Stiikan opiskeluprosessissa, joka on yksi mekaniikan osa-alueista, päärooli on annettu aksioomille ja peruskäsitteille. Perusaksioomia on vain viisi. Jotkut niistä tunnetaan koulun fysiikan tunneista, koska ne ovat Newtonin lakeja.
Mekaniikan määritelmä
Ensinnäkin on mainittava, että statiikka on osa mekaniikasta. Jälkimmäistä tulisi kuvata yksityiskohtaisemmin, koska se liittyy suoraan statiikkaan. Samaan aikaan mekaniikka on yleisempi termi, jossa yhdistyvät dynamiikka, kinematiikka ja statiikka. Kaikkia näitä aineita opiskeltiin koulun fysiikan kurssilla ja ne ovat kaikkien tiedossa. Jopa staattiseen tutkimukseen sisältyvät aksioomit perustuvat kouluvuosista tunnettuihin Newtonin lakeihin. Niitä oli kuitenkin kolme, kun taas stiikan perusaksioomia on viisi. Suurin osa niistä koskee tietyn kappaleen tai materiaalipisteen tasapainon ja suoraviivaisen tasaisen liikkeen ylläpitämisen sääntöjä.
Mekaniikka on tiedettä yksinkertaisimmasta tavasta liikkuaasia - mekaaninen. Yksinkertaisimpia liikkeitä pidetään toimina, jotka rajoittuvat fyysisen kohteen liikkeelle tilassa ja ajassa paikasta toiseen.
Mitä mekaniikka opiskelee
Teoreettisessa mekaniikassa yleisiä liikelakeja tutkitaan ottamatta huomioon kehon yksittäisiä ominaisuuksia lukuun ottamatta ulottuvuuden ja painovoiman ominaisuuksia (tämä tarkoittaa, että ainehiukkasten ominaisuudet vetäytyvät toisiaan vastaan tai niillä on tietty paino).
Perusmääritelmät sisältävät mekaanisen voiman. Tämä termi tarkoittaa liikettä, joka siirtyy mekaanisesti kehosta toiseen vuorovaikutuksen aikana. Lukuisten havaintojen mukaan on todettu, että voimaa pidetään vektorisuurena, jolle on tunnusomaista kohdistussuunta ja -piste.
Teoreettinen mekaniikka on rakennusmenetelmän suhteen samanlainen kuin geometria: se perustuu myös määritelmiin, aksioomiin ja teoreemoihin. Lisäksi yhteys ei pääty yksinkertaisiin määritelmiin. Suurin osa mekaniikkaan yleensä ja erityisesti statiikkaan liittyvistä piirustuksista sisältää geometrisia sääntöjä ja lakeja.
Teoreettinen mekaniikka sisältää kolme alaosaa: statiikka, kinematiikka ja dynamiikka. Ensimmäisessä tutkitaan menetelmiä esineeseen ja ehdottoman jäykään kappaleeseen kohdistuvien voimien muuntamiseen sekä tasapainon syntymisen ehtoja. Kinematiikassa tarkastellaan yksinkertaista mekaanista liikettä, joka ei ota huomioon vaikuttavia voimia. Dynamiikassa tutkitaan pisteen, järjestelmän tai jäykän kappaleen liikkeitä ottaen huomioon vaikuttavat voimat.
Stiikan aksioomat
Mieti ensinperuskäsitteet, statiikan aksioomat, kytkentätyypit ja niiden reaktiot. Statiikka on tasapainotila, jossa voimia kohdistetaan ehdottoman jäykään kappaleeseen. Sen tehtäviin kuuluu kaksi pääkohtaa: 1 - Statiikan peruskäsitteisiin ja aksioomiin kuuluu kehoon kohdistetun lisävoimajärjestelmän korvaaminen toisella sitä vastaavalla järjestelmällä. 2 - johtaminen yleisistä säännöistä, joiden mukaan keho pysyy levossa tai tasaisen suoraviivaisen liikkeen alaisena käytettyjen voimien vaikutuksesta.
