Arkimedesin laki on fysikaalinen periaate, jonka mukaan nesteeseen kokonaan tai osittain upotettuun kappaleeseen vaikuttaa pystysuoraan suunnattu voima, joka on suuruudeltaan yhtä suuri kuin nesteen paino. tämä ruumis. Tätä voimaa kutsutaan hydrostaattiseksi tai Arkhimedeen voimaksi. Kuten kaikki fysiikan voimat, se mitataan newtoneina.
Kreikkalainen tiedemies Archimedes
Arkhimedes varttui perheessä, joka liittyi tieteeseen, koska hänen isänsä Phidias oli aikansa suuri tähtitieteilijä. Varhaisesta lapsuudesta lähtien Archimedes alkoi osoittaa kiinnostusta tieteisiin. Hän opiskeli Aleksandriassa, missä hän ystävystyi Kyrenen Eratosthenesin kanssa. Yhdessä hänen kanssaan Archimedes mittasi ensin maapallon kehän. Eratosthenesin vaikutuksesta nuori Archimedes sai myös kiinnostuksen tähtitiedettä kohtaan.
Palattuaan kotikaupunkiinsa Syrakusaan tiedemies omistaa paljon aikaa matematiikan, fysiikan, geometrian, mekaniikan, optiikan ja tähtitieteen opiskeluun. Kaikilla näillä tieteenaloilla Archimedes teki erilaisia löytöjä, joiden ymmärtäminen on jopa vaikeaanykyaikainen koulutettu henkilö.
Arkhimedes löytää lakinsa
Historiatietojen mukaan Arkhimedes löysi lakinsa mielenkiintoisella tavalla. Vitruvius kuvailee kirjoituksissaan, että syrakusalainen tyranni Hieron II käski yhtä käsityöläisistä valamaan hänelle kultaisen kruunun. Kun kruunu oli valmis, hän päätti tarkistaa, oliko mestari pettänyt häntä ja oliko kultaan lisätty halvempaa hopeaa, jonka tiheys on pienempi kuin metallien kuninkaan. Hän pyysi Archimedesta ratkaisemaan tämän ongelman. Tiedemies ei saanut loukata kruunun eheyttä.
Kylpyessään Arkhimedes huomasi vedenpinnan nousevan. Hän päätti käyttää tätä vaikutusta kruunun tilavuuden laskemiseen, jonka tietäminen sekä kruunun massa antoi hänelle mahdollisuuden laskea esineen tiheys. Tämä löytö teki suuren vaikutuksen Arkhimedekseen. Vitruvius kuvaili tilaansa seuraavasti: hän juoksi kadulla täysin alasti ja huusi "Eureka!", joka on käännetty muinaisesta kreikasta "Löysin sen!". Tämän seurauksena kruunun tiheys osoittautui pienemmäksi kuin puhdasta kultaa, ja mestari teloitettiin.
Arkhimedes loi teoksen nimeltä "On Floating Bodies", jossa hän kuvaa ensimmäistä kertaa yksityiskohtaisesti löytämäänsä lakia. Huomaa, että Arkhimedesin lain muotoilu, jonka tiedemies itse laati, ei ole käytännössä muuttunut.
nesteen tilavuus, joka on tasapainossa muun nesteen kanssa
Koulussa 7. luokalla he alkavat opiskella Archimedesin lakia. Ymmärtääksemme tämän lain merkityksen, meidän on ensin otettava huomioon voimat, jotka vaikuttavattietty tilavuus nestettä, joka on tasapainossa muun nesteen paksuudessa.
Tarkistellun nestetilavuuden mihin tahansa pintaan vaikuttava voima on yhtä suuri kuin pdS, missä p on paine, joka riippuu vain syvyydestä, dS on tämän pinnan pinta-ala.
Koska valittu nestetilavuus on tasapainossa, se tarkoittaa, että tuloksena oleva voima, joka vaikuttaa tämän tilavuuden pintaan ja liittyy paineeseen, on tasapainotettava tämän nestetilavuuden painolla. Tätä tuloksena olevaa voimaa kutsutaan nostevoimaksi. Sen käyttöpiste on tämän nestetilavuuden painopisteessä.
