Kierto eri esineiden akselin tai pisteen ympäri on yksi tärkeimmistä tekniikan ja luonnon liiketyypeistä, jota tutkitaan fysiikan kursseilla. Pyörimisen dynamiikka, toisin kuin lineaarisen liikkeen dynamiikka, toimii yhden tai toisen fysikaalisen suuren hetken käsitteen kanssa. Tämä artikkeli on omistettu kysymykselle, mikä on voimien hetki.
Voimamomentin käsite
Jokainen pyöräilijä ainakin kerran elämässään pyöritti "rautahevosensa" pyörää käsin. Jos kuvattu toimenpide suoritetaan pitämällä rengasta kädelläsi, pyörää on paljon helpompi pyörittää kuin pitämällä pinnoja lähempänä pyörimisakselia. Tätä yksinkertaista toimintaa kuvataan fysiikassa voima- tai vääntömomentiksi.
Mikä on voimamomentti? Voit vastata tähän kysymykseen, jos kuvittelet järjestelmän, joka voi pyöriä akselin O ympäri. Jos jossain pisteessä P järjestelmään kohdistuu voimavektori F¯, niin vaikuttavan voiman F¯ momentti on yhtä suuri kuin:
M¯=[OP¯F¯].
Toisin sanoen momentti M¯ on vektorisuure, joka on yhtä suuri kuin vektorivoiman F¯ ja sädevektorin OP¯ tulo.
Kirjallinen kaava mahdollistaa tärkeän tosiasian huomioimisen: jos ulkoinen voima F¯ kohdistetaan missä tahansa kulmassa mihin tahansa kiertoakselin pisteeseen, se ei luo hetkeä.
Voimamomentin absoluuttinen arvo
Edellisessä kappaleessa tarkasteltiin määritelmää siitä, mikä on voimamomentti akselin ympäri. Katsotaan nyt alla olevaa kuvaa.
Tässä on tanko, jonka pituus on L. Toisa alta se kiinnitetään saranoidun liitoksen kautta pystysuoraan seinään. Vavan toinen pää on vapaa. Voima F¯ vaikuttaa tähän päähän. Myös tangon ja voimavektorin välinen kulma tunnetaan. Se on yhtä suuri kuin φ.
Vääntömomentti määritetään vektoritulon avulla. Tällaisen tulon moduuli on yhtä suuri kuin vektorien absoluuttisten arvojen ja niiden välisen kulman sinin tulo. Käyttämällä trigonometrisiä kaavoja saamme seuraavan yhtälön:
M=LFsin(φ).
Viitaten jälleen yllä olevaan kuvaan, voimme kirjoittaa tämän yhtälön uudelleen seuraavassa muodossa:
M=dF, missä d=Lsin(φ).
Arvