Eksakti tiede, matematiikka ei siedä tilanteiden tuomista yleiseen huomioimatta yksittäisen esimerkin piirteitä. Erityisesti on mahdotonta tehdä oikeaa mittausta kirjaimellisesti "silmällä" matematiikassa ja fysiikassa ottamatta huomioon tuloksena olevaa virhettä.
Mistä siinä on kyse?
Tutkijat ovat löytäneet erilaisia virhetyyppejä, joten tänään voimme turvallisesti sanoa, ettei yksikään desimaali jää ilman huomiota. Tietysti se on mahdotonta ilman pyöristystä, muuten kaikki planeetan ihmiset harjoittaisivat vain laskemista ja menisivät syvälle tuhannesosaan ja kymmeneen tuhannesosaan. Kuten tiedät, monia lukuja ei voida jakaa keskenään ilman jäännöstä, ja kokeiden aikana saadut mittaukset ovat yritys jakaa jatkuva erillisiin osiin niiden mittaamiseksi.
Käytännössä mittausten ja laskelmien tarkkuus on todella tärkeää, sillä se on yksi tärkeimmistä parametreista, joiden avulla voidaan puhua tietojen oikeellisuudesta. Virhetyypit heijastavat sitä, kuinka lähellä saadut luvut ovat todellisuutta. Mitä tulee kvantitatiiviseen lausekkeeseen: mittausvirhe osoittaa, kuinka totta tulos on. Tarkkuus on parempi josvirhe osoittautui pienemmäksi.
Tieteen lait
Tällä hetkellä olemassa olevan virheteorian säännönmukaisuuksien mukaan tilanteessa, jossa tuloksen tarkkuus pitäisi olla kaksi kertaa nykyiseen verrattuna, kokeiden määrä on nelinkertaistettava. Jos tarkkuus kasvaa kolme kertaa, kokeita tulisi olla 9 kertaa enemmän. Systemaattinen virhe on poissuljettu.
Metrologia pitää virheiden mittaamista yhtenä tärkeimmistä vaiheista mittausten yhtenäisyyden takaamiseksi. Sinun on otettava huomioon: tarkkuuteen vaikuttavat monet tekijät. Tämä on johtanut erittäin monimutkaisen luokitusjärjestelmän kehittämiseen, joka toimii vain sillä ehdolla, että se on ehdollinen. Todellisissa olosuhteissa tulokset eivät ole vahvasti riippuvaisia vain prosessin luontaisesta virheestä, vaan myös analyysin tiedon hankintaprosessin ominaisuuksista.
Luokittelujärjestelmä
Nykyajan tutkijoiden tunnistamat virhetyypit:
- absoluuttinen;
- sukulainen;
- vähennetty.
Tämä luokka voidaan jakaa muihin ryhmiin sen perusteella, mitkä ovat syyt laskelmien ja kokeiden epätarkkuuksiin. He sanovat ilmestyneensä:
- systeeminen virhe;
- onnettomuus.
Ensimmäinen arvo on vakio, riippuu mittausprosessin ominaisuuksista ja pysyy muuttumattomana, jos olosuhteet säilyvät jokaisella myöhemmällä käsittelyllä
Mutta satunnainen virhe voi muuttua, jos testaaja toistaa samanlaisia tutkimuksia käyttäen samaa laitteistoa ja ollessaan identtisiä ensimmäisen jakson kanssa.
Systemaattinen, satunnainen virhe ilmestyy samanaikaisesti ja esiintyy missä tahansa testissä. Satunnaismuuttujan arvoa ei tiedetä etukäteen, koska sen aiheuttavat arvaamattomat tekijät. Huolimatta eliminoinnin mahdottomuudesta, tämän arvon pienentämiseksi on kehitetty algoritmeja. Niitä käytetään tutkimuksen aikana saatujen tietojen käsittelyvaiheessa.
Systematic, verrattuna satunnaiseen, erottuu sen aiheuttavien lähteiden selkeydestä. Se havaitaan etukäteen, ja tiedemiehet voivat harkita sitä ottaen huomioon yhteyden sen syihin.
Ja jos ymmärrät tarkemmin?
