Ideaalikaasun ominaisuuksien ja käyttäytymisen tutkiminen on avain tämän alueen fysiikan ymmärtämiseen kokonaisuudessaan. Tässä artikkelissa pohditaan, mitä ideaalisen monoatomisen kaasun käsite sisältää, mitkä yhtälöt kuvaavat sen tilaa ja sisäistä energiaa. Ratkaisemme myös muutaman ongelman tästä aiheesta.
Yleinen käsite
Jokainen oppilas tietää, että kaasu on yksi kolmesta aineen aggregaattitilasta, joka, toisin kuin kiinteä ja neste, ei säilytä tilavuutta. Lisäksi se ei myöskään säilytä muotoaan ja täyttää aina sille tarjotun tilavuuden kokonaan. Itse asiassa viimeinen ominaisuus koskee niin sanottuja ihanteellisia kaasuja.
Ideaalikaasun käsite liittyy läheisesti molekyylikineettiseen teoriaan (MKT). Sen mukaisesti kaasujärjestelmän hiukkaset liikkuvat satunnaisesti kaikkiin suuntiin. Niiden nopeudet noudattavat Maxwell-jakaumaa. Hiukkaset eivät ole vuorovaikutuksessa toistensa kanssa, ja etäisyydetniiden välinen koko on huomattavasti suurempi. Jos kaikki yllä olevat ehdot täyttyvät tietyllä tarkkuudella, kaasua voidaan pitää ihanteellisena.
Kaikki todelliset mediat ovat käyttäytymisellään lähellä ihannetta, jos niiden tiheys on pieni ja absoluuttinen lämpötila korkea. Lisäksi niiden on koostuttava kemiallisesti inaktiivisista molekyyleistä tai atomeista. Joten, koska H2-molekyylien HO välillä on voimakkaita vetyvuorovaikutuksia, vahvoja vetyvuorovaikutuksia ei pidetä ihanteellisena kaasuna, mutta ei-polaarisista molekyyleistä koostuvaa ilmaa on.
Clapeyron-Mendelejevin laki
Analysoinnin aikana MKT:n, tasapainokaasun käyttäytymisen kann alta voidaan saada seuraava yhtälö, joka liittyy järjestelmän tärkeimpiin termodynaamisiin parametreihin:
PV=nRT.
Tässä paine, tilavuus ja lämpötila on merkitty latinalaisilla kirjaimilla P, V ja T. Arvo n on aineen määrä, jonka avulla voit määrittää hiukkasten lukumäärän järjestelmässä, R on kaasuvakio, riippumatta kaasun kemiallisesta luonteesta. Se on yhtä suuri kuin 8,314 J / (Kmol), eli mikä tahansa ihanteellinen kaasu, jonka määrä on 1 mol, kun sitä kuumennetaan 1 K:lla, laajenee, tekee työn 8,314 J.
Tallennettua yhtälöä kutsutaan Clapeyron-Mendelejevin yleiseksi tilayhtälöksi. Miksi? Se on nimetty niin ranskalaisen fyysikon Emile Clapeyronin kunniaksi, joka 1800-luvun 30-luvulla tutkiessaan aiemmin vahvistettuja kokeellisia kaasulakeja kirjoitti sen muistiin yleisessä muodossa. Myöhemmin Dmitri Mendelejev johti hänet moderniinmuodossa syöttämällä vakio R.
Monatomisen väliaineen sisäinen energia
Monatominen ideaalikaasu eroaa moniatomisesta kaasusta siinä, että sen hiukkasilla on vain kolme vapausastetta (translaatioliike avaruuden kolmea akselia pitkin). Tämä tosiasia johtaa seuraavaan kaavaan yhden atomin keskimääräiselle kineettiselle energialle:
mv2 / 2=3/2kB T.
Nopeutta v kutsutaan neliökeskiarvoksi. Atomin massaa ja Boltzmannin vakiota merkitään m ja kBvastaavasti.
Sisäisen energian määritelmän mukaan se on kineettisten ja potentiaalisten komponenttien summa. Tarkastellaanpa tarkemmin. Koska ihanteellisella kaasulla ei ole potentiaalienergiaa, sen sisäinen energia on kineettistä energiaa. Mikä on sen kaava? Laskemalla järjestelmän kaikkien hiukkasten N energiat saadaan seuraava lauseke yksiatomisen kaasun sisäiselle energialle U:
U=3/2nRT.
Aiheeseen liittyviä esimerkkejä
Tehtävä 1. Ihanteellinen yksiatominen kaasu siirtyy tilasta 1 tilaan 2. Kaasun massa pysyy vakiona (suljettu järjestelmä). On tarpeen määrittää väliaineen sisäisen energian muutos, jos siirtymä on isobarinen yhden ilmakehän paineessa. Kaasusäiliön tilavuusdelta oli kolme litraa.
Kirjoitetaan kaava sisäisen energian U muuttamiseen:
ΔU=3/2nRΔT.
Käyttäen Clapeyron-Mendeleev-yhtälöä,tämä lauseke voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon:
ΔU=3/2PΔV.
Tiedämme paineen ja tilavuuden muutoksen ongelman tilasta, joten on vielä muutettava niiden arvot SI:ksi ja korvattava ne kaavalla:
ΔU=3/21013250,003 ≈ 456 J.
Siksi, kun monoatominen ideaalikaasu siirtyy tilasta 1 tilaan 2, sen sisäinen energia kasvaa 456 J.
Tehtävä 2. Ihanteellinen yksiatominen kaasu 2 mol:n määränä oli astiassa. Isokoorisen kuumennuksen jälkeen sen energia kasvoi 500 J. Miten järjestelmän lämpötila muuttui?
Kirjoitetaan uudelleen kaava U:n arvon muuttamiseen:
ΔU=3/2nRΔT.
Siitä on helppo ilmaista absoluuttisen lämpötilan muutoksen suuruus ΔT, meillä on:
ΔT=2ΔU / (3nR).
Korvaamalla tiedot ehdosta ΔU ja n, saadaan vastaus: ΔT=+20 K.
On tärkeää ymmärtää, että kaikki yllä olevat laskelmat pätevät vain monoatomiselle ideaalikaasulle. Jos systeemi muodostuu polyatomisista molekyyleistä, U:n kaava ei ole enää oikea. Clapeyron-Mendeleevin laki pätee kaikille ihanteellisille kaasuille.
