"Signaalin" käsite voidaan tulkita eri tavoin. Tämä on avaruuteen siirretty koodi tai merkki, tiedon kantaja, fyysinen prosessi. Hälytysten luonne ja niiden suhde meluon vaikuttavat sen suunnitteluun. Signaalispektrit voidaan luokitella useilla tavoilla, mutta yksi perustavanlaatuisimmista on niiden muutos ajan myötä (vakio ja muuttuva). Toinen pääluokituskategoria on taajuudet. Jos tarkastellaan tarkemmin aika-alueen signaalityyppejä, voimme erottaa niistä: staattiset, kvasistaattiset, jaksolliset, toistuvat, ohimenevät, satunnaiset ja kaoottiset. Jokaisella näistä signaaleista on erityisiä ominaisuuksia, jotka voivat vaikuttaa vastaaviin suunnittelupäätöksiin.
Signaalityypit
Staattinen, määritelmänsä mukaan, pysyy muuttumattomana hyvin pitkän ajan. Kvasistaattinen määräytyy DC-tason mukaan, joten se on käsiteltävä vahvistinpiireissä, joissa ryömintä on vähän. Tämän tyyppistä signaalia ei esiinny radiotaajuuksilla, koska jotkut näistä piireistä voivat tuottaa tasaisen jännitetason. Esimerkiksi jatkuvavakioamplitudiaallon hälytys.
Termi "kvasistaattinen" tarkoittaa "melkein muuttumatonta" ja viittaa siksi signaaliin, joka muuttuu epätavallisen hitaasti pitkän ajan kuluessa. Sen ominaisuudet muistuttavat enemmän staattisia (pysyviä) kuin dynaamisia hälytyksiä.
Jaksottaiset signaalit
Nämä ovat niitä, jotka toistuvat täsmälleen säännöllisesti. Esimerkkejä jaksollisista a altomuodoista ovat sini-, neliö-, saha-, kolmioaallot jne. Jaksottaisen a altomuodon luonne osoittaa, että se on identtinen samoissa pisteissä aikajanalla. Toisin sanoen, jos aikajana etenee täsmälleen yhden jakson (T), niin a altomuodon muutoksen jännite, napaisuus ja suunta toistuvat. Jännitteen a altomuodolle tämä voidaan ilmaista seuraavasti: V (t)=V (t + T).
Toistuvat signaalit
Ne ovat luonteeltaan kvasijaksollisia, joten ne muistuttavat jossain määrin jaksollista a altomuotoa. Suurin ero niiden välillä löydetään vertaamalla signaalia kohdassa f(t) ja f(t + T), missä T on hälytysaika. Toisin kuin säännöllisissä hälytyksissä, nämä pisteet eivät ehkä ole identtisiä toistuvissa äänissä, vaikka ne ovat hyvin samank altaisia, kuten myös yleinen a altomuoto. Kyseinen hälytys voi sisältää joko väliaikaisia tai pysyviä merkkejä, jotka vaihtelevat.
Transientit signaalit ja impulssisignaalit
Molemmat tyypit ovat joko kertaluonteisia tapahtumia taijaksollinen, jossa kesto on hyvin lyhyt a altomuodon jaksoon verrattuna. Tämä tarkoittaa, että t1 <<< t2. Jos nämä signaalit olisivat transientteja, ne syntyisivät tarkoituksella RF-piireissä pulsseina tai ohimenevänä kohinana. Siten yllä olevista tiedoista voimme päätellä, että signaalin vaihespektri tarjoaa ajassa vaihteluja, jotka voivat olla vakioita tai jaksollisia.
Fourier-sarja
Kaikki jatkuvat jaksolliset signaalit voidaan esittää perustaajuudella sinia alto ja joukko kosiniharmonisia, jotka summautuvat lineaarisesti. Nämä värähtelyt sisältävät turpoamismuodon Fourier-sarjan. Alkeinen sinia alto kuvataan kaavalla: v=Vm sin(_t), jossa:
- v – hetkellinen amplitudi.
- Vm on huippuamplitudi.
- "_" – kulmataajuus.
- t – aika sekunneissa.
Jakso on aika identtisten tapahtumien toistumisen välillä tai T=2 _ / _=1 / F, missä F on taajuus jaksoissa.
A altomuodon muodostava Fourier-sarja voidaan löytää, jos tietty arvo jaetaan sen komponenttitaajuuksiksi joko taajuusselektiivisellä suodinpankilla tai digitaalisella signaalinkäsittelyalgoritmilla, jota kutsutaan nopeaksi muunnokseksi. Myös alusta rakentamisen menetelmää voidaan käyttää. Fourier-sarja mille tahansa a altomuodolle voidaan ilmaista kaavalla: f(t)=ao/2+_ –1 [a cos(n_t) + b sin(n_t). Missä:
- an ja bn –komponenttien poikkeamat.
- n on kokonaisluku (n=1 on perusluku).
