Kolmioprisma on yksi yleisimmistä tilavuudellisista geometrisista muodoista, joita kohtaamme elämässämme. Alennuksesta löydät esimerkiksi avaimenperät ja kellot sen muodossa. Fysiikassa tätä lasista valmistettua hahmoa käytetään valon spektrin tutkimiseen. Tässä artikkelissa käsittelemme kolmiomaisen prisman kehittämistä.
Mikä on kolmioprisma
Katsotaanpa tätä kuvaa geometrisesta näkökulmasta. Saadaksesi sen, sinun tulee ottaa kolmio, jolla on mieliv altainen sivunpituus, ja yhdensuuntainen itsensä kanssa, siirtää se avaruudessa johonkin vektoriin. Sen jälkeen on tarpeen yhdistää alkuperäisen kolmion ja siirrolla saadun kolmion samat kärjet. Meillä on kolmion muotoinen prisma. Alla olevassa kuvassa on yksi esimerkki tästä kuviosta.
Kuvassa näkyy, että se muodostuu 5 kasvosta. Kahta identtistä kolmion sivua kutsutaan kantaksi, kolmea suunnikkaalla esitettyä sivua kutsutaan lateraaliseksi. Tämä prismavoit laskea 6 kärkeä ja 9 reunaa, joista 6 on yhdensuuntaisten kantojen tasoissa.
Tavallinen kolmioprisma
Ylempänä tarkasteltiin yleistyyppistä kolmion muotoista prismaa. Sitä kutsutaan oikeaksi, jos seuraavat kaksi pakollista ehtoa täyttyvät:
- Sen pohjan tulee edustaa säännöllistä kolmiota, eli sen kaikkien kulmien ja sivujen on oltava samat (tasasivuiset).
- Kummankin sivupinnan ja pohjan välisen kulman on oltava suora, eli 90o.
Yllä olevassa kuvassa on kyseinen hahmo.
Tavallisen kolmion muotoisen prisman kohdalla on kätevää laskea sen diagonaalien pituus ja korkeus, tilavuus ja pinta-ala.
Säännöllisen kolmion muotoisen prisman pyyhkäisy
Ota oikea edellisessä kuvassa näkyvä prisma ja suorita sille henkisesti seuraavat toiminnot:
- Leikataan ensin ylemmän pohjan kaksi reunaa, jotka ovat lähinnä meitä. Taita pohja ylös.
- Suoritamme pisteen 1 toiminnot alemmalle alustalle, taivuta se vain alas.
- Leikataan kuvio lähimmästä sivureunasta. Taivuta vasemmalle ja oikealle kaksi sivupintaa (kaksi suorakulmiota).
Tämän tuloksena saamme kolmiomaisen prisman skannauksen, joka on esitetty alla.
Tätä pyyhkäisyä on kätevä käyttää kuvan sivupinnan ja pohjan alan laskemiseen. Jos sivureunan pituus on c ja pituuskolmion sivu on yhtä suuri kuin a, niin voit kirjoittaa kaavan kahden kannan pinta-alalle:
So=a2√3/2.
Sittapinnan pinta-ala on yhtä suuri kuin kolme identtisten suorakulmioiden aluetta, eli:
Sb=3ac.
Sitten kokonaispinta-ala on yhtä suuri kuin Soja Sb.
