A altodiffraktioilmiö on yksi niistä vaikutuksista, jotka heijastavat valon a altoluonnetta. Se löydettiin valoa altojen vuoksi 1800-luvun alussa. Tässä artikkelissa tarkastelemme, mikä tämä ilmiö on, miten se kuvataan matemaattisesti ja missä sitä sovelletaan.
A altodiffraktioilmiö
Kuten tiedät, mikä tahansa a alto, oli se sitten valo, ääni tai häiriöt veden pinnalla, homogeenisessa väliaineessa etenee suoraa tietä.
Kuvitellaan a altorintamaa, jolla on tasainen pinta ja joka liikkuu tiettyyn suuntaan. Mitä tapahtuu, jos tämän rintaman tiellä on este? Mikä tahansa voi toimia esteenä (kivi, rakennus, kapea rako ja niin edelleen). Osoittautuu, että esteen läpi kulkemisen jälkeen a altorintama ei enää ole tasainen, vaan se saa monimutkaisemman muodon. Joten pienen pyöreän reiän tapauksessa sen läpi kulkeva a altorintama muuttuu pallomaiseksi.
Ilmiötä, jossa aallon etenemissuunta muuttuu, kun se kohtaa matkallaan esteen, kutsutaan diffraktioksi (diffractus tarkoittaa latinasta"rikki").
Tämän ilmiön seurauksena a alto tunkeutuu esteen takana olevaan tilaan, jossa se ei koskaan osuisi suoraviivaisessa liikkeessään.
Esimerkki a altojen diffraktiosta merenrannalla on esitetty alla olevassa kuvassa.
Diffraktiohavaintoolosuhteet
Yllä kuvattu aallonmurtumisen vaikutus esteen ohittaessa riippuu kahdesta tekijästä:
- aallonpituus;
- esteen geometriset parametrit.
Missä olosuhteissa a altojen diffraktiota havaitaan? Vastauksen ymmärtämiseksi paremmin tähän kysymykseen tulee huomioida, että tarkasteltava ilmiö tapahtuu aina aallon kohtaaessa esteen, mutta se tulee havaittavaksi vasta, kun aallonpituus on esteen geometristen parametrien luokkaa. Koska valon ja äänen aallonpituudet ovat pieniä verrattuna ympärillämme olevien esineiden kokoon, itse diffraktio ilmenee vain joissakin erikoistapauksissa.
Miksi a altodiffraktio tapahtuu? Tämä voidaan ymmärtää, jos otamme huomioon Huygens-Fresnel-periaatteen.
Huygensin periaate
1600-luvun puolivälissä hollantilainen fyysikko Christian Huygens esitti uuden teorian valoa altojen leviämisestä. Hän uskoi, että äänen tavoin valo liikkuu erityisessä väliaineessa - eetterissä. Valoa alto on eetterihiukkasten värähtelyä.
Pistevalonlähteen luoman aallon pallorintaman perusteella Huygens päätyi seuraavaan johtopäätökseen: liikkeen aikana rintama kulkee sarjan spatiaalisia pisteitälähettää. Heti kun hän saavuttaa ne, hän saa hänet epäröimään. Värähtelypisteet puolestaan synnyttävät uuden sukupolven a altoja, joita Huygens kutsui toissijaisiksi. Jokaisesta pisteestä toisioa alto on pallomainen, mutta se ei yksin määritä uuden rintaman pintaa. Jälkimmäinen on seurausta kaikkien pallomaisten toisioa altojen superpositiosta.
Yllä kuvattua vaikutusta kutsutaan Huygensin periaatteeksi. Hän ei selitä a altojen diffraktiota (kun tiedemies muotoili sen, he eivät vielä tienneet valon diffraktiosta), mutta hän kuvaa onnistuneesti sellaisia vaikutuksia kuin valon heijastus ja taittuminen.
Kun Newtonin korpuskulaarinen valoteoria voitti 1600-luvulla, Huygensin työ unohdettiin 150 vuodeksi.
Thomas Jung, Augustin Fresnel ja Huygensin periaatteen elpyminen
Thomas Young löysi vuonna 1801 valon diffraktion ja interferenssin ilmiön. Suorittamalla kokeita kahdella raolla, joiden läpi yksivärinen valorintama kulki, tiedemies sai näytölle kuvan vuorotellen tummista ja vaaleista raidoista. Jung selitti täysin kokeidensa tulokset viitaten valon a altoluonteeseen ja näin vahvistaen Maxwellin teoreettiset laskelmat.