Tällaisissa järjestelmissä olevia esineitä kutsutaan yleensä materiaalipisteeksi - kappaleeksi, jonka mitat voidaan jättää pois annetuissa olosuhteissa. Joukkoa pisteitä tai kappaleita, jotka ovat jollain tavalla yhteydessä toisiinsa, kutsutaan järjestelmäksi. Näiden kappaleiden keskinäisen vaikutuksen voimia kutsutaan sisäisiksi, ja tähän järjestelmään vaikuttavia voimia kutsutaan ulkoisiksi.
Resultanttivoima tietyssä järjestelmässä on voima, joka vastaa pelkistettyä voimajärjestelmää. Voimia, jotka muodostavat tämän järjestelmän, kutsutaan tekijöiksi. Tasapainotusvoima on suuruudeltaan yhtä suuri kuin resultantti, mutta suuntautuu vastakkaiseen suuntaan.
Statiikassa, kun ratkaistaan jäykkään kappaleeseen vaikuttavan voimajärjestelmän tai voimien tasapainon muutosongelma, käytetään voimavektorien geometrisia ominaisuuksia. Tästä käy selväksi geometrisen stiikan määritelmä. Sallittujen siirtymien periaatteeseen perustuva analyyttinen statiikka kuvataan dynamiikassa.
Peruskäsitteet ja aksioomitstatiikka
Edellytykset kehon tasapainolle on johdettu useista perussäännöistä, joita käytetään ilman lisätodisteita, mutta jotka on vahvistettu kokein, joita kutsutaan staattisen aksioomeiksi.
- Aksiooma I on nimeltään Newtonin ensimmäinen laki (hitausaksiooma). Jokainen kappale pysyy lepotilassa tai tasaisessa suoraviivaisessa liikkeessä siihen hetkeen asti, jolloin ulkoiset voimat vaikuttavat tähän kehoon poistaen sen tästä tilasta. Tätä kehon kykyä kutsutaan inertiaksi. Tämä on yksi aineen perusominaisuuksista.
- Aksiooma II - Newtonin kolmas laki (vuorovaikutuksen aksiooma). Kun yksi kappale vaikuttaa toiseen tietyllä voimalla, toinen kappale, yhdessä ensimmäisen kanssa, vaikuttaa siihen tietyllä voimalla, joka on absoluuttisesti sama, suunn altaan vastakkainen.
- Aksiooma III - kahden voiman tasapainon ehto. Kahden voiman vaikutuksen alaisena olevan vapaan kappaleen tasapainon saavuttamiseksi riittää, että nämä voimat ovat samat moduuliltaan ja vastakkaiset suunn altaan. Tämä liittyy myös seuraavaan kohtaan ja sisältyy staattisen laskevien voimien tasapainon peruskäsitteisiin ja aksioomiin.
- Aksiooma IV. Tasapainoa ei häiritä, jos jäykkään kappaleeseen kohdistetaan tai poistetaan tasapainoinen voimajärjestelmä.
- Aksiooma V on voimien suuntaviivan aksiooma. Kahden leikkaavan voiman resultanttia sovelletaan niiden leikkauspisteeseen, ja se esitetään näille voimille rakennetun suunnikkaan diagonaalina.
Yhteydet ja niiden reaktiot
Materiaalisen pisteen teoreettisessa mekaniikassaJärjestelmälle ja jäykille kappaleille voidaan antaa kaksi määritelmää: vapaa ja ei-vapaa. Näiden sanojen ero on siinä, että jos pisteen, kappaleen tai järjestelmän liikkeelle ei aseteta enn alta määritettyjä rajoituksia, nämä kohteet ovat määritelmän mukaan vapaita. Päinvastaisessa tilanteessa esineitä kutsutaan yleensä ei-vapaiksi.
Fyysisiä olosuhteita, jotka johtavat nimettyjen aineellisten esineiden vapauden rajoittamiseen, kutsutaan sidoksiksi. Statiikassa voi olla yksinkertaisia liitoksia, jotka suoritetaan erilaisilla jäykillä tai taipuisilla kappaleilla. Pisteeseen, järjestelmään tai kappaleeseen kohdistuvaa sidoksen voimaa kutsutaan sidosreaktioksi.
Yhteystyypit ja niiden reaktiot
Tavallisessa elämässä yhteys voidaan esittää langoilla, nauhoilla, ketjuilla tai köysillä. Mekaniikassa tähän määritelmään käytetään painottomia, taipuisia ja venymättömiä sidoksia. Reaktiot voidaan ohjata lankaa, köyttä pitkin. Samalla on yhteyksiä, joiden toimintalinjoja ei voi heti määrittää. Esimerkkinä stiikan peruskäsitteistä ja aksioomista voidaan mainita kiinteä sylinterimäinen sarana.
