Jokaiselle meistä on tuttu kitkavoiman ilmentymä. Itse asiassa mikä tahansa liike jokapäiväisessä elämässä, oli se sitten ihmisen kävelemistä tai ajoneuvon liikuttamista, on mahdotonta ilman tämän voiman osallistumista. Fysiikassa on tapana tutkia kolmenlaisia kitkavoimia. Tässä artikkelissa tarkastelemme yhtä niistä, selvitämme, mitä staattinen kitka on.
palkki vaakasuoralla pinnalla
Ennen kuin ryhdymme vastaamaan kysymyksiin, mikä on staattinen kitkavoima ja mikä se on, tarkastellaan yksinkertaista tapausta, jossa on vaakasuoralla pinnalla oleva tanko.
Analysoidaan mitkä voimat vaikuttavat tankoon. Ensimmäinen on itse tuotteen paino. Merkitään se kirjaimella P. Se on suunnattu pystysuunnassa alaspäin. Toiseksi tämä on tuen N reaktio. Se on suunnattu pystysuunnassa ylöspäin. Newtonin toinen laki tarkasteltavana olevalle tapaukselle kirjoitetaan seuraavassa muodossa:
ma=P - N.
Miinusmerkki tässä heijastaa paino- ja tukireaktiovektorien vastakkaisia suuntia. Koska lohko on levossa, a:n arvo on nolla. Jälkimmäinen tarkoittaa, että:
P - N=0=>
P=N.
Tuen reaktio tasapainottaa kehon painon ja on sen kanssa sama absoluuttisena arvona.
Vaakapinnalla olevaan tankoon vaikuttava ulkoinen voima
Lisätään nyt yksi vaikuttava voima yllä kuvattuun tilanteeseen. Oletetaan, että ihminen alkaa työntää lohkoa vaakasuoraa pintaa pitkin. Merkitään tämä voima kirjaimella F. Voidaan havaita hämmästyttävä tilanne: jos voima F on pieni, niin tanko lepää vaikutuksestaan huolimatta edelleen pinnalla. Kappaleen paino ja tuen reaktio on suunnattu kohtisuoraan pintaan nähden, joten niiden vaakasuorat projektiot ovat nolla. Toisin sanoen voimat P ja N eivät voi millään tavalla vastustaa F:tä. Miksi tanko siinä tapauksessa pysyy levossa eikä liiku?
Ilmeisestikin täytyy olla voima, joka on suunnattu voimaa F vastaan. Tämä voima on staattinen kitka. Se on suunnattu F:tä vasten vaakasuoraa pintaa pitkin. Se toimii tangon alareunan ja pinnan välisellä kosketusalueella. Merkitään se symbolilla Ft. Newtonin laki vaakaprojektiolle kirjoitetaan seuraavasti:
F=Ft.
Staattisen kitkavoiman moduuli on siis aina yhtä suuri kuin vaakasuoraa pintaa pitkin vaikuttavien ulkoisten voimien itseisarvo.
Tavan liikkeen alku
Staattisen kitkan kaavan kirjoittamiseksi jatketaan artikkelin edellisissä kappaleissa aloitettua kokeilua. Suurennamme ulkoisen voiman F absoluuttista arvoa. Tanko pysyy vielä levossa jonkin aikaa, mutta tulee hetki, jolloin se alkaa liikkua. Tässä vaiheessa staattinen kitkavoima saavuttaa maksimiarvonsa.
Löydäksesi tämän maksimiarvon, ota toinen palkki, joka on täsmälleen sama kuin ensimmäinen, ja aseta se päälle. Tangon kosketuspinta pintaan ei ole muuttunut, mutta sen paino on kaksinkertaistunut. Kokeellisesti havaittiin, että myös tangon pinnasta irtoamisen voima F kaksinkertaistui. Tämä tosiasia mahdollisti seuraavan kaavan kirjoittamisen staattista kitkaa varten:
Ft=µsP.
Toisin sanoen kitkavoiman maksimiarvo osoittautuu verrannolliseksi kappaleen P painoon, jossa parametri µs toimii suhteellisuuskertoimena. Arvoa µs kutsutaan staattiseksi kitkakertoimeksi.
Koska kehon paino kokeessa on yhtä suuri kuin tukireaktiovoima N, kaava Ft voidaan kirjoittaa uudelleen seuraavasti:
Ft=µsN.
Toisin kuin edellinen, tätä lauseketta voidaan käyttää aina, vaikka keho olisi k altevassa tasossa. Staattisen kitkavoiman moduuli on suoraan verrannollinen tukireaktiovoimaan, jolla pinta vaikuttaa kehoon.
Voiman fyysiset syyt Ft
Kysymys siitä, miksi staattinen kitka syntyy, on monimutkainen ja edellyttää kappaleiden välisen kosketuksen huomioon ottamista mikroskooppisella ja atomitasolla.
Yleensä voimassa on kaksi fyysistä syytäFt:
- Mekaaninen vuorovaikutus piikkien ja pohjan välillä.
- Fysikaalis-kemiallinen vuorovaikutus atomien ja kappaleiden molekyylien välillä.
Riippumatta siitä, kuinka sileä mikä tahansa pinta on, siinä on epäsäännöllisyyksiä ja epätasaisuutta. Karkeasti ottaen nämä epähomogeenisuudet voidaan esittää mikroskooppisina piikkinä ja aallonpohjana. Kun yhden kappaleen huippu putoaa toisen kappaleen onteloon, näiden kappaleiden välillä tapahtuu mekaaninen kytkentä. V altava määrä mikroskooppisia kytkimiä on yksi syy staattisen kitkan esiintymiseen.
