On kätevää tarkastella tiettyä fyysistä ilmiötä tai ilmiöluokkaa käyttämällä eriasteisia approksimaatiomalleja. Esimerkiksi kaasun käyttäytymistä kuvattaessa käytetään fysikaalista mallia - ihanteellinen kaasu.
Kaikella mallilla on sovellettavuusrajat, joiden ylittyessä sitä on hiottava tai käytettävä monimutkaisempia vaihtoehtoja. Tässä tarkastellaan yksinkertaista tapausta fyysisen järjestelmän sisäisen energian kuvaamisesta kaasujen olennaisten ominaisuuksien perusteella tietyissä rajoissa.
Ihanteellinen kaasu
Tämä fyysinen malli joidenkin perusprosessien kuvaamisen helpottamiseksi yksinkertaistaa todellista kaasua seuraavasti:
- Laiminlyö kaasumolekyylien koon. Tämä tarkoittaa, että on ilmiöitä, joiden kohdalla tämä parametri ei ole välttämätön riittävän kuvauksen kann alta.
- Laiminää molekyylien välisiä vuorovaikutuksia, eli se hyväksyy sen, että sitä kiinnostavissa prosesseissa niitä esiintyy mitättömän pienin aikavälein eivätkä vaikuta järjestelmän tilaan. Tässä tapauksessa vuorovaikutukset ovat luonteeltaan ehdottoman elastisia, jolloin energiahävikkiä ei tapahdumuodonmuutos.
- Laiminlyö molekyylien vuorovaikutuksen säiliön seinämien kanssa.
- Oletetaan, että "kaasusäiliö" -järjestelmälle on ominaista termodynaaminen tasapaino.
Tämä malli sopii todellisten kaasujen kuvaamiseen, jos paineet ja lämpötilat ovat suhteellisen alhaiset.
Fyysisen järjestelmän energiatila
Jokaisella makroskooppisella fysikaalisella järjestelmällä (runko, kaasu tai neste astiassa) on oman kineettensä ja potentiaalinsa lisäksi vielä yksi energiatyyppi - sisäinen. Tämä arvo saadaan laskemalla yhteen kaikkien fyysisen järjestelmän muodostavien alijärjestelmien - molekyylien - energiat.
Jokaisella kaasun molekyylillä on myös oma potentiaalinsa ja liike-energiansa. Jälkimmäinen johtuu molekyylien jatkuvasta kaoottisesta lämpöliikkeestä. Niiden väliset erilaiset vuorovaikutukset (sähköinen vetovoima, hylkiminen) määräytyvät potentiaalienergian avulla.
On muistettava, että jos fysikaalisen järjestelmän minkään osan energiatilalla ei ole vaikutusta järjestelmän makroskooppiseen tilaan, sitä ei oteta huomioon. Esimerkiksi normaalioloissa ydinenergia ei ilmene fyysisen kohteen tilan muutoksina, joten sitä ei tarvitse ottaa huomioon. Mutta korkeissa lämpötiloissa ja paineissa tämä on jo välttämätöntä.
Siten kehon sisäinen energia heijastaa sen hiukkasten liikkeen ja vuorovaikutuksen luonnetta. Tämä tarkoittaa, että termi on synonyymi yleisesti käytetylle termille "lämpöenergia".
Monatominen ihanteellinen kaasu
Monatomisia kaasuja, eli niitä, joiden atomit eivät ole yhdistyneet molekyyleiksi, on luonnossa - nämä ovat inerttejä kaasuja. Kaasut, kuten happi, typpi tai vety, voivat olla tällaisessa tilassa vain olosuhteissa, joissa energiaa kulutetaan ulkopuolelta tämän tilan jatkuvaan uudistamiseen, koska niiden atomit ovat kemiallisesti aktiivisia ja pyrkivät yhdistymään molekyyliksi.
Katsotaanpa monatomisen ideaalikaasun energiatilaa, joka on sijoitettu jonkin tilavuuden astiaan. Tämä on yksinkertaisin tapaus. Muistamme, että atomien sähkömagneettinen vuorovaikutus keskenään ja suonen seinämien kanssa ja siten niiden potentiaalinen energia on mitätön. Joten kaasun sisäinen energia sisältää vain sen atomien kineettisten energioiden summan.
Se voidaan laskea kertomalla kaasussa olevien atomien keskimääräinen kineettinen energia niiden lukumäärällä. Keskimääräinen energia on E=3/2 x R / NA x T, missä R on yleinen kaasuvakio, NA on Avogadron luku, T on absoluuttinen kaasun lämpötila. Atomien lukumäärä lasketaan kertomalla aineen määrä Avogadron vakiolla. Monatomisen kaasun sisäenergia on yhtä suuri kuin U=NA x m / M x 3/2 x R/NA x T=3/2 x m / M x RT. Tässä m on massa ja M on kaasun moolimassa.