Heti kun Newtonin korpuskulaarinen valoteoria kumottiin Youngin kokeilla, ranskalainen tiedemies Augustin Fresnel muisti Huygensin työn ja käytti hänen periaatettaan selittääkseen diffraktioilmiön.
Fresnel uskoi, että jos suorassa linjassa etenevä sähkömagneettinen a alto kohtaa esteen, osa sen energiasta menetetään. Loput käytetään sekundääria altojen muodostukseen. Jälkimmäiset johtavat uuden aallonrintaman syntymiseen, jonka etenemissuunta poikkeaa alkuperäisestä.
Kuvattua vaikutusta, joka ei ota huomioon eetteriä toisioa altoja tuottaessa, kutsutaan Huygens-Fresnel-periaatteeksi. Hän kuvaa onnistuneesti a altojen diffraktiota. Lisäksi tätä periaatetta käytetään tällä hetkellä määritettäessä energiahäviöitä sähkömagneettisten a altojen etenemisen aikana, joiden matkalla kohtaa este.
Kapea rako diffraktio
Diffraktiokuvioiden rakentamisen teoria on matemaattiselta kann alta melko monimutkainen, koska se sisältää Maxwellin yhtälöiden ratkaisun sähkömagneettisille aalloille. Huygens-Fresnelin periaate ja monet muut approksimaatiot antavat kuitenkin mahdollisuuden saada matemaattisia kaavoja, jotka soveltuvat niiden käytännön soveltamiseen.
Jos tarkastelemme diffraktiota ohuessa raossa, jolle tasoa altorintama putoaa yhdensuuntaisesti, niin kaukana raosta sijaitsevalle näytölle ilmestyy kirkkaita ja tummia raitoja. Diffraktiokuvion minimit kuvataan tässä tapauksessa seuraavalla kaavalla:
ym=mλL/a, missä m=±1, 2, 3, …
Tässä ym on etäisyys heijastusraosta ruudulle minimiin, joka on luokkaa m, λ on valon aallonpituus, L on etäisyys valkokankaasta, a on raon leveys.
Laukeesta seuraa, että keskimaksimi on epäselvämpi, jos raon leveyttä pienennetään jalisää valon aallonpituutta. Alla oleva kuva näyttää, miltä vastaava diffraktiokuvio näyttäisi.
Diffraktiohila
Jos yhdelle levylle levitetään joukko yllä olevan esimerkin rakoja, saadaan ns. diffraktiohila. Huygens-Fresnel-periaatteella voidaan saada kaava maksimille (kirkkaille vyöhykkeille), jotka saadaan, kun valo kulkee ritilän läpi. Kaava näyttää tältä:
sin(θ)=mλ/d, missä m=0, ±1, 2, 3, …
Tässä parametri d on ritilän lähimpien urien välinen etäisyys. Mitä pienempi tämä etäisyys, sitä suurempi on etäisyys diffraktiokuvion kirkkaiden vyöhykkeiden välillä.
Koska m:nnen kertaluvun maksimien kulma θ riippuu aallonpituudesta λ, valkoisen valon kulkiessa diffraktiohilan läpi näytölle ilmestyy monivärisiä raitoja. Tätä vaikutusta käytetään sellaisten spektroskopien valmistuksessa, jotka pystyvät analysoimaan tietyn lähteen, kuten tähtien ja galaksien, valon emission tai absorption ominaisuuksia.
Diffraktion merkitys optisissa instrumenteissa
Yksi instrumenttien, kuten teleskoopin tai mikroskoopin, pääominaisuuksista on niiden resoluutio. Se ymmärretään pienimmäksi kulmaksi, jossa yksittäiset esineet ovat vielä erotettavissa. Tämä kulma määritetään a altodiffraktioanalyysistä Rayleigh-kriteerin mukaisesti käyttämällä seuraavaa kaavaa:
sin(θc)=1, 22λ/D.
Missä D on laitteen linssin halkaisija.
Jos sovelletaan tätä kriteeriä Hubble-teleskooppiin, saadaan, että 1000 valovuoden etäisyydellä oleva laite pystyy erottamaan kaksi kohdetta, joiden välinen etäisyys on samanlainen kuin Auringon ja Uranuksen välillä.
