Ihminen kohtaa jokapäiväisessä elämässä jatkuvasti värähtelevän liikkeen ilmenemismuotoja. Tämä on heilurin heilahtelua kellossa, auton jousien ja koko auton tärinää. Jopa maanjäristys ei ole muuta kuin maankuoren värähtelyjä. Myös korkeat rakennukset heiluvat voimakkaista tuulenpuuskista. Yritetään selvittää, kuinka fysiikka selittää tämän ilmiön.
Heiluri värähtelyjärjestelmänä
Ilmeisin esimerkki värähtelevästä liikkeestä on seinäkellon heiluri. Heilurin kulkua vasemman korkeimmasta pisteestä oikealla olevaan korkeimpaan kohtaan kutsutaan sen täydeksi vauhdiksi. Yhden sellaisen täydellisen värähtelyn jaksoa kutsutaan kehäksi. Värähtelytaajuus on värähtelyjen määrä sekunnissa.
Väräilyjen tutkimiseen käytetään yksinkertaista lankaheiluria, joka valmistetaan ripustamalla pieni metallipallo langan päälle. Jos kuvittelemme, että pallo on aineellinen piste ja langalla ei ole absoluuttista massaajoustavuuden ja kitkan puutteen vuoksi saat teoreettisen, ns. matemaattisen heilurin.
Tällaisen "ihanteellisen" heilurin värähtelyjakso voidaan laskea kaavalla:
T=2π √ l / g, jossa l on heilurin pituus, g on vapaan pudotuksen kiihtyvyys.
Kaava osoittaa, että heilurin värähtelyjakso ei riipu sen massasta eikä siinä oteta huomioon poikkeamakulmaa tasapainoasennosta.
Energian muuntaminen
Mikä on heilurin liikkeiden mekanismi, joka toistuu tietyllä aikavälillä jopa äärettömään, jos ei olisi kitka- ja vastusvoimia, joiden voittamiseksi tarvitaan tietty työ?
Heiluri alkaa värähdellä sille välitetyn energian vuoksi. Kun heiluri otetaan pois pystyasennosta, annamme sille tietyn määrän potentiaalienergiaa. Kun heiluri siirtyy yläpisteestään alkuasentoonsa, potentiaalienergia muuttuu liike-energiaksi. Tässä tapauksessa heilurin nopeudesta tulee suurin, koska kiihtyvyyttä aiheuttava voima pienenee. Johtuen siitä, että alkuasennossa heilurin nopeus on suurin, se ei pysähdy, vaan liikkuu hitaudella edelleen ympyrän kaarta pitkin täsmälleen samalle korkeudelle kuin se, josta se laskeutui. Näin energia muuttuu värähtelevän liikkeen aikana potentiaalista kineettiseksi.
Heilurin korkeus on yhtä suuri kuin sen laskun korkeus. Galileo tuli tähän johtopäätökseen suorittaessaan koetta heilurilla, joka nimettiin myöhemmin hänen mukaansa.
Heilurin heilautus on kiistaton esimerkki energian säilymisen laista. Ja niitä kutsutaan harmonisiksi värähtelyiksi.
Sinia alto ja vaihe
Mikä on harmoninen värähtelevä liike. Nähdäksesi tällaisen liikkeen periaatteen voit suorittaa seuraavan kokeen. Riputamme suppilon hiekalla poikkipalkkiin. Sen alle laitamme paperiarkin, jota voidaan siirtää kohtisuoraan suppilon vaihteluihin nähden. Saatuamme suppilon liikkeelle siirrämme paperia.
Tuloksena on hiekkaan kirjoitettu a altoviiva - sinimuoto. Näitä sinilain mukaan tapahtuvia värähtelyjä kutsutaan sinimuotoisiksi tai harmonisiksi. Tällaisilla vaihteluilla mikä tahansa liikettä kuvaava määrä muuttuu sinin tai kosinin lain mukaan.
