Matemaattiset lausekkeet ja tehtävät vaativat paljon lisätietoa. LCM on yksi tärkeimmistä, ja sitä käytetään erityisen usein fraktioiden kanssa työskentelyssä. Aihetta opiskellaan lukiossa, vaikka materiaalin ymmärtäminen ei ole erityisen vaikeaa, niin astetta ja kertotaulua tuntevan henkilön ei tule olemaan vaikeaa valita tarvittavat luvut ja löytää tulos.
Määritelmä
Yleinen monikerta - luku, joka voidaan jakaa kokonaan kahdeksi numeroksi samanaikaisesti (a ja b). Useimmiten tämä luku saadaan kertomalla alkuperäiset luvut a ja b. Numeron on oltava jaollinen molemmilla luvuilla kerralla ilman poikkeamia.
NOK on nimityksen hyväksytty lyhyt nimi, joka on koottu ensimmäisistä kirjaimista.
Tapoja saada numero
LCM:n löytämiseksi lukujen kertomismenetelmä ei aina ole sopiva, se sopii paljon paremmin yksinkertaisille yksi- tai kaksinumeroisille luvuille. On tapana jakaa suuret luvut tekijöihin, mitä suurempi luku, sitä enemmänkertoimet ovat.
Esimerkki 1
Yksinkertaisin esimerkki: koulut käyttävät yleensä yksinkertaisia, yksi- tai kaksinumeroisia lukuja. Esimerkiksi, sinun on ratkaistava seuraava tehtävä, löydettävä lukujen 7 ja 3 pienin yhteinen kerrannainen, ratkaisu on melko yksinkertainen, vain kerro ne. Tuloksena on numero 21, pienempää numeroa ei yksinkertaisesti ole olemassa.
Esimerkki 2
Tehtävän toinen versio on paljon vaikeampi. Numerot 300 ja 1260 on annettu, NOC:n löytäminen on pakollista. Tehtävän ratkaisemiseksi oletetaan seuraavat toimet:
Ensimmäisen ja toisen luvun hajottaminen yksinkertaisimpiin tekijöihin. 300=22 352; 1260=22 32 5 7. Ensimmäinen vaihe on suoritettu.
Toisessa vaiheessa työskennellään jo vastaanotettujen tietojen kanssa. Jokaisen vastaanotetun numeron on osallistuttava lopputuloksen laskemiseen. Kullekin tekijälle suurin määrä esiintymiä otetaan alkuperäisistä luvuista. LCM on yleinen luku, joten numeroiden tekijät on toistettava siinä viimeiseen, jopa ne, jotka ovat läsnä yhdessä esiintymässä. Molempien alkulukujen koostumuksessa on luvut 2, 3 ja 5, eri potenssien ollessa 7 on vain yhdessä tapauksessa.
Laskeaksesi lopputuloksen, sinun on otettava yhtälöön kukin luku niiden edustamien potenssien suurimpana. Jää vain kertoa ja saada vastaus, oikealla täytöllä tehtävä mahtuu kahteen vaiheeseen ilman selitystä:
1) 300=22 352; 1260=22 32 5 7.
2) NOK=6300.
Se on koko ongelma, jos yrität laskea halutun luvun kertomalla, vastaus ei varmasti ole oikea, koska 3001260=378 000.
Tarkista:
6300 / 300=21 on oikein;
6300 / 1260=5 on oikein.
Tuloksen oikeellisuus määritetään tarkistamalla - jakamalla LCM molemmilla alkuperäisillä luvuilla, jos luku on molemmissa tapauksissa kokonaisluku, niin vastaus on oikein.
Mitä LCM tarkoittaa matematiikassa
Kuten tiedätte, matematiikassa ei ole yhtään hyödytöntä funktiota, tämä ei ole poikkeus. Tämän luvun yleisin tarkoitus on tuoda murtoluvut yhteiseen nimittäjään. Mitä yleensä opiskellaan lukion 5-6 luokilla. Se on lisäksi yhteinen jakaja kaikille kerrannaisille, jos tällaiset ehdot ovat ongelmassa. Tällainen lauseke voi löytää paitsi kahden luvun, myös paljon suuremman luvun jakson - kolme, viisi ja niin edelleen. Mitä enemmän numeroita, sitä enemmän toimintoja tehtävässä, mutta tämän monimutkaisuus ei kasva.
Kun esimerkiksi otetaan huomioon luvut 250, 600 ja 1500, sinun on löydettävä niiden yhteinen LCM:
1) 250=2510=52 52=53 2 - tässä esimerkissä kuvataan yksityiskohtaisesti tekijät, ei vähennystä.
2) 600=6010=323 52;
3) 1500=15100=3353 22;
Laukkeen tekemiseksi sinun on mainittava kaikki tekijät, tässä tapauksessa annetaan 2, 5, 3, - kaikillenäistä luvuista on määritettävä enimmäisaste.
NOC=3000
Huomio: kaikki tekijät on yksinkertaistettava täysin, jos mahdollista, hajottamalla yksinumerotasolle.
Tarkista:
1) 3000 / 250=12 on oikein;
2) 3000 / 600=5 on oikein;
3) 3000 / 1500=2 on oikein.
Tämä menetelmä ei vaadi temppuja tai nerotason kykyjä, kaikki on yksinkertaista ja suoraviivaista.
Yksi tapa vielä
Matematiikassa monet asiat liittyvät toisiinsa, monet asiat voidaan ratkaista kahdella tai useammalla tavalla, sama pätee pienimmän yhteisen kerrannaisen, LCM:n, löytämiseen. Seuraavaa menetelmää voidaan käyttää yksinkertaisten kaksinumeroisten ja yksinumeroisten lukujen tapauksessa. Kootaan taulukko, johon kerroin syötetään pystysuunnassa, kerroin vaakasuunnassa ja tulo merkitään sarakkeen leikkaaviin soluihin. Voit heijastaa taulukkoa viivan avulla, numero otetaan ja tulokset kertomalla tämä luku kokonaisluvuilla kirjoitetaan riville, 1:stä äärettömään, joskus 3-5 pistettä riittää, toinen ja sitä seuraavat luvut alistetaan samaan laskentaprosessiin. Kaikkea tapahtuu, kunnes yhteinen monikerta löytyy.
Tehtävä.
Kun otetaan huomioon luvut 30, 35, 42, sinun on löydettävä LCM, joka yhdistää kaikki luvut:
1) 30:n kerrannaiset: 60, 90, 120, 150, 180, 210, 250 jne.
2) 35:n kerrannaiset: 70, 105, 140, 175, 210, 245 jne.
3) 42:n kerrannaiset: 84, 126, 168, 210, 252 jne.
On huomattava, että kaikki luvut ovat melko erilaisia, ainoa yhteinen luku niiden joukossa on 210, joten se on LCM. Tähän laskelmaan liittyvien joukossaprosesseissa on myös suurin yhteinen jakaja, joka lasketaan vastaavien periaatteiden mukaan ja löytyy usein viereisistä ongelmista. Ero on pieni, mutta riittävän merkittävä. LCM:ssä lasketaan luku, joka on jaollinen kaikilla annetuilla alkuarvoilla, ja GCD:ssä lasketaan suurin arvo, jolla alkuperäiset luvut ovat jaollisia.