Koska nesteen paine lasketaan kaavalla p=rogh, missä ro on nesteen tiheys, g on vapaan pudotuksen kiihtyvyys, h on tarkastelun syvyys, tasapaino nesteen tilavuus määritetään yhtälöllä: ruumiinpaino=rog V, missä V on nesteen tarkasteltavan osan tilavuus.
Nesteen korvaaminen kiinteällä
Kun 7. luokan fysiikan Arkhimedes-laki otetaan huomioon, poistamme nesteen tarkastelun tilavuuden sen paksuudesta ja sijoitamme vapaaseen tilaan saman tilavuuden ja samanmuotoisen kiinteän kappaleen.
Tässä tapauksessa tuloksena oleva kelluvuusvoima, joka riippuu vain nesteen tiheydestä ja sen tilavuudesta, pysyy samana. Kehon paino sekä sen painopiste muuttuvat yleensä. Tämän seurauksena kehoon vaikuttaa aluksi kaksi voimaa:
- Työtövoima rogV.
- Kehon paino mg.
Yksinkertaisimmassa tapauksessa, jos kappale on homogeeninen, sen painopiste osuu yhteentyöntövoiman kohdistamispiste.
Arkhimedesen lain luonne ja esimerkki ratkaisusta keholle, joka on kokonaan upotettu nesteeseen
Oletetaan, että homogeeninen kappale, jonka massa on m, on upotettu nesteeseen, jonka tiheys on ro. Tässä tapauksessa runko on suuntaissärmiön muotoinen, jonka pohjapinta-ala on S ja korkeus h.
Arkhimedesen lain mukaan seuraavat voimat vaikuttavat kehoon:
- Pakota rogxS, joka johtuu kehon yläpintaan kohdistetusta paineesta, missä x on etäisyys kehon yläpinnasta nesteen pintaan. Tämä voima on suunnattu pystysuunnassa alaspäin.
- Pako rog(h+x)S, joka liittyy suuntaissärmiön pohjapintaan vaikuttavaan paineeseen. Se on suunnattu pystysuunnassa ylöspäin.
- Kehon paino mg, joka vaikuttaa pystysuunnassa alaspäin.
Paineen, jonka neste luo upotetun kappaleen sivupinnoille, on absoluuttisesti yhtä suuri ja suunn altaan vastakkainen, joten ne muodostavat nollavoiman.
Tasapainon tapauksessa meillä on: mg + rogxS=rog(h+x)S tai mg=roghS.
Siten kelluvuusvoiman tai Arkhimedes-voiman luonne on paine-ero, jonka neste kohdistaa siihen upotetun kappaleen ylä- ja alapintaan.
Huomautuksia Arkhimedesen laista
Nostevoiman luonne antaa meille mahdollisuuden tehdä joitain johtopäätöksiä tästä laista. Tässä tärkeät johtopäätökset ja huomautukset:
- Jos kiinteän aineen tiheys on suurempi kuin nesteen tiheys,johon se upotetaan, Arkhimedeen voima ei riitä työntämään tätä kappaletta ulos nesteestä, ja keho uppoaa. Päinvastoin, kappale kelluu nesteen pinnalla vain, jos sen tiheys on pienempi kuin tämän nesteen tiheys.
- Painottomissa olosuhteissa nestetilavuuksille, jotka eivät pysty yksinään luomaan havaittavaa gravitaatiokenttää, näiden tilavuuksien paksuudessa ei ole painegradientteja. Tässä tapauksessa kelluvuuden käsite lakkaa olemasta, eikä Arkhimedesin lakia voida soveltaa.
- Kaikkien nesteeseen upotettuun mieliv altaisen muotoiseen kappaleeseen vaikuttavien hydrostaattisten voimien summa voidaan vähentää yhdeksi voimaksi, joka suunnataan pystysuunnassa ylöspäin ja kohdistetaan kappaleen painopisteeseen. Siten todellisuudessa painopisteeseen ei kohdistu yhtä ainoaa voimaa, tällainen esitys on vain matemaattinen yksinkertaistus.