Oletetaan, että kaasun kemiallinen koostumus ja sen massa pysyvät aina samoina. Tässä tapauksessa, kuten saamastamme kaavasta voidaan nähdä, sisäinen energia riippuu vain kaasun lämpötilasta. Oikean kaasun os alta on otettava huomioon lisäksilämpötila, tilavuuden muutos, koska se vaikuttaa atomien potentiaalienergiaan.
Molekylaariset kaasut
Yllä olevassa kaavassa numero 3 kuvaa monatomisen hiukkasen liikevapausasteiden määrää - se määräytyy avaruuden koordinaattien lukumäärän perusteella: x, y, z. Monatomisen kaasun tilan kann alta ei ole väliä, pyörivätkö sen atomit.
Molekyylit ovat pallomaisesti epäsymmetrisiä, joten molekyylikaasujen energiatilaa määritettäessä on otettava huomioon niiden pyörimisen kineettinen energia. Diatomisilla molekyyleillä on lueteltujen translaatioliikkeeseen liittyvien vapausasteiden lisäksi kaksi muuta, jotka liittyvät pyörimiseen kahden keskenään kohtisuoran akselin ympäri; polyatomisilla molekyyleillä on kolme tällaista itsenäistä pyörimisakselia. Näin ollen kaksiatomisten kaasujen hiukkasille on tunnusomaista vapausasteiden lukumäärä f=5, kun taas moniatomisten molekyylien f=6.
Lämpöliikkeelle ominaisen sattumanvaraisuuden vuoksi kaikki sekä pyörimis- että translaatioliikkeen suunnat ovat täysin yhtä todennäköisiä. Kunkin liikkeen keskimääräinen kineettinen energia on sama. Siksi voimme korvata f:n arvon kaavassa, jonka avulla voimme laskea minkä tahansa molekyylikoostumuksen omaavan ideaalikaasun sisäisen energian: U=f / 2 x m / M x RT.
Tietenkin näemme kaavasta, että tämä arvo riippuu aineen määrästä, eli siitä, kuinka paljon ja millaista kaasua otimme, sekä tämän kaasun molekyylien rakenteesta. Koska sovimme kuitenkin, että emme muuta massaa ja kemiallista koostumusta, ota huomioontarvitsemme vain lämpötilaa.
Katsotaan nyt kuinka U:n arvo liittyy kaasun muihin ominaisuuksiin - tilavuuteen sekä paineeseen.
Sisäinen energia ja termodynaaminen tila
Lämpötila, kuten tiedät, on yksi järjestelmän (tässä tapauksessa kaasun) termodynaamisen tilan parametreista. Ihanteellisessa kaasussa se suhteutetaan paineeseen ja tilavuuteen suhteella PV=m / M x RT (ns. Clapeyron-Mendeleevin yhtälö). Lämpötila määrää lämpöenergian. Joten jälkimmäinen voidaan ilmaista joukolla muita tilaparametreja. Se on välinpitämätön edellisen tilan suhteen, samoin kuin tapaan, jolla se on muutettu.
Katsotaan kuinka sisäinen energia muuttuu, kun järjestelmä siirtyy termodynaamisesta tilasta toiseen. Sen muutos missä tahansa sellaisessa siirtymässä määräytyy alku- ja loppuarvon eron perusteella. Jos järjestelmä palasi alkuperäiseen tilaansa jonkin välitilan jälkeen, tämä ero on yhtä suuri kuin nolla.
Oletetaan, että olemme lämmittäneet säiliössä olevan kaasun (eli olemme tuoneet siihen lisäenergiaa). Kaasun termodynaaminen tila on muuttunut: sen lämpötila ja paine ovat nousseet. Tämä prosessi tapahtuu muuttamatta äänenvoimakkuutta. Kaasumme sisäinen energia on lisääntynyt. Sen jälkeen kaasumme luopui syötetystä energiasta jäähtyen alkuperäiseen tilaansa. Tällaisella tekijällä, kuten esimerkiksi näiden prosessien nopeudella, ei ole merkitystä. Tuloksena oleva kaasun sisäisen energian muutos millä tahansa lämmitys- ja jäähdytysnopeudella on nolla.
Tärkeintä on, että sama lämpöenergian arvo voi vastata ei yhtä, vaan useita termodynaamisia tiloja.
Lämpöenergian muutoksen luonne
Energian muuttaminen edellyttää työtä. Työn voi tehdä kaasu itse tai ulkoinen voima.
