Kehon liike painovoiman vaikutuksesta on yksi dynaamisen fysiikan keskeisistä aiheista. Jopa tavallinen koulupoika tietää, että dynamiikan osa perustuu Newtonin kolmeen lakiin. Yritetään ymmärtää tämä aihe perusteellisesti, ja artikkeli, joka kuvaa kutakin esimerkkiä yksityiskohtaisesti, auttaa meitä tekemään kehon liikkeen tutkimisesta painovoiman vaikutuksen alaisena mahdollisimman hyödyllistä.
Hieman historiaa
Ihmiset ovat ammoisista ajoista lähtien seuranneet uteliaana erilaisia elämässämme tapahtuvia ilmiöitä. Ihmiskunta ei pitkään aikaan kyennyt ymmärtämään monien järjestelmien periaatteita ja rakennetta, mutta pitkä matka ympärillämme olevan maailman tutkimiseen johti esi-isämme tieteelliseen vallankumoukseen. Nykyään, kun tekniikka kehittyy uskomattomalla nopeudella, ihmiset tuskin ajattelevat, kuinka tietyt mekanismit toimivat.
Sillä välin esi-isämme ovat aina olleet kiinnostuneita luonnollisten prosessien ja maailman rakenteen mysteereistä, etsineet vastauksia vaikeimpiin kysymyksiin eivätkä lopettaneet opiskelua ennen kuin löysivät vastaukset niihin. Esimerkiksi kuuluisa tiedemiesGalileo Galilei ihmetteli 1500-luvulla: "Miksi ruumiit putoavat aina, mikä voima vetää ne maahan?" Vuonna 1589 hän perusti sarjan kokeita, joiden tulokset osoittautuivat erittäin arvokkaiksi. Hän tutki yksityiskohtaisesti eri ruumiiden vapaan pudotuksen kuvioita pudottaen esineitä Pisan kaupungin kuuluisasta tornista. Hänen päättämiään lakeja paransi ja kuvaili yksityiskohtaisemmin kaavoilla toinen kuuluisa englantilainen tiedemies - Sir Isaac Newton. Hän omistaa kolme lakia, joihin melkein kaikki nykyaikainen fysiikka perustuu.
Se tosiasia, että yli 500 vuotta sitten kuvatut kappaleiden liikelait ovat merkityksellisiä tähän päivään asti, tarkoittaa, että planeettamme noudattaa samoja lakeja. Nykyajan ihmisen tulee tutkia ainakin pintapuolisesti maailmanjärjestyksen perusperiaatteita.
Dynamiikan perus- ja apukäsitteet
Ymmärtääksesi täysin tällaisen liikkeen periaatteet, sinun tulee ensin tutustua joihinkin käsitteisiin. Joten, tarpeellisimmat teoreettiset termit:
- Vuorovaikutus on kappaleiden vaikutusta toisiinsa, jossa tapahtuu muutos tai niiden liikkeen alku suhteessa toisiinsa. Vuorovaikutuksia on neljää tyyppiä: sähkömagneettinen, heikko, vahva ja gravitaatio.
- Nopeus on fyysinen suure, joka ilmaisee nopeuden, jolla keho liikkuu. Nopeus on vektori, eli sillä ei ole vain arvoa vaan myös suunta.
- Kiihtyvyys on määrä, jokanäyttää meille kehon nopeuden muutosnopeuden tietyn ajanjakson aikana. Se on myös vektorisuure.
- Reitin liikerata on mutka ja joskus suora viiva, jonka keho hahmottelee liikkuessaan. Tasaisella suoraviivaisella liikkeellä lentorata voi olla sama kuin siirtymäarvo.
- Reitti on lentoradan pituus, eli täsmälleen sen verran kuin keho on kulkenut tietyssä ajassa.
- Inertiavertailukehys on ympäristö, jossa Newtonin ensimmäinen laki toteutuu, eli keho säilyttää hitauskykynsä edellyttäen, että kaikki ulkoiset voimat puuttuvat kokonaan.
Yllä olevat käsitteet ovat aivan riittäviä piirtämään tai kuvittelemaan päähänsi simulaation kehon liikkeestä painovoiman vaikutuksesta.
Mitä vahvuus tarkoittaa?
