää maalla.”
Tässä lausunnossa keskipitkä termipoistettu isommasta. Tässä suhteessa äärimmäinen termi ("kala"), joka on osa keskimmäistä (toinen lausunto), on jätetty pois toisesta äärimmäisestä termistä. Tämä sääntö on ilmeinen.
PP 4: Yksityisen tuomion sääntö
Premissioiden neljäs sääntö on samanlainen kuin yksinkertaisen kategorisen syllogismin ensimmäinen sääntö. Se koostuu seuraavasta: jos syllogismissa on 2 yksityistä tuomiota, johtopäätöstä ei voida saada. Yksityiset tuomiot ymmärretään sellaisiksi, joissa tietty osa esineiden ryhmään kuuluvista esineistä, joilla on yhteisiä piirteitä, kielletään tai vahvistetaan. Yleensä ne ilmaistaan väitteinä: "Jotkut S eivät ole (tai päinvastoin ovat) P".
Havainnollistava esimerkki tästä säännöstä: "Jotkut urheilijat tekivät maailmanennätyksiä. Jotkut opiskelijat ovat urheilijoita." Tästä on mahdotonta päätellä, että jotkut "jotkut opiskelijat" tekivät maailmanennätyksiä. Jos käännymme syllogismin termien toiseen sääntöön, voimme nähdä, että keskitermi ei ole jakautunut premississä. Siksi tällainen syllogismi on virheellinen.
Kun väite on yhdistelmä tietystä myöntävästä ja tietystä negatiivisesta premissistä, vain tietyn negatiivisen lausunnon predikaatti jaetaan syllogismin rakenteessa, mikä on myös väärin.
Jos molemmat premissit ovat yksityisesti negatiivisia, niin tässä tapauksessa toinen premissisääntö laukeaa. Näin ollen ainakin yhden lausunnon premissista on oltava yleisen tuomion luonne.
PP 5:päätelmän erityisyys
Syllogismien premissien viidennen säännön mukaan, jos ainakin yksi lähtökohta on tietty päättely, myös päätelmä muuttuu erityiseksi.
Esimerkki:”Kaikki kaupungin taiteilijat osallistuivat näyttelyyn. Osa yrityksen työntekijöistä on taiteilijoita. Osa yrityksen työntekijöistä osallistui näyttelyyn. Tämä on kelvollinen syllogismi.
Esimerkki yksityisestä negatiivisesta päätelmästä: "Kaikki voittajat palkittiin. Osaa nykyisistä palkinnoista ei ole. Jotkut läsnä olevista eivät ole voittajia." Tässä tapauksessa sekä yleisen kielteisen arvion subjekti että predikaatti jaetaan.
Ensimmäisen ja toisen luvun säännöt
Kategorisen syllogismin hahmojen säännöt otettiin käyttöön, jotta voidaan visuaalisesti kuvata vain tälle kuviolle tyypillisiä arviointiperusteita.
Ensimmäisen luvun sääntö sanoo: premissistä pienimmän on oltava myönteinen ja suurimman yleinen. Esimerkkejä tämän kuvan virheellisistä syllogismeista:
- “Kaikki ihmiset ovat eläimiä. Yksikään kissa ei ole ihminen. Mikään kissa ei ole eläin." Alioletus on negatiivinen, joten syllogismi on väärä.
- "Jotkut kasvit kasvavat autiomaassa. Kaikki lumpeet ovat kasveja. Jotkut lumpeet kasvavat erämaissa." Tässä tapauksessa on selvää, että tiloista suurin on yksityinen tuomio.
Sääntö, jota käytetään kuvaamaan kategorisen syllogismin toista hahmoa: premisista suurimman tulee olla yleinen ja yhden premissistä negaatio.
Esimerkkejä vääristä väitteistä:
- "Kaikki krokotiilit ovat saalistajia. Jotkut nisäkkäät ovat saalistajia. Jotkut nisäkkäät ovat krokotiileja." Molemmat premissit ovat myöntäviä, joten syllogismi on virheellinen.
- "Jotkut ihmisistä voivat olla äitejä. Kukaan mies ei voi olla äiti. Jotkut miehet eivät voi olla ihmisiä." Suurin osa lähtökohdista on yksityinen tuomio, joten johtopäätös on virheellinen.
Kolmannen ja neljännen kappaleen säännöt
Syllogismin hahmojen kolmas sääntö liittyy syllogismin sivutermin jakaumaan. Jos tällainen jakauma puuttuu lähtökohdasta, sitä ei voida jakaa myöskään johtopäätöksessä. Siksi vaaditaan seuraava sääntö: pienimmän premissista on oltava myönteinen ja johtopäätöksen on oltava tietty lausunto.
Esimerkki: Kaikki liskot ovat matelijoita. Jotkut matelijat eivät ole munasoluja. Jotkut munasolut eivät ole matelijoita. Tässä tapauksessa premission molli ei ole myöntävä, vaan negatiivinen, joten syllogismi on virheellinen.
Neljäs luku on vähiten yleinen, koska sen premission perusteella päätelmän tekeminen on tuomioprosessin kann alta luonnotonta. Käytännössä ensimmäistä lukua käytetään tämän tyyppisen päättelyn muodostamiseen. Tätä kuvaa koskeva sääntö on seuraava: neljännessä kuvassa johtopäätös ei voi olla yleisesti myönteinen.