Se koostuu kiinteästä sylinterimäisestä pultista, johon laitetaan lieriömäisellä reiällä varustettu holkki, jonka halkaisija ei ylitä pultin kokoa. Kun runko on kiinnitetty holkkiin, ensimmäinen voi pyöriä vain saranan akselia pitkin. Ihanteellisessa saranassa (edellyttäen, että holkin ja pultin pinnan kitka jätetään huomioimatta) muodostuu este holkin siirtymiselle kohtisuorassa pultin ja holkin pintaa vastaan. Tästä syystä reaktioIhanteellisella saranalla on suunta normaalia pitkin - pultin sädettä. Vaikuttavien voimien vaikutuksesta holkki pystyy painautumaan pulttia vasten mieliv altaisessa kohdassa. Tässä suhteessa reaktiosuuntaa kiinteässä sylinterimäisessä saranassa ei voida määrittää etukäteen. Tästä reaktiosta voidaan tietää vain sen sijainti sarana-akselia vastaan kohtisuorassa tasossa.
Ongelmien ratkaisun aikana saranareaktio muodostetaan analyyttisellä menetelmällä vektoria laajentamalla. Statiikan peruskäsitteet ja aksioomit sisältävät tämän menetelmän. Reaktioprojektioiden arvot lasketaan tasapainoyhtälöistä. Sama tapahtuu muissa tilanteissa, mukaan lukien sidosreaktion suunnan määrittämisen mahdottomuus.
Kompenevien voimien järjestelmä
Perusmääritelmien määrään voi sisältyä lähentyvien voimien järjestelmä. Niin kutsuttua lähentyvien voimien järjestelmää kutsutaan järjestelmäksi, jossa toimintalinjat leikkaavat yhdessä pisteessä. Tämä järjestelmä johtaa tulokseen tai on tasapainotilassa. Tämä järjestelmä on otettu huomioon myös aiemmin mainituissa aksioomissa, koska se liittyy kehon tasapainon ylläpitämiseen, joka mainitaan useissa asemissa kerralla. Jälkimmäiset osoittavat sekä syitä, jotka ovat tarpeen tasapainon luomiseksi, että tekijöitä, jotka eivät aiheuta muutosta tähän tilaan. Tämän lähentyvien voimien järjestelmän resultantti on yhtä suuri kuin nimettyjen voimien vektorisumma.
Järjestelmän tasapaino
Suppenevien voimien järjestelmä sisältyy myös opiskelun staattisen peruskäsitteisiin ja aksioomiin. Löytää systeemi tasapainossa, mekaaninen kuntotulee resultanttivoiman nolla-arvoksi. Koska voimien vektorisumma on nolla, monikulmio katsotaan suljetuksi.
Analyyttisessä muodossa järjestelmän tasapainotila on seuraava: tasapainossa konvergoivien voimien spatiaalinen järjestelmä saa voimaprojektioiden algebrallisen summan kullakin koordinaattiakselilla, joka on yhtä suuri kuin nolla. Koska tällaisessa tasapainotilanteessa resultantti on nolla, niin koordinaattiakseleiden projektiot ovat myös nolla.
Voiman hetki
Tämä määritelmä tarkoittaa voimankäyttöpistevektorin vektorituloa. Voiman momentin vektori on suunnattu kohtisuoraan sitä tasoa vastaan, jossa voima ja piste ovat, siihen suuntaan, josta voiman vaikutuksesta johtuvan pyörimisen nähdään tapahtuvan vastapäivään.
voimapari
Tämä määritelmä viittaa järjestelmään, joka koostuu parista samansuuruisista voimista, jotka on suunnattu vastakkaisiin suuntiin ja kohdistetaan kappaleeseen.