Ensimmäisessä tapauksessa työn suorittamiseen kuluva energia johtuu kaasun sisäisestä energiasta. Meillä oli esimerkiksi painekaasua säiliössä, jossa oli mäntä. Jos mäntä vapautetaan, laajeneva kaasu alkaa nostaa sitä tehden työtä (jos se on hyödyllistä, anna männän nostaa jonkinlaista kuormaa). Kaasun sisäenergia pienenee painovoimaa ja kitkavoimia vastaan tehtävään työhön käytetyn määrän verran: U2=U1 – A. Tässä Tässä tapauksessa kaasun työ on positiivinen, koska mäntään kohdistetun voiman suunta on sama kuin männän liikesuunta.
Aloitetaan männän laskeminen alas, tehdään työtä kaasun paineen voimaa ja taas kitkavoimia vastaan. Siten ilmoitamme kaasulle tietyn määrän energiaa. Täällä ulkoisten voimien työtä pidetään jo positiivisena.
Mekaanisen työn lisäksi on olemassa myös sellainen tapa ottaa kaasusta energiaa tai antaa sille energiaa, kuten lämmönsiirto (lämmönsiirto). Olemme jo tavanneet hänet kaasun lämmittämisen esimerkissä. Lämmönsiirtoprosessien aikana kaasuun siirtyvää energiaa kutsutaan lämmön määräksi. Lämmönsiirtoa on kolmea tyyppiä: johtuminen, konvektio ja säteilyn siirto. Katsotaanpa niitä tarkemmin.
Lämmönjohtavuus
Aineen kyky vaihtaa lämpöä,sen hiukkaset suorittavat siirtämällä kineettistä energiaa toisilleen keskinäisten törmäysten aikana lämpöliikkeen aikana - tämä on lämmönjohtavuus. Jos aineen tiettyä aluetta kuumennetaan, eli siihen välitetään tietty määrä lämpöä, sisäinen energia jakautuu jonkin ajan kuluttua atomien tai molekyylien törmäysten kautta keskimäärin tasaisesti kaikkien hiukkasten kesken.
On selvää, että lämmönjohtavuus riippuu voimakkaasti törmäystiheydestä ja se puolestaan hiukkasten keskimääräisestä etäisyydestä. Siksi kaasulle, varsinkin ihanteelliselle kaasulle, on ominaista erittäin alhainen lämmönjohtavuus, ja tätä ominaisuutta käytetään usein lämmöneristykseen.
Todellisista kaasuista lämmönjohtavuus on korkeampi niillä, joiden molekyylit ovat kevyimmät ja samalla moniatomiset. Molekyylivety täyttää tämän ehdon suurimmassa määrin ja radon raskaimpana yksiatomisena kaasuna vähiten. Mitä harvinaisempi kaasu, sitä huonompi lämmönjohdin se on.
Yleensä energian siirto lämmönjohtavuuden kautta ihanteelliseen kaasuun on erittäin tehoton prosessi.
Konvektio
Paljon tehokkaampi kaasulle on tällainen lämmönsiirto, kuten konvektio, jossa sisäinen energia jakautuu gravitaatiokentässä kiertävän ainevirran kautta. Kuuman kaasun ylöspäin suuntautuva virtaus muodostuu Arkhimedeen voiman vaikutuksesta, koska se on vähemmän tiheä lämpölaajenemisen vuoksi. Ylöspäin liikkuva kuuma kaasu korvataan jatkuvasti kylmemmällä kaasulla - kaasuvirtojen kierto vakiintuu. Siksi tehokkaan, eli nopeimman konvektiolla tapahtuvan lämpenemisen varmistamiseksi, kaasusäiliötä on lämmitettävä alha alta - aivan kuten vedenkeitin.
Jos kaasusta on tarpeen ottaa pois lämpöä, on tehokkaampaa sijoittaa jääkaappi yläosaan, koska jääkaapin energiaa antanut kaasu ryntää alas painovoiman vaikutuksesta.
Esimerkki kaasun konvektiosta on sisäilman lämmitys lämmitysjärjestelmillä (ne sijoitetaan huoneeseen mahdollisimman alas) tai jäähdytys ilmastointilaitteella, ja luonnollisissa olosuhteissa lämpökonvektio aiheuttaa ilmamassojen liikkeitä ja vaikuttaa säähän ja ilmastoon.
Painovoiman puuttuessa (painottomuuden ollessa avaruusaluksessa) konvektiota, toisin sanoen ilmavirtojen kiertoa, ei saada aikaan. Joten ei ole mitään järkeä sytyttää kaasupolttimia tai tulitikkuja avaruusaluksessa: kuumia palamistuotteita ei pureta ylöspäin ja happea syötetään tulen lähteeseen ja liekki sammuu.