Siirrytään aiheemme pääkonseptiin. Joten voima on määrä, jonka merkitys on yhden kappaleen vaikutus tai vaikutus toiseen kvantitatiivisesti. Ja painovoima on voima, joka vaikuttaa ehdottomasti jokaiseen kehoon, joka sijaitsee planeettamme pinnalla tai lähellä. Herää kysymys: mistä tämä voima tulee? Vastaus löytyy painovoimalaista.
Mitä on painovoima?
Mihin tahansa kappaleeseen Maan puolelta vaikuttaa gravitaatiovoima, joka kertoo sille jonkin verran kiihtyvyyttä. Painovoimalla on aina pystysuora suunta alaspäin, kohti planeetan keskustaa. Toisin sanoen painovoima vetää esineitä kohti Maata, minkä vuoksi esineet putoavat aina alas. Osoittautuu, että painovoima on universaalin painovoiman erikoistapaus. Newton päätteli yhden tärkeimmistä kaavoista kahden kappaleen välisen vetovoiman löytämiseksi. Se näyttää tältä: F=G(m1 x m2) / R2.
Mikä on vapaan pudotuksen kiihtyvyys?
Tietältä korkeudelta vapautuva keho lentää aina painovoiman vaikutuksesta alas. Kappaleen liikettä painovoiman vaikutuksesta pystysuunnassa ylös ja alas voidaan kuvata yhtälöillä, joissa päävakio on kiihtyvyyden "g" arvo. Tämä arvo johtuu yksinomaan vetovoiman vaikutuksesta, ja sen arvo on noin 9,8 m/s2. Osoittautuu, että korkeudesta ilman alkunopeutta heitetty kappale liikkuu alas kiihtyvyydellä, joka on yhtä suuri kuin arvo "g".
Kehon liike painovoiman vaikutuksesta: kaavoja ongelmien ratkaisemiseksi
Peruskaava painovoiman löytämiseksi on seuraava: Fpainovoima =m x g, missä m on kappaleen massa, johon voima vaikuttaa, ja "g" on vapaan pudotuksen kiihtyvyys (tehtävien yksinkertaistamiseksi sen katsotaan olevan 10 m/s2).
On olemassa useita muita kaavoja, joilla löydetään yksi tai toinen tuntematon kehon vapaasta liikkeestä. Joten esimerkiksi kehon kulkeman polun laskemiseksi on välttämätöntä korvata tunnetut arvot tähän kaavaan: S=V0 x t + a x t2 / 2 (polku on yhtä suuri kuin tulojen summa alkunopeudesta kerrottuna ajalla ja kiihtyvyydellä ajan neliöllä jaettuna kahdella).
Yhtälöt kehon pystysuuntaisen liikkeen kuvaamiseen
Kehon liikettä painovoiman vaikutuksesta pystysuuntaa pitkin voidaan kuvata yhtälöllä, joka näyttää tältä: x=x0 + v0 x t + a x t2 / 2. Tällä lausekkeella voit löytää kappaleen koordinaatit tunnetulla ajanhetkellä. Sinun tarvitsee vain korvata ongelmassa tunnetut arvot: alkusijainti, alkunopeus (jos vartaloa ei vain vapautettu, vaan sitä työnnettiin jollain voimalla) ja kiihtyvyys, meidän tapauksessamme se on yhtä suuri kuin kiihtyvyys g.
Samalla tavalla voit selvittää painovoiman vaikutuksesta liikkuvan kappaleen nopeuden. Lauseke tuntemattoman arvon löytämiseksi milloin tahansa: v=v0 + g x t jota kappale liikkuu).
Kehojen liikkuminen painovoiman vaikutuksesta: tehtävät ja menetelmät niiden ratkaisemiseksi
Monissa painovoimaan liittyvissä ongelmissa suosittelemme seuraavan suunnitelman käyttämistä:
- Määritä itsellesi kätevä inertiaalinen viitekehys, yleensä on tapana valita maa, koska se täyttää monet ISO:n vaatimuksista.
- Piirrä pieni piirros tai piirros, joka näyttää tärkeimmät voimat,vaikuttaa vartaloon. Kappaleen liike painovoiman vaikutuksesta edellyttää luonnosta tai kaaviota, joka osoittaa, mihin suuntaan kappale liikkuu, jos siihen kohdistuu g:n suuruinen kiihtyvyys.
- Sitten sinun tulee valita suunta heijastuville voimille ja niistä aiheutuville kiihtyvyyksille.
- Kirjoita tuntemattomat suureet ja määritä niiden suunta.