Toinen syy on kehon muodostavien molekyylien tai atomien välinen fysikaalinen ja kemiallinen vuorovaikutus. Tiedetään, että kun kaksi neutraalia atomia lähestyy toisiaan, niiden välillä voi esiintyä sähkökemiallisia vuorovaikutuksia, esimerkiksi dipoli-dipoli tai van der Waals -vuorovaikutus. Liikkeen alkaessa tanko pakotetaan voittamaan nämä vuorovaikutukset irtautuakseen pinnasta.
Ft-vahvuuden ominaisuudet
Edellä on jo todettu, mikä on suurin staattinen kitkavoima, ja myös sen toimintasuunta on osoitettu. Tässä luetellaan muut suuren Ft. ominaisuudet
Lepokitka ei riipu kosketusalueesta. Se määräytyy yksinomaan tuen reaktion perusteella. Mitä suurempi kosketuspinta-ala, sitä pienempi on mikroskooppisten piikkien ja kourujen muodonmuutos, mutta sitä suurempi on niiden lukumäärä. Tämä intuitiivinen tosiasia selittää, miksi maksimi Ftt ei muutu, jos palkki käännetään reunaan pienemmällä.alueella.
Lepokitka ja liukukitka ovat luonteeltaan samanlaisia, ja niitä kuvataan samoilla kaavoilla, mutta toinen on aina pienempi kuin ensimmäinen. Liukukitka syntyy, kun lohko alkaa liikkua pintaa pitkin.
Pakota Ft on tuntematon määrä useimmissa tapauksissa. Yllä annettu kaava sille vastaa Ft maksimiarvoa sillä hetkellä, kun palkki alkaa liikkua. Tämän tosiasian ymmärtämiseksi selvemmin alla on kaavio voiman Ft riippuvuudesta ulkoisesta vaikutuksesta F.
Voidaan nähdä, että F:n kasvaessa staattinen kitka kasvaa lineaarisesti, saavuttaa maksiminsa ja sitten pienenee, kun keho alkaa liikkua. Liikkeen aikana ei voi enää puhua voimasta Ft, koska se korvataan liukukitkalla.
Lopuksi Ft viimeinen tärkeä ominaisuus on, että se ei riipu liikenopeudesta (suhteellisen suurilla nopeuksilla Ftpienenee).
Kitkakerroin µs
Koska µs esiintyy kitkakertoimen kaavassa, siitä pitäisi sanoa muutama sana.
Kitkakerroin µs on näiden kahden pinnan ainutlaatuinen ominaisuus. Se ei riipu ruumiinpainosta, se määritetään kokeellisesti. Esimerkiksi puu-puu-parilla se vaihtelee välillä 0,25 - 0,5 riippuen puutyypistä ja hankauskappaleiden pintakäsittelyn laadusta. Vahatuille puupinnoillemärkä lumi µs=0,14, ja ihmisen nivelille tämä kerroin saa erittäin alhaiset arvot (≈0,01).
Mitä tahansa arvo µs tarkasteltavana olevan materiaaliparin kohdalla, samanlainen liukukitkakerroin µk on aina pienempi. Esimerkiksi kun puuta liu'utetaan puulla, se on 0,2, eikä ihmisen nivelille ylitä 0,003.
Seuraavaksi harkitsemme kahden fyysisen ongelman ratkaisua, joissa voimme soveltaa hankittua tietoa.
Tanko k altevalla pinnalla: voimalaskenta Ft
Ensimmäinen tehtävä on melko yksinkertainen. Oletetaan, että puupalikka makaa puupinnalla. Sen massa on 1,5 kg. Pinta on k alteva 15o kulmassa horisonttiin nähden. Staattinen kitkavoima on tarpeen määrittää, jos tiedetään, että tanko ei liiku.
Tämän ongelman saalis on se, että monet ihmiset aloittavat laskemalla tuen reaktion ja käyttämällä sitten kitkakertoimen µs vertailutietoja käyttämällä yllä olevaa kaava F t maksimiarvon määrittämiseksi. Tässä tapauksessa Ft ei kuitenkaan ole maksimi. Sen moduuli on yhtä suuri kuin ulkoinen voima, joka pyrkii siirtämään tankoa paik altaan alas tasoa. Tämä voima on:
F=mgsin(α).
Silloin kitkavoima Ft on yhtä suuri kuin F. Korvaamalla tiedot tasa-arvoon, saadaan vastaus: staattinen kitkavoima k altevassa tasossa F t=3,81 newtonia.
Tanko k altevalla pinnalla: laskelmasuurin kallistuskulma
Ratkaisemme nyt seuraavan ongelman: puupalikka on puisella k altevalla tasolla. Olettaen, että kitkakerroin on 0,4, on tarpeen löytää tason suurin k altevuuskulma α horisonttiin nähden, jossa tanko alkaa liukua.
Liukuminen alkaa, kun kehon painon projektio tasossa on yhtä suuri kuin suurin staattinen kitkavoima. Kirjoitetaan vastaava ehto:
F=Ft=>
mgsin(α)=µsmgcos(α)=>
tg(α)=µs=>
α=arctan(µs).
Korvaamalla arvon µs=0, 4 viimeiseen yhtälöön, saadaan α=21, 8o.