Kartonkiin muodostunutta sinimuotoa tarkasteltuna voidaan todeta, että hiekka on hiekkakerros eripaksuisissa eri osissa: siniaallon yläosaan tai kouruun se oli kasattu tiheimmin. Tämä viittaa siihen, että näissä kohdissa heilurin nopeus oli pienin, tai pikemminkin nolla, niissä pisteissä, joissa heiluri käänsi liikkeensä.
Vaiheen käsitteellä on v altava rooli värähtelyjen tutkimuksessa. Käännettynä venäjäksi tämä sana tarkoittaa "ilmentymistä". Fysiikassa vaihe on jaksollisen prosessin erityinen vaihe, toisin sanoen siniaallon paikka, jossa heiluri tällä hetkellä sijaitsee.
Epäröinnit vapaana
Jos värähtelyjärjestelmälle annetaan liikettä ja se pysäytetäänminkä tahansa voimien ja energioiden vaikutuksesta, tällaisen järjestelmän värähtelyjä kutsutaan vapaiksi. Itselleen jätetyn heilurin värähtelyt alkavat vähitellen hiipua, amplitudi pienenee. Heilurin liike ei ole vain vaihteleva (nopeampi alhaalla ja hitaampi ylhäällä), mutta ei myöskään tasaisesti vaihteleva.
Halmonisissa värähtelyissä heilurin kiihtyvyyden aiheuttava voima heikkenee tasapainopisteen poikkeaman määrän pienentyessä. Voiman ja taipumaetäisyyden välillä on suhteellinen suhde. Siksi sellaisia värähtelyjä kutsutaan harmonisiksi, joissa poikkeamakulma tasapainopisteestä ei ylitä kymmentä astetta.
Pakotettu liike ja resonanssi
Käytännössä tekniikan alalla tärinän ei anneta vaimentua, mikä aiheuttaa ulkoisen voiman värähtelyjärjestelmään. Jos värähtelevä liike tapahtuu ulkoisen vaikutuksen alaisena, sitä kutsutaan pakotetuksi. Pakotettuja värähtelyjä tapahtuu sillä taajuudella, jolla ulkoinen vaikutus ne asettaa. Vaikuttavan ulkoisen voiman taajuus voi olla tai olla sama kuin heilurin luonnollisten värähtelyjen taajuus. Samanaikaisesti värähtelyjen amplitudi kasvaa. Esimerkki tällaisesta lisäyksestä on swing, joka lähtee korkeammalle, jos annat heille kiihdytystä liikkeen aikana osumalla heidän oman liikkeensä tahtiin.
Tätä fysiikan ilmiötä kutsutaan resonanssiksi ja sillä on suuri merkitys käytännön sovelluksissa. Esimerkiksi viritettäessä radiovastaanotin halutulle aallolle, se saatetaan resonanssiin vastaavan radioaseman kanssa. Resonanssiilmiöllä on myös kielteisiä seurauksia,joka johtaa rakennusten ja siltojen tuhoutumiseen.
Omavaraiset järjestelmät
Pakotetun ja vapaan värähtelyn lisäksi on myös itsevärähtelyjä. Ne esiintyvät itse värähtelevän järjestelmän taajuudella, kun ne altistetaan vakiolle eikä muuttuvalle voimalle. Esimerkki itsevärähtelystä on kello, jossa heilurin liike saadaan aikaan ja sitä ylläpidetään kelaamalla jousi auki tai laskemalla kuormaa. Viulua soitettaessa kielten luonnolliset värähtelyt osuvat yhteen jousen vaikutuksesta tulevan voiman kanssa ja syntyy tietyn tonaalisuuden ääni.
Värähtelyjärjestelmät ovat monipuolisia, ja niissä esiintyvien prosessien tutkiminen käytännön kokeissa on mielenkiintoista ja informatiivista. Värähtelevän liikkeen käytännön soveltaminen jokapäiväisessä elämässä, tieteessä ja tekniikassa on monipuolinen ja välttämätön: keinuista rakettimoottorien tuotantoon.