- Laske lopuksi kaikki tuntemattomat ongelmien ratkaisemiseen käyttämällä yllä olevia kaavoja korvaamalla tiedot yhtälöillä saadaksesi kiihtyvyyden tai kuljetun matkan.
Käyttövalmis ratkaisu helppoon tehtävään
Kun kyse on sellaisesta ilmiöstä, kuten kehon liikkuminen painovoiman vaikutuksesta, voi olla vaikeaa määrittää, mikä tapa on käytännöllisempi ratkaista käsillä oleva ongelma. On kuitenkin olemassa muutamia temppuja, joiden avulla voit helposti ratkaista vaikeimmankin tehtävän. Katsotaanpa siis live-esimerkkejä tietyn ongelman ratkaisemisesta. Aloitetaan helposti ymmärrettävästä ongelmasta.
Jotkin kappaleet vapautuivat 20 metrin korkeudesta ilman alkunopeutta. Määritä, kuinka kauan kestää päästä maan pinnalle.
Ratkaisu: tiedämme kehon kulkeman polun, tiedämme, että alkunopeus oli 0. Voimme myös määrittää, että vain painovoima vaikuttaa kehoon, käy ilmi, että tämä on kehon liikettä kehon alla. painovoiman vaikutuksesta, ja siksi meidän tulee käyttää tätä kaavaa: S=V0 x t + a x t2 /2. Koska tapauksessamme a=g, saadaan muutamien muunnosten jälkeen seuraava yhtälö: S=g x t2 / 2. Nytjää vain ilmaista aika tämän kaavan avulla, saamme, että t2 =2S / g. Korvaa tunnetut arvot (oletetaan, että g=10 m/s2) t2=2 x 20 / 10=4. Siksi, t=2 s.
Joten vastauksemme on: ruumis putoaa maahan kahdessa sekunnissa.
Tekki, jonka avulla voit ratkaista ongelman nopeasti, on seuraava: voit nähdä, että yllä olevassa ongelmassa kuvattu kehon liike tapahtuu yhteen suuntaan (pystysuoraan alaspäin). Se on hyvin samanlainen kuin tasaisesti kiihdytetty liike, koska kehoon ei vaikuta mikään voima, paitsi painovoima (jätämme huomiotta ilmanvastusvoiman). Tämän ansiosta voit käyttää helppoa kaavaa löytääksesi polun tasaisesti kiihdytetyllä liikkeellä ohittaen piirustusten kuvat kehoon vaikuttavien voimien järjestelyllä.
Esimerkki monimutkaisemman ongelman ratkaisemisesta
Katsotaan nyt, kuinka parhaiten ratkaistaan painovoiman vaikutuksen alaisen kappaleen liikkeen ongelmat, jos keho ei liiku pystysuunnassa, vaan sillä on monimutkaisempi liikekuvio.
Esimerkiksi seuraava ongelma. Kohde, jonka massa on m, liikkuu tuntemattomalla kiihtyvyydellä alaspäin k altevaa tasoa, jonka kitkakerroin on k. Määritä kiihtyvyyden arvo, joka vallitsee tietyn kappaleen liikkuessa, jos k altevuuskulma α tunnetaan.
Ratkaisu: Käytä yllä olevaa suunnitelmaa. Piirrä ensin piirustus k altevasta tasosta, jossa on kuva kehosta ja kaikista siihen vaikuttavista voimista. Osoittautuu, että kolme komponenttia vaikuttavat siihen:painovoima, kitka ja tukireaktiovoima. Resultanttien voimien yleinen yhtälö näyttää tältä: Fkitka + N + mg=ma.
Ongelman pääkohta on k altevuus kulmassa α. Projisoitaessa voimia ox-akselille ja oy-akselille tämä ehto on otettava huomioon, jolloin saadaan seuraava lauseke: mg x sin α - Fkitka =ma (x:lle akseli) ja N - mg x cos α=Fkitka (oy-akselille).
Fkitka on helppo laskea kitkavoiman selvittämiskaavalla, se on yhtä kuin k x mg (kitkakerroin kerrottuna kehon massan ja vapaan pudotuksen kiihtyvyyden tulolla). Kaikkien laskelmien jälkeen jää vain korvata löydetyt arvot kaavassa, saadaan yksinkertaistettu yhtälö kiihtyvyyden laskemiseksi, jolla keho liikkuu k altevaa tasoa pitkin.