Säteilevä siirto
Aine voi lämmetä myös lämpösäteilyn vaikutuksesta, kun atomit ja molekyylit hankkivat energiaa absorboimalla sähkömagneettisia kvantteja - fotoneja. Matalilla fotonitaajuuksilla tämä prosessi ei ole kovin tehokas. Muista, että kun avaamme mikroa altouunin, löydämme sisältä kuumaa ruokaa, mutta ei kuumaa ilmaa. Säteilytaajuuden kasvaessa säteilylämmityksen vaikutus kasvaa, esimerkiksi maan yläilmakehässä erittäin harvinaista kaasua kuumennetaan intensiivisesti jaauringon ultraviolettisäteilyn ionisoima.
Eri kaasut absorboivat lämpösäteilyä vaihtelevasti. Joten vesi, metaani, hiilidioksidi imevät sen melko voimakkaasti. Kasvihuoneilmiö perustuu tähän ominaisuuteen.
Termodynamiikan ensimmäinen pääsääntö
Yleensä kaasulämmityksen (lämmönsiirron) aiheuttama sisäisen energian muutos johtuu myös työn tekemisestä joko kaasumolekyyleihin tai niihin kohdistuvan ulkoisen voiman vaikutuksesta (jota merkitään samalla tavalla, mutta päinvastoin merkki). Mitä työtä tehdään tällä tavalla siirtyessä tilasta toiseen? Energian säilymisen laki auttaa meitä vastaamaan tähän kysymykseen, tarkemmin sanottuna sen konkretisoimiseen suhteessa termodynaamisten järjestelmien käyttäytymiseen - termodynamiikan ensimmäiseen lakiin.
Laki, eli energian säilymisen universaali periaate, yleisimmässä muodossaan sanoo, että energia ei synny tyhjästä eikä katoa jäljettömästi, vaan vain siirtyy muodosta toiseen. Termodynaamisen järjestelmän suhteen tämä tulee ymmärtää siten, että järjestelmän tekemä työ ilmaistaan järjestelmään siirtyvän lämmön määrän (ihanteellisen kaasun) ja sen sisäisen energian muutoksen välisenä erona. Toisin sanoen kaasuun välitetty lämpömäärä kuluu tähän muutokseen ja järjestelmän toimintaan.
Tämä kirjoitetaan kaavojen muodossa paljon helpommin: dA=dQ – dU ja vastaavasti dQ=dU + dA.
Tiedämme jo, että nämä suureet eivät riipu tavasta, jolla tilojen välinen siirtyminen tapahtuu. Tämän siirtymän nopeus ja sen seurauksena tehokkuus riippuu menetelmästä.
ToiseenTermodynamiikan alku, sitten se asettaa muutoksen suunnan: lämpöä ei voida siirtää kylmemmästä (ja siksi vähemmän energisestä) kaasusta kuumaan ilman ulkopuolista lisäenergiaa. Toinen laki osoittaa myös, että osa järjestelmän työn suorittamiseen käyttämästä energiasta väistämättä haihtuu, katoaa (ei katoa, vaan muuttuu käyttökelvottomaksi).
Termodynaamiset prosessit
Ideaalikaasun energiatilojen välisillä siirtymillä voi olla erilaisia muutoskuvioita yhdessä tai toisessa sen parametrissa. Myös sisäinen energia erityyppisten siirtymien prosesseissa käyttäytyy eri tavalla. Tarkastellaanpa lyhyesti useita tällaisia prosesseja.
- Isokorinen prosessi etenee ilman tilavuuden muutosta, joten kaasu ei toimi. Kaasun sisäenergia muuttuu loppu- ja alkulämpötilan eron funktiona.
- Isobarinen prosessi tapahtuu vakiopaineessa. Kaasu toimii, ja sen lämpöenergia lasketaan samalla tavalla kuin edellisessä tapauksessa.
- Isotermiselle prosessille on ominaista tasainen lämpötila, ja siten lämpöenergia ei muutu. Kaasun vastaanottama lämpömäärä kuluu kokonaan työntekoon.
- Adiabaattinen tai adiabaattinen prosessi tapahtuu kaasussa ilman lämmönsiirtoa lämpöeristetyssä säiliössä. Työtä tehdään vain lämpöenergian kustannuksella: dA=- dU. Adiabaattisen puristuksen yhteydessä lämpöenergia kasvaa ja laajenee vastaavastivähenee.
Lämpömoottorien toiminnan taustalla on useita isoprosesseja. Siten isokorinen prosessi tapahtuu bensiinimoottorissa männän ääriasennoissa sylinterissä, ja moottorin toinen ja kolmas isku ovat esimerkkejä adiabaattisesta prosessista. Nesteytettyjä kaasuja hankittaessa adiabaattinen laajeneminen on tärkeässä roolissa - sen ansiosta kaasun kondensoituminen on mahdollista. Kaasujen isoprosessit, joiden tutkimuksessa ei voi tulla toimeen ilman ideaalisen kaasun sisäisen energian käsitystä, ovat ominaisia monille luonnonilmiöille ja niitä käytetään tekniikan eri aloilla.