Ymmärtääksesi täysin käsitteen, sinun on tiedettävä paitsi virhetyypit, myös tämän ilmiön komponentit. Matemaatikot erottavat seuraavat komponentit:
- metodologiaan liittyvät;
- työkaluilla varustettu;
- subjektiivinen.
Virhettä laskeessaan operaattori riippuu erityisistä, vain luontaisista yksilöllisistä ominaisuuksista. Juuri ne muodostavat virheen subjektiivisen komponentin, joka rikkoo informaatioanalyysin tarkkuutta. Ehkä syynä on kokemuksen puute, joskus - laskurin alkamiseen liittyvissä virheissä.
Pääasiassa virheen laskennassa otetaan huomioon kaksi muuta seikkaa, eli instrumentaalinen ja metodaalinen.
Tärkeät ainesosat
Tarkkuus ja virhe ovat käsitteitä, joita ilman fysiikka, matematiikka tai monet muut niihin perustuvat luonnon- ja eksaktitieteet eivät ole mahdollisia.
Samalla on muistettava, että kaikki ihmiskunnan tuntemat menetelmät tiedon saamiseksi kokeiden aikana ovat epätäydellisiä. Tämä aiheutti metodologisen virheen, jota on täysin mahdotonta välttää. Siihen vaikuttavat myös hyväksytty laskentajärjestelmä ja laskentakaavojen luontaiset epätarkkuudet. Tietysti myös tulosten pyöristämisellä on vaikutusta.
Ne korostavat törkeitä virheitä, eli virheitä, jotka johtuvat käyttäjän virheellisestä käytöksestä kokeen aikana, sekä rikkoutumisesta, laitteiden virheellisestä toiminnasta tai odottamattoman tilanteen ilmaantumisesta.
Voit havaita karkean virheen arvoissa analysoimalla vastaanotetut tiedot ja tunnistamalla virheelliset arvot, kun vertaat tietoja erityisiin kriteereihin.
Mistä matematiikka ja fysiikka puhuvat nykyään? Virhe voidaan estää enn altaehkäisevillä toimenpiteillä. Tämän käsitteen vähentämiseksi on keksitty useita järkeviä tapoja. Tätä varten yksi tai toinen tuloksen epätarkkuuteen johtava tekijä eliminoidaan.
Luokka ja luokitus
On virheitä:
- absoluuttinen;
- metodinen;
- satunnainen;
- sukulainen;
- vähennetty;
- instrumentaali;
- pää;
- lisä;
- järjestelmällinen;
- henkilökohtainen;
- staattinen;
- dynaaminen.
Eri tyyppien virhekaava on erilainen, koska jokaisessa tapauksessa se ottaa huomioon useita tekijöitä, jotka vaikuttivat tietojen epätarkkuuden muodostumiseen.
Jos puhumme matematiikasta, niin tällaisella lausekkeella erotetaan vain suhteelliset ja absoluuttiset virheet. Mutta kun muutosten vuorovaikutus tapahtuu tietyllä ajanjaksolla, voimme puhua dynaamisten, staattisten komponenttien läsnäolosta.
Virhekaava, joka ottaa huomioon kohdeobjektin vuorovaikutuksen ulkoisten olosuhteiden kanssa, sisältää ylimääräisen pääluvun. Lukemien riippuvuus tietyn kokeen syöttötiedoista osoittaa kertovan virheen tai additiivisen virheen.
Absoluuttinen
Tämä termi ymmärretään yleisesti tiedoksi, joka on laskettu korostamalla ero kokeen aikana otettujen indikaattoreiden ja todellisten indikaattoreiden välillä. Seuraava kaava keksittiin:
A Qn=Qn - A Q0
Ja Qn ovat etsimäsi tiedot, Qn ovat ne, jotka tunnistettiin kokeessa, ja nolla ovat perusluvut, joilla vertailu tehdään.
Alennettu
Tämä termi ymmärretään yleisesti arvoksi, joka ilmaisee absoluuttisen virheen ja normin välisen suhteen.
Tällaista virhettä laskettaessa eivät ole tärkeitä ainoastaan kokeeseen osallistuvien instrumenttien toimintaan liittyvät puutteet, vaan myös metodologinen komponentti sekä likimääräinen lukuvirhe. Viimeinen arvo provosoituumittauslaitteen jakoasteikon puutteet.
