Taittuman ilmiö. Ilman taitekerroin

2024 Kirjoittaja: Angel Austin | [email protected]. Viimeksi muokattu: 2024-01-02 17:46

Optiikka on yksi fysiikan vanhimmista aloista. Muinaisesta Kreikasta lähtien monet filosofit ovat olleet kiinnostuneita valon liikkeen ja etenemisen laeista erilaisissa läpinäkyvissä materiaaleissa, kuten vedessä, lasissa, timantissa ja ilmassa. Tässä artikkelissa käsitellään valon taittumisen ilmiötä keskittyen ilman taitekertoimeen.

Valosäteen taittumisen vaikutus

Jokainen elämässään kohtasi satoja kertoja tämän vaikutuksen ilmenemisen, kun hän katsoi säiliön pohjaa tai vesilasia, johon oli asetettu esine. Samaan aikaan säiliö ei vaikuttanut niin syvältä kuin se todellisuudessa oli, ja vesilasissa olevat esineet näyttivät epämuodostuneilta tai rikkinäisiltä.

Valosäteen taittumisilmiö on katkeaminen sen suoraviivaisessa liikeradassa, kun se ylittää kahden läpinäkyvän materiaalin rajapinnan. Yhteenvetona suuresta määrästä kokeellisia tietoja, hollantilainen Willebrord Snell sai 1600-luvun alussa matemaattisen lausekkeen,joka kuvasi tätä ilmiötä tarkasti. Tämä lauseke kirjoitetaan yleensä seuraavassa muodossa:

₁sin(θ₁)=n₂sin(θ ₂)=vakio

Tässä n₁, n₂ ovat valon absoluuttisia taitekertoimia vastaavassa materiaalissa, θ_{1ja θ}2 _{- kulmat tulevan ja taittuneen säteen ja rajapintatasoon nähden kohtisuoraan, joka piirretään säteen ja tämän tason leikkauspisteen kautta.}

Tätä kaavaa kutsutaan Snellin tai Snell-Descartesin laiksi (ranskalainen kirjoitti sen esille esitettyyn muotoon, kun taas hollantilainen ei käyttänyt sinejä, vaan pituusyksiköitä).

Tämän kaavan lisäksi taittumisilmiötä kuvaa toinen laki, joka on luonteeltaan geometrinen. Se johtuu siitä, että merkitty tasoon nähden kohtisuorassa oleva ja kaksi sädettä (taittunut ja tuleva) ovat samassa tasossa.

Absoluuttinen taitekerroin

Tämä arvo sisältyy Snellin kaavaan, ja sen arvolla on tärkeä rooli. Matemaattisesti taitekerroin n vastaa kaavaa:

n=c/v.

Symboli c on sähkömagneettisten a altojen nopeus tyhjiössä. Se on noin 310⁸m/s. Arvo v on valon nopeus väliaineessa. Siten taitekerroin heijastaa valon hidastumisen määrää väliaineessa suhteessa ilmattomaan tilaan.

Yllä olevasta kaavasta on kaksi tärkeää seuraamusta:

• arvo n on aina suurempi kuin 1 (tyhjiölle se on yhtä suuri kuin yksi);
• tämä on mittaton määrä.

Esimerkiksi ilman taitekerroin on 1,00029, kun taas veden taitekerroin on 1,33.

Taitekerroin ei ole vakioarvo tietylle väliaineelle. Se riippuu lämpötilasta. Lisäksi jokaiselle sähkömagneettisen aallon taajuudelle sillä on oma merkityksensä. Yllä olevat luvut vastaavat siis lämpötilaa 20 ^oC ja näkyvän spektrin keltaista osaa (aallonpituus on noin 580-590 nm).

N:n arvon riippuvuus valon taajuudesta ilmenee valkoisen valon hajoamisessa prisman vaikutuksesta useiksi väreiksi sekä sateenkaaren muodostumiseen taivaalle rankkasateen aikana.

Valon taitekerroin ilmassa

Sen arvo on jo annettu yllä (1, 00029). Koska ilman taitekerroin eroaa vain neljännellä desimaalilla nollasta, niin käytännön ongelmien ratkaisemiseksi sitä voidaan pitää yhtä suurena kuin yksi. Pieni n:n ero ilman yksiköstä osoittaa, että ilmamolekyylit eivät käytännössä hidasta valoa, mikä liittyy sen suhteellisen alhaiseen tiheyteen. Ilman keskimääräinen tiheys on siis 1,225 kg/m³, eli se on yli 800 kertaa kevyempää kuin makea vesi.

Ilma on optisesti ohut väliaine. Valon nopeuden hidastaminen materiaalissa on luonteeltaan kvantti, ja se liittyy aineen atomien fotonien absorptio- ja emissiotoimiin.

Ilman koostumuksen muutokset (esimerkiksi vesihöyryn pitoisuuden lisääntyminen siinä) ja lämpötilan muutokset johtavat merkittäviin muutoksiin indikaattorissataittuminen. Silmiinpistävä esimerkki on autiomaassa oleva mirage-ilmiö, joka johtuu eri lämpötilojen ilmakerrosten taitekertoimien eroista.

Lasi-ilmaliitäntä

Lasi on paljon tiheämpi väliaine kuin ilma. Sen absoluuttinen taitekerroin vaihtelee välillä 1,5 - 1,66 lasityypistä riippuen. Jos otamme keskiarvon 1,55, niin säteen taittuminen ilma-lasirajapinnassa voidaan laskea kaavalla:

sin(θ₁)/sin(θ₂)=n₂/ n₁=n₂₁=1, 55.

Arvoa n₂₁ kutsutaan ilman ja lasin suhteelliseksi taitekertoimeksi. Jos säde menee ulos lasista ilmaan, tulee käyttää seuraavaa kaavaa:

sin(θ₁)/sin(θ₂)=n₂/ n₁=n₂₁=1/1, 55=0, 645.

Jos taittuneen säteen kulma jälkimmäisessä tapauksessa on 90^o, niin sitä vastaavaa tulokulmaa kutsutaan kriittiseksi. Reunuslasiin - ilma se on:

θ₁=arcsin(0, 645)=40, 17^o.

Jos säde putoaa lasin ja ilman rajalle suuremmilla kulmilla kuin 40°, 17^o, se heijastuu kokonaan takaisin lasiin. Tätä ilmiötä kutsutaan "täydelliseksi sisäiseksi heijastukseksi".

Kriittinen kulma on olemassa vain, kun säde siirtyy tiheästä väliaineesta (lasista ilmaan, mutta ei päinvastoin).