Signaalin amplitudi- ja vaihespektri
Poikkeavat kertoimet (an ja bn) ilmaistaan kirjoittamalla: f(t)cos(n_t) dt. Tässä an=2/T, bn =2/T, f(t)sin(n_t) dt. Koska läsnä on vain tiettyjä taajuuksia, positiivisia perusharmonisia, jotka määritellään kokonaisluvulla n, jaksollisen signaalin spektriä kutsutaan diskreetiksi.
Termi ao / 2 Fourier-sarjan lausekkeessa on f(t):n keskiarvo a altomuodon yhden täydellisen jakson (yhden jakson) aikana. Käytännössä tämä on DC-komponentti. Kun tarkasteltava a altomuoto on puolia altosymmetrinen, eli signaalin maksimiamplitudispektri on nollan yläpuolella, se on yhtä suuri kuin määritetyn arvon alapuolella oleva huippupoikkeama kussakin pisteessä t tai (+ Vm=_–Vm_), silloin ei ole DC-komponenttia, joten ao=0.
A altomuodon symmetria
On mahdollista päätellä joitakin oletuksia Fourier-signaalien spektristä tarkastelemalla sen kriteerejä, indikaattoreita ja muuttujia. Yllä olevista yhtälöistä voimme päätellä, että harmoniset etenevät äärettömään kaikilla a altomuodoilla. On selvää, että käytännön järjestelmissä on paljon vähemmän äärettömiä kaistanleveyksiä. Siksi osa näistä harmonisista poistetaan elektroniikkapiirien normaalin toiminnan seurauksena. Lisäksi joskus havaitaan, että korkeammat eivät välttämättä ole kovin merkittäviä, joten ne voidaan jättää huomiotta. Kun n kasvaa, amplitudikertoimet an ja bn pyrkivät pienenemään. Jossain vaiheessa komponentit ovat niin pieniä, että niiden osuus a altomuodossa on joko merkityksetönkäytännön tarkoitus tai mahdotonta. Arvo n, jolla tämä tapahtuu, riippuu osittain kyseessä olevan suuren nousuajasta. Nousujakso määritellään ajaksi, joka tarvitaan aallon nousemiseen 10 %:sta 90 %:iin lopullisesta amplitudistaan.
Neliöa alto on erikoistapaus, koska sillä on erittäin nopea nousuaika. Teoriassa se sisältää äärettömän määrän harmonisia, mutta kaikki mahdolliset eivät ole määritettävissä. Esimerkiksi neliöaallon tapauksessa löytyy vain pariton 3, 5, 7. Joidenkin standardien mukaan neliöaallon tarkka toisto vaatii 100 harmonista. Muut tutkijat väittävät tarvitsevansa 1000.
Fourier-sarjan komponentit
Toinen tekijä, joka määrittää tietyn a altomuodon tarkasteltavan järjestelmän profiilin, on funktio, joka tunnistetaan parittomaksi tai parilliseksi. Toinen on se, jossa f (t)=f (–t), ja ensimmäiselle – f (t)=f (–t). Tasaisessa funktiossa on vain kosiniharmonisia. Siksi siniamplitudikertoimet bn ovat nolla. Samoin parittomassa funktiossa on vain sinimuotoisia harmonisia. Siksi kosiniamplitudikertoimet ovat nolla.
Sekä symmetria että vastakohdat voivat ilmetä a altomuodossa useilla tavoilla. Kaikki nämä tekijät voivat vaikuttaa turpoamistyypin Fourier-sarjan luonteeseen. Tai yhtälön kann alta termi ao ei ole nolla. DC-komponentti on signaalin spektrin epäsymmetria. Tämä poikkeama voi vaikuttaa vakavasti mittauselektroniikkaan, joka on kytketty muuttumattomaan jännitteeseen.
Poikkeamien vakaus
Nollaakselin symmetriaa esiintyy, kun aallon kantapiste perustuu ja amplitudi on nollakannan yläpuolella. Viivat ovat yhtä suuria kuin perusviivan alapuolella oleva poikkeama tai (_ + Vm_=_ –Vm_). Kun turvotus on nolla-akselin symmetrinen, se ei yleensä sisällä parillisia ylia altoja, vain parittomia. Tämä tilanne esiintyy esimerkiksi neliöaalloissa. Nollaakselin symmetriaa ei kuitenkaan esiinny vain sinimuotoisissa ja suorakaiteen muotoisissa turpoamisissa, kuten kyseinen sahanhammasarvo osoittaa.
Yleissääntöön on poikkeus. Symmetrisessä muodossa nolla-akseli on läsnä. Jos parilliset harmoniset ovat samassa vaiheessa perussiniaallon kanssa. Tämä ehto ei luo DC-komponenttia eikä riko nolla-akselin symmetriaa. Puoliaallon invarianssi tarkoittaa myös tasaisten harmonisten puuttumista. Tämän tyyppisellä invarianssilla a altomuoto on nollaperusviivan yläpuolella ja on turvotuksen peilikuva.