Instrumenttivirhe liittyy läheisesti tähän käsitteeseen. Se tapahtuu, kun laite on valmistettu väärin, virheellisesti, väärin, minkä vuoksi sen antamat lukemat eivät ole riittävän tarkkoja. Nyt yhteiskuntamme on kuitenkin sellaisella teknisen edistyksen tasolla, että sellaisten laitteiden luominen, joissa ei ole lainkaan instrumentaalivirhettä, on vielä saavuttamaton. Mitä voimme sanoa vanhentuneista näytteistä, joita käytetään kouluissa ja oppilaiden kokeissa? Siksi kontrollia, laboratoriotyötä laskettaessa ei voida hyväksyä instrumentaalivirhettä.
Metodinen
Tämä vaihtelu johtuu jommastakummasta kahdesta syystä tai kompleksista:
- tutkimuksessa käytetty matemaattinen malli osoittautui riittämättömäksi tarkaksi;
- virheelliset mittausmenetelmät valittu.
Subjektiivinen
Termiä sovelletaan tilanteeseen, jossa laskelmien tai kokeiden aikana tietoa hankittaessa on tehty virheitä leikkauksen suorittajan riittämättömän pätevyyden vuoksi.
Ei voida sanoa, että se tapahtuu vain kouluttamattoman tai tyhmän henkilön osallistuessa projektiin. Erityisesti virhe johtuu ihmisen näköjärjestelmän epätäydellisyydestä. Siksi syyt eivät välttämättä riipu suoraan kokeeseen osallistujasta, vaan ne luokitellaan inhimillisiksi tekijöiksi.
Staattinen jadynamiikka virheteorialle
Tietetty virhe liittyy aina tulo- ja lähtöarvon vuorovaikutukseen. Erityisesti analysoidaan yhteenliittämisprosessia tietyllä aikavälillä. On tapana puhua:
- Virhe, joka tulee näkyviin laskettaessa tiettyä arvoa, joka on vakio tietyllä ajanjaksolla. Tätä kutsutaan staattiseksi.
- Dynaaminen, joka liittyy eron ilmenemiseen, havaitaan mittaamalla epävakiotiedot, tyyppi, joka on kuvattu yllä olevassa kappaleessa.
Mikä on ensisijaista ja mikä toissijaista?
Tietenkin, virhemarginaali aiheutuu pääsuureista, jotka vaikuttavat tiettyyn tehtävään, mutta vaikutus ei ole tasainen, minkä vuoksi tutkijat pystyivät jakamaan ryhmän kahteen tietoluokkaan:
- Laskettu normaaleissa käyttöolosuhteissa kaikkien vaikuttavien lukujen vakionumeerisilla lausekkeilla. Näitä kutsutaan tärkeimmiksi.
- Lisä, muodostuu epätyypillisten tekijöiden vaikutuksesta, jotka eivät vastaa normaaliarvoja. Samasta tyypistä puhutaan myös silloin, kun pääarvo ylittää normin rajat.
Mitä ympärillä tapahtuu?
Termi "normi" on mainittu edellä useammin kuin kerran, mutta ei ole selitetty, millaisia olosuhteita tieteessä yleensä kutsutaan normaaleiksi, samoin kuin mainintaa siitä, mitkä muut olosuhteet erottavat toisistaan.
Normaaliolosuhteet ovat siis niitä olosuhteita, joissa kaikki työnkulkuun vaikuttavat suuret ovat niille määritettyjen normaaliarvojen sisällä.
Mutta työntekijät -olosuhteisiin, joissa määrien muutoksia tapahtuu. Normaaliin verrattuna kehykset ovat täällä paljon leveämpiä, mutta vaikuttavien suureiden tulee mahtua niille määrätylle työalueelle.
Vaikuttavan suuren käyttönormi olettaa arvoakselin sellaisen välin, kun normalisointi on mahdollista lisävirheen tuomisen vuoksi.
Mihin syöttöarvo vaikuttaa?
