Kolmion kulman laskeminen on yleinen tehtävä koulun geometriakurssilla. Tapa ratkaista tällainen ongelma riippuu siinä tunnetuista ehdoista. Ne voivat olla kolmion muiden kulmien arvot, sivut, niiden sinit, kosinit. Kannattaa myös kiinnittää huomiota tehtävässä kuvattuun kolmion muotoon.
Perussääntö
Kaikkien kolmioiden perussääntö kannattaa muistaa, josta on tapana aloittaa kolmion kulmaa laskettaessa. Se kuulostaa tältä: kolmion kaikkien kulmien astemittojen summa on 180 astetta.
Ratkaisut
Suorakulmaisen kolmion kulmien laskeminen on hyvin yksinkertaista. Tällaisessa kolmiossa yksi kulmista on aina vastaavasti 90 astetta, kaksi muuta laskevat yhteen saman verran. Jos ongelma tietää jo kahden muun kulman arvot, voit löytää nopeasti kolmannen vähentämällä tunnettujen kulmien summan koko kolmion kulmien summasta.
Voit myös laskea kolmion kulman sinien, kosinien, tangenttien ja kotangenttien lauseen avulla, kun tiedät sen mitkä tahansa kaksi sivua,näin:
- kulman tangentti on yhtä suuri kuin vastakkaisen sivun suhde viereiseen sivuun;
- sini - hypotenuusan vastakkainen puoli;
- kosini - viereisen sivun suhde hypotenuusaan.
Tehtävässä saatat tarvita tietoja myös tuntemattomasta kulmasta piirretyn kolmion puolittajista ja mediaaneista.
On muistettava, että mediaani on viiva, joka yhdistää kulman ja vastakkaisen puolen keskipisteen. Puolittaja on suora, joka puolittaa kulman. Älä sekoita niitä korkeuteen ja päinvastoin.
Jos mediaani puolittaa kulman vastakkaisen sivun ja tuloksena olevat kulmat tuntemattomassa kolmiossa ovat yhtä suuret, tämä kulma on 90 astetta.
Jos puolittaja jakaa kulman puoliksi, ja lisäksi tiedämme yhden kolmion kulmista ja hypotenuusaan kuuluvan kulman ja siihen piirretyn puolittajan, niin voimme löytää puolet vaaditusta kulmasta.
Kaikki nämä säännöt auttavat sinua laskemaan kolmion kulman.