Voimaparin momenttia voidaan pitää positiivisena, jos parin voimat suunnataan vastapäivään oikeanpuoleisessa koordinaatistossa ja negatiiviseksi - jos ne suunnataan myötäpäivään vasemmassa koordinaatistossa. Käännettäessä oikeasta koordinaatistosta vasemmalle, voimien suuntaus on päinvastainen. Voimien vaikutuslinjojen välisen etäisyyden vähimmäisarvoa kutsutaan olkapääksi. Tästä seuraa, että voimaparin momentti on vapaa vektori, jonka modulo on yhtä suuri kuin M=Fh ja joka on kohtisuorassa toimintatasoon nähdensuunta, joka annetun voimavektorin yläosasta suuntautui positiivisesti.
Tasapaino mieliv altaisissa voimajärjestelmissä
Jäykkään kappaleeseen kohdistetun mieliv altaisen spatiaalisen voimajärjestelmän vaadittava tasapainoehto on päävektorin ja momentin katoaminen minkä tahansa avaruuden pisteen suhteen.
Tästä seuraa, että samassa tasossa olevien rinnakkaisten voimien tasapainon saavuttamiseksi vaaditaan ja riittää, että tuloksena oleva yhdensuuntaisen akselin voimien projektioiden summa ja kaikkien komponenttien algebrallinen summa satunnaiseen pisteeseen liittyvien voimien tuottama hetki on yhtä suuri kuin nolla.
Kehon painopiste
Universaalin gravitaatiolain mukaan jokaiseen hiukkaseen maan pinnan lähellä vaikuttavat vetovoimat, joita kutsutaan painovoimaksi. Kun kappaleen mitat ovat pienet kaikissa teknisissä sovelluksissa, yksittäisten kappaleiden painovoimat voidaan pitää käytännössä rinnakkaisten voimien järjestelmänä. Jos katsomme, että kaikki hiukkasten painovoimat ovat samansuuntaisia, niin niiden resultantti on numeerisesti yhtä suuri kuin kaikkien hiukkasten painojen summa, eli kappaleen paino.
Kinematiikan aihe
Kinematiikka on teoreettisen mekaniikan haara, joka tutkii pisteen, pistejärjestelmän ja jäykän kappaleen mekaanista liikettä niihin vaikuttavista voimista riippumatta. Newton piti materialistisesta kannanotosta tilan ja ajan luonnetta objektiivisena. Newton käytti absoluuttisen määritelmäätilaa ja aikaa, mutta erotti ne liikkuvasta aineesta, joten häntä voidaan kutsua metafyysiksi. Dialektinen materialismi pitää tilaa ja aikaa aineen objektiivisina olemassaolon muotoina. Avaruutta ja aikaa ei voi olla ilman ainetta. Teoreettisessa mekaniikassa sanotaan, että avaruutta, joka sisältää liikkuvat kappaleet, kutsutaan kolmiulotteiseksi euklidiseksi avaruuteen.
Teoreettiseen mekaniikkaan verrattuna suhteellisuusteoria perustuu muihin tilan ja ajan käsitteisiin. Tämä Lobachevskyn luoman uuden geometrian syntyminen auttoi. Toisin kuin Newton, Lobatševski ei erottanut tilaa ja aikaa näkemästä, koska hän piti jälkimmäistä muutosta joidenkin ruumiiden asemassa suhteessa muihin. Omassa työssään hän huomautti, että luonnossa ihminen tuntee vain liikettä, jota ilman aistillinen esittäminen tulee mahdottomaksi. Tästä seuraa, että kaikki muut käsitteet, esimerkiksi geometriset, ovat mielen keinotekoisesti luomia.
Tästä on selvää, että tilaa pidetään liikkuvien kappaleiden välisen yhteyden ilmentymänä. Lähes sata vuotta ennen suhteellisuusteoriaa Lobatševski huomautti, että euklidinen geometria liittyy abstrakteihin geometrisiin järjestelmiin, kun taas fysikaalisessa maailmassa spatiaaliset suhteet määräytyvät euklidisesta geometriasta poikkeavalla fysikaalisella geometrialla, jossa ajan ja tilan ominaisuudet yhdistyvät. avaruudessa liikkuvan aineen ominaisuuksilla. ja ajassa.
EiOn syytä huomata, että mekaniikan alan johtavat tutkijat Venäjältä noudattavat tietoisesti oikeita materialistisia kantoja kaikkien teoreettisen mekaniikan päämääritelmien, erityisesti ajan ja tilan, tulkinnassa. Samaan aikaan suhteellisuusteorian käsitys tilasta ja ajasta on samanlainen kuin marxilaisuuden kannattajien ajatukset tilasta ja ajasta, jotka luotiin ennen suhteellisuusteoriaa koskevien teosten syntymistä.
