Mikä on 100 elohopeamoolien tilavuus? Kaksi tapaa ratkaista ongelma

2024 Kirjoittaja: Angel Austin | [email protected]. Viimeksi muokattu: 2023-12-17 05:25

Tyypillinen fysiikan tehtävä on laskea eri aineiden tilavuuksia tietyissä ulkoisissa olosuhteissa. Yksi näistä aineista on elohopea - metalli, jolla on ainutlaatuiset fysikaaliset ominaisuudet. Tässä artikkelissa tarkastellaan tapoja ratkaista seuraava fysiikan tehtävä: minkä tilavuuden vie 100 moolia elohopeamoolia?

Mikä on elohopea?

Tämä on kemiallinen alkuaine jaksollisen taulukon 80. numeron alla. Sen naapuri vasemmalla on kultaa. Elohopeaa merkitään symbolilla Hg (hydrargyrum). Latinankielinen nimi voidaan kääntää "nestemäiseksi hopeaksi". Huoneenlämmössä alkuaine on tosiaankin nesteenä, jonka väri on hopeanhohtoinen.

Kyseessä oleva alkuaine on ainoa nestemäinen metalli. Tämä tosiasia johtuu sen atomien ainutlaatuisesta elektronisesta rakenteesta. Se on erittäin vakaa täysin täytettyjen elektronikuorten ansiosta. Tässä suhteessa elohopea on samanlainen kuin inertit kaasut. Atomin vakausaiheuttaa vaikeuksia irrottaa elektroni siitä. Jälkimmäinen tarkoittaa, että Hg-atomien välillä ei ole metallisidosta, ne ovat vuorovaikutuksessa keskenään vain heikkojen van der Waalsin voimien vuoksi.

Elohopea sulaa jo -39 ^oC:ssa. Tuloksena oleva neste on erittäin raskasta. Sen tiheys on 13 546 kg/m^{3, mikä on 13,5 kertaa tislatun veden tiheys. Tämä tiheysarvo johtuu alkuaineen atomimassan suuresta arvosta, joka on 200,59 a.m.u.}

Jatkossa artikkelissa vastaamme kysymykseen, kuinka paljon tilavuutta 100 elohopeamoolia vie. Tämä ongelma voidaan ratkaista kahdella eri tavalla.

Ongelman ratkaisu ensimmäisellä tavalla

Voit vastata kysymykseen: "Mikä on 100 moolia elohopeamoolia?", sinun tulee viitata asiaankuuluviin kokeellisiin tietoihin. Kyse on molaaritilavuudesta. Tällaisia tietoja löytyy viitekirjallisuudesta. Joten yhdestä taulukosta havaitsemme, että lämpötilassa 293 K (20 ^oC) kyseessä olevan nestemäisen metallin moolitilavuus on 14,81 cm³ /mol. Toisin sanoen 1 mooli Hg-atomeja vie 14,81 cm^{3. Ongelman kysymykseen vastaamiseksi riittää kertomalla tämä luku 100:lla.}

Saamme siis vastauksen: 100 elohopeamoolin tilavuus on 1481 cm3, mikä vastaa käytännössä 1,5 litraa.

Huomaa, että käytimme moolitilavuusarvoa 20 oC:lle. Saatu vastaus ei kuitenkaan muutu paljon, jos elohopeaa tarkastellaan jonkin muunalämpötila, koska sen lämpölaajenemiskerroin on hyvin pieni.

Toinen ratkaisu

Vastaa kysymykseen, kuinka paljon tilavuutta 100 moolia elohopeamoolia vie, käyttämällä erilaista lähestymistapaa kuin edellinen. Tätä varten meidän on käytettävä kyseisen metallin tiheys- ja moolimassatietoja.

Alkuperäinen kaava ongelman ratkaisemiseksi on seuraava lauseke:

ρ=m/V.

Missä voin ilmaista V:n arvon:

V=m/ρ.

Aineen massa n=100 moolia määritellään seuraavasti:

m=nM.

Missä M on yhden elohopeamoolin massa. Sitten työkaava tilavuuden määrittämiseksi kirjoitetaan seuraavasti:

V=nM/ρ.

Moolimassan arvo, jonka olemme jo antaneet yllä, on numeerisesti yhtä suuri kuin atomimassa, vain grammoina per mooli (M=200, 59 g/mol). Elohopean tiheys on 13 546 kg/m³ tai 13,546 g/cm^{3. Korvaamme nämä arvot kaavaan, saamme:}

V=nM/ρ=100200, 59/13, 546=1481 cm3.

Kuten näet, saimme täsmälleen saman tuloksen kuin edellisellä ongelmanratkaisumenetelmällä.