Zero itsessään on erittäin mielenkiintoinen luku. Se tarkoittaa itsessään tyhjyyttä, arvon puuttumista ja toisen numeron vieressä lisää sen merkitystä 10-kertaiseksi. Kaikki luvut nollavoimaan antavat aina 1. Tätä merkkiä käytettiin jo mayojen sivilisaatiossa, ja ne merkitsivät myös käsitettä "alku, syy". Jopa mayojen kalenteri alkoi nollapäivästä. Ja tähän lukuun liittyy myös tiukka kielto.
A-asteen kouluvuosista lähtien olemme kaikki selvästi oppineet säännön "ei voi jakaa nollalla". Mutta jos lapsuudessa otat paljon uskoon ja aikuisen sanat herättävät harvoin epäilyksiä, niin ajan myötä joskus haluat silti selvittää syitä, ymmärtää, miksi tietyt säännöt luotiin.
Miksi emme voi jakaa nollalla? Haluaisin saada selkeän loogisen selityksen tälle kysymykselle. Ensimmäisellä luokalla opettajat eivät voineet tehdä tätä, koska matematiikassa säännöt selitetään yhtälöiden avulla, ja siinä iässä meillä ei ollut aavistustakaan, mitä se oli. Ja nyt on aika selvittää se ja saada selkeä looginen selitys miksiei voida jakaa nollalla.
Tosiasia on, että matematiikassa vain kaksi neljästä perusoperaatiosta (+, -, x, /) lukujen kanssa tunnistetaan itsenäisiksi: kerto- ja yhteenlasku. Loput operaatiot katsotaan johdannaisiksi. Harkitse yksinkertaista esimerkkiä.
Kerro minulle, kuinka paljon se on, jos 18 vähennetään 20:stä? Luonnollisesti vastaus herää heti päässämme: se tulee olemaan 2. Ja miten päädyimme tällaiseen tulokseen? Joillekin tämä kysymys näyttää oudolta - loppujen lopuksi kaikki on selvää, että siitä tulee 2, joku selittää, että hän otti 18 20 kopekasta ja hän sai kaksi kopekkaa. Loogisesti kaikki nämä vastaukset eivät ole epäselviä, mutta matematiikan näkökulmasta tämä ongelma tulisi ratkaista eri tavalla. Muistutetaan vielä kerran, että matematiikan pääoperaatiot ovat kerto- ja yhteenlasku, ja siksi meidän tapauksessamme vastaus löytyy seuraavan yhtälön ratkaisemisesta: x + 18=20. Mistä seuraa, että x=20 - 18, x=2. Vaikuttaa siltä, miksi maalata kaikki niin yksityiskohtaisesti? Loppujen lopuksi kaikki on niin yksinkertaista. Ilman tätä on kuitenkin vaikea selittää, miksi et voi jakaa nollalla.
Katsotaan nyt, mitä tapahtuu, jos haluamme jakaa 18 nollalla. Tehdään yhtälö uudelleen: 18: 0=x. Koska jakooperaatio on kertolaskumenettelyn derivaatta, niin yhtälöämme muuntamalla saadaan x0=18. Tästä umpikuja alkaa. Mikä tahansa luku x:n tilalla, kun se kerrotaan nollalla, antaa 0, emmekä voi saada 18:aa. Nyt käy erittäin selväksi, miksi et voi jakaa nollalla. Itse nolla voidaan jakaa millä tahansa luvulla, mutta päinvastoin -valitettavasti ei mitenkään.
Mitä tapahtuu, jos nolla jaetaan itsestään? Se voidaan kirjoittaa näin: 0: 0=x tai x0=0. Tällä yhtälöllä on ääretön määrä ratkaisuja. Lopputulos on siis ääretön. Siksi nollalla jakamisessa ei myöskään ole tässä tapauksessa mitään järkeä.
Jako 0:lla on monien kuvitteellisten matemaattisten vitsien juuret, jotka voivat haluttaessa hämmentää kenen tahansa tietämättömän ihmisen. Tarkastellaan esimerkiksi yhtälöä: 4x - 20 \u003d 7x - 35. Otamme 4 suluista vasemmalla puolella ja 7 oikealla. Saamme: 4(x - 5) u003d 7(x - 5). Nyt kerrotaan yhtälön vasen ja oikea puoli murtoluvulla 1 / (x - 5). Yhtälö on seuraavassa muodossa: 4(x - 5) / (x - 5) u003d 7(x - 5) / (x - 5). Vähennämme murtolukuja (x - 5) ja saamme, että 4 \u003d 7. Tästä voimme päätellä, että 22 \u003d 7! Tietenkin saalis tässä on se, että yhtälön juuri on 5 ja murtolukuja oli mahdotonta pienentää, koska tämä johti jakoon nollalla. Siksi murtolukuja pienennettäessä kannattaa aina tarkistaa, ettei nolla vahingossa päädy nimittäjään, muuten tulos on täysin arvaamaton.