Työskennellessäsi teoreettisen mekaniikan parissa tilan mittauksen aikana mittari on pääyksikkö ja toinen aika. Aika on sama jokaisessa vertailukehyksessä ja on riippumaton näiden järjestelmien vuorottelusta suhteessa toisiinsa. Aika ilmaistaan symbolilla ja sitä käsitellään jatkuvana muuttujana, jota käytetään argumenttina. Ajan mittauksessa sovelletaan aikavälin, ajanhetken, alkuajan määritelmiä, jotka sisältyvät staattisen peruskäsitteisiin ja aksioomiin.
Tekninen mekaniikka
Käytännössä staattisen ja teknisen mekaniikan peruskäsitteet ja aksioomit liittyvät toisiinsa. Teknisessä mekaniikassa tutkitaan sekä itse liikkeen mekaanista prosessia että sen mahdollisuuksia käyttää käytännön tarkoituksiin. Esimerkiksi teknisiä ja rakennusrakenteita luotaessa ja lujuustestauksessa, mikä edellyttää lyhyttä staattisen peruskäsitteiden ja aksioomien tuntemusta. Samaan aikaan tällainen lyhyt tutkimus sopii vain amatööreille. Erikoistuneissa oppilaitoksissa tällä aiheella on suuri merkitys esimerkiksi voimajärjestelmän, peruskäsitteiden jaStatiikan aksioomat.
Teknisessä mekaniikassa yllä olevia aksioomia sovelletaan myös. Esimerkiksi aksiooma 1, staattisen peruskäsitteet ja aksioomit liittyvät tähän osioon. Vaikka aivan ensimmäinen aksiooma selittää tasapainon ylläpitämisen periaatteen. Teknisessä mekaniikassa tärkeä rooli ei anneta vain laitteiden luomiselle, vaan myös vakaille rakenteille, joiden rakentamisessa vakaus ja lujuus ovat pääkriteerit. On kuitenkin mahdotonta luoda jotain tällaista tietämättä perusaksioomia.
Yleiset huomautukset
Kiinteiden kappaleiden yksinkertaisimpia liikemuotoja ovat kehon translaatio- ja pyörimisliike. Jäykkien kappaleiden kinematiikassa eri liiketyypeille otetaan huomioon sen eri pisteiden liikkeen kinemaattiset ominaisuudet. Kappaleen kiertoliike kiinteän pisteen ympäri on sellainen liike, jossa kappaleen liikkeen aikana mieliv altaisten pisteiden parin läpi kulkeva suora viiva pysyy levossa. Tätä suoraa kutsutaan kappaleen pyörimisakseliksi.
Yllä olevassa tekstissä staatiikan peruskäsitteet ja aksioomit esitettiin lyhyesti. Samaan aikaan on olemassa suuri määrä kolmansien osapuolien tietoja, joiden avulla voit paremmin ymmärtää staattista toimintaa. Älä unohda perustietoja, useimmissa esimerkeissä staattisen peruskäsitteet ja aksioomit sisältävät ehdottoman jäykän kappaleen, koska tämä on eräänlainen standardi esineelle, joka ei välttämättä ole saavutettavissa normaaleissa olosuhteissa.
Sitten meidän pitäisi muistaa aksioomit. Esimerkiksi peruskäsitteet ja aksioomitstatiikka, sidokset ja niiden reaktiot ovat niitä. Huolimatta siitä, että monet aksioomit selittävät vain tasapainon tai tasaisen liikkeen ylläpitämisen periaatteen, tämä ei poista niiden merkitystä. Koulukurssista lähtien näitä aksioomia ja sääntöjä tutkitaan, koska ne ovat Newtonin hyvin tunnettuja lakeja. Niiden mainitsemisen tarve liittyy staattisen ja yleisesti mekaniikkatiedon käytännön soveltamiseen. Esimerkkinä oli tekninen mekaniikka, jossa mekanismien luomisen lisäksi vaaditaan kestävien rakennusten suunnittelun periaatteen ymmärtämistä. Näiden tietojen ansiosta tavallisten rakenteiden oikea rakentaminen on mahdollista.