Muiden vastaavuuksien ydin
Neljännessymmetria on olemassa, kun a altomuodon puolen vasen ja oikea puolisko ovat peilikuvia toisistaan nolla-akselin samalla puolella. Nolla-akselin yläpuolella a altomuoto näyttää suorakulmaiselta aallolta, ja sivut ovat todellakin identtiset. Tässä tapauksessa on olemassa täysi joukko parillisia harmonisia, ja kaikki esiintyvät parittomat ovat samassa vaiheessa perussiniaallon kanssa.a alto.
Monet signaalien impulssispektrit täyttävät jaksokriteerin. Matemaattisesti ne ovat itse asiassa jaksollisia. Fourier-sarja ei esitä ajallisia hälytyksiä oikein, mutta ne voidaan esittää signaalispektrin sinia altoina. Erona on, että ohimenevä hälytys on jatkuva eikä erillinen. Yleinen kaava ilmaistaan seuraavasti: sin x / x. Sitä käytetään myös toistuviin pulssihälytyksiin ja siirtymämuotoihin.
Näytteitetyt signaalit
Digitaalinen tietokone ei pysty vastaanottamaan analogisia tuloääniä, mutta vaatii tämän signaalin digitoidun esityksen. Analogi-digitaali-muunnin muuttaa tulojännitteen (tai virran) edustavaksi binäärisanaksi. Jos laite käy myötäpäivään tai se voidaan käynnistää asynkronisesti, se ottaa jatkuvan signaalinäytteiden sarjan ajasta riippuen. Yhdistettynä ne edustavat alkuperäistä analogista signaalia binäärimuodossa.
A altomuoto on tässä tapauksessa jatkuva aikajännitteen V(t) funktio. Signaali näytteistetään toisella signaalilla p(t), jonka taajuus on Fs ja näytteenottojakso T=1/Fs, ja sitten rekonstruoidaan myöhemmin. Vaikka tämä saattaa edustaa melko hyvin a altomuotoa, se rekonstruoidaan tarkemmin, jos näytetaajuutta (Fs) kasvatetaan.
Sattuu niin, että sinia alto V(t) näytteistetään näytteenottopulssihälytyksellä p(t), joka koostuu sekvenssistä yhtäaikavälillä T erotetut kapeat arvot. Tällöin signaalispektrin taajuus Fs on 1 / T. Tuloksena on toinen impulssivaste, jossa amplitudit ovat näytteitysversio alkuperäisestä sinimuotoisesta hälytyksestä.
Nyquistin lauseen mukaisen näytteenottotaajuuden Fs tulee olla kaksinkertainen käytetyn analogisen signaalin V (t) Fourier-spektrissä olevaan maksimitaajuuteen (Fm). Alkuperäisen signaalin palauttamiseksi näytteenoton jälkeen näytteistetty a altomuoto on ohjattava alipäästösuodattimen läpi, joka rajoittaa kaistanleveyden Fs:iin. Käytännön RF-järjestelmissä monet insinöörit havaitsevat, että Nyquistin vähimmäisnopeus ei riitä hyviin näytteenottomuodon toistoihin, joten suurempi nopeus on määritettävä. Lisäksi joitain ylinäytteistystekniikoita käytetään melutason alentamiseksi huomattavasti.
Signaalispektrianalysaattori
Näytteistysprosessi on samanlainen kuin amplitudimodulaation muoto, jossa V(t) on rakennettu hälytys spektrillä DC:stä Fm:ään ja p(t) on kantoa altotaajuus. Saatu tulos muistuttaa kaksinkertaista sivukaistaa, jonka kantoa altomäärä on AM. Modulaatiosignaalien spektrit näkyvät taajuuden Fo ympärillä. Todellinen arvo on hieman monimutkaisempi. Kuten suodattamaton AM-radiolähetin, se ei esiinny vain kantoaallon perustaajuuden (Fs) ympärillä, vaan myös ylia altoisissa Fs-etäisyyksissä ylös ja alas.
Oletaen, että näytteenottotaajuus vastaa yhtälöä Fs ≧ 2Fm, alkuperäinen vaste muodostetaan uudelleen näytteitetystä versiosta,johtamalla se matalavärähtelysuodattimen läpi, jossa on muuttuva raja Fc. Tässä tapauksessa vain analoginen audiospektri voidaan lähettää.
Epäyhtälön Fs <2Fm tapauksessa syntyy ongelma. Tämä tarkoittaa, että taajuussignaalin spektri on samanlainen kuin edellinen. Mutta kunkin harmonisen ympärillä olevat osat menevät päällekkäin niin, että yhden järjestelmän "-Fm" on pienempi kuin "+Fm" seuraavalle alemmalle värähtelyalueelle. Tämä päällekkäisyys johtaa näytteistettyyn signaaliin, jonka spektrin leveys palautetaan alipäästösuodatuksella. Se ei synnytä siniaallon Fo alkuperäistä taajuutta, vaan pienempi, yhtä suuri kuin (Fs - Fo), ja a altomuodossa kulkeva tieto katoaa tai vääristyy.