Virhettä laskettaessa on muistettava, että syöttöarvo vaikuttaa siihen, minkä tyyppisiä virheitä tietyssä tilanteessa esiintyy. Samaan aikaan he puhuvat:
- lisäaine, jolle on tunnusomaista virhe, joka lasketaan eri moduloarvojen summana. Samalla ei vaikuta indikaattoriin se, kuinka suuri mitattu arvo on;
- kerroin, joka muuttuu, kun se vaikuttaa mitattuun arvoon.
Tulee muistaa, että absoluuttinen lisäys on virhe, jolla ei ole yhteyttä arvoon, joka on mittauskokeen tarkoitus. Missä tahansa arvoalueen osassa osoitin pysyy vakiona, mittauslaitteen parametrit, mukaan lukien herkkyys, eivät vaikuta siihen.
Additiivinen virhe osoittaa, kuinka pieni valitulla mittaustyökalulla saatu arvo voi olla.
Mutta kertova ei muutu satunnaisesti, vaan suhteellisesti, koska se liittyy mitatun arvon parametreihin. Virheen suuruus lasketaan tarkastelemalla laitteen herkkyyttä, sillä arvo on verrannollinen siihen. Tämä virheen alatyyppi syntyy juuri siksi, että syöttöarvo vaikuttaa mittaustyökaluun ja muuttaa sen parametreja.
Kuinka poistaa virhe?
Joissakin tapauksissa virhe voidaan sulkea pois, vaikka tämä ei pidä paikkaansa kaikkien lajien kohdalla. Jos esimerkiksi puhumme edellä mainitusta, virheluokka riippuu tässä tapauksessa laitteen parametreista ja arvoa voidaan muuttaa valitsemalla tarkempi, nykyaikaisempi työkalu. Samalla ei voida täysin sulkea pois käytettävien koneiden teknisistä ominaisuuksista johtuvia mittausvirheitä, koska aina löytyy tekijöitä, jotka heikentävät tietojen luotettavuutta.
Classic on neljä tapaa poistaa tai minimoida virhe:
- Poista syy, lähde ennen kokeen aloittamista.
- Virheiden poistaminen tiedonkeruutoimintojen aikana. Tätä varten käytetään substituutiomenetelmiä, havaintoja yritetään kompensoida etumerkillä ja vastustaa toisiaan sekä turvautua myös symmetrisiin havaintoihin.
- Saavuttujen tulosten korjaus muokkausten yhteydessä, eli laskennallinen tapa poistaa virhe.
- Systemaattisen virheen rajan määrittäminen, niiden huomioon ottaminen siinä tapauksessa, että sitä ei voida poistaa.
Paras vaihtoehto on poistaa syyt, virheen lähteet aikanakokeellinen tiedonkeruu. Huolimatta siitä, että menetelmää pidetään optimaalisimpana, se ei vaikeuta työnkulkua, päinvastoin, se jopa helpottaa sitä. Tämä johtuu siitä, että operaattorin ei tarvitse poistaa virhettä jo tiedon suoran hankinnan yhteydessä. Sinun ei tarvitse muokata lopputulosta vaan sovittaa se standardien mukaan.
Mutta kun virheet päätettiin poistaa jo mittausten aikana, turvauduttiin yhteen suosituista tekniikoista.
Tunnetut poikkeukset
Laajimmin käytetty on muokkausten käyttöönotto. Jotta voit käyttää niitä, sinun on tiedettävä tarkalleen, mikä järjestelmällinen virhe tietyssä kokeessa on.
Lisäksi korvausvaihtoehto on kysytty. Siihen turvautuen asiantuntijat käyttävät kiinnostumansa arvon sijasta korvaavaa arvoa, joka on sijoitettu samanlaiseen ympäristöön. Tämä on yleistä, kun sähkösuureita on mitattava.
Opositio - menetelmä, joka vaatii kokeiden suorittamisen kahdesti, kun taas toisessa vaiheessa oleva lähde vaikuttaa tulokseen päinvastaisella tavalla kuin ensimmäinen. Työn logiikka on lähellä tätä "kompensaatio etumerkillä" -nimisen muunnelman menetelmää, jolloin yhden kokeen arvon tulisi olla positiivinen, toisessa - negatiivinen, ja tietty arvo lasketaan vertaamalla kahden mittauksen tuloksia.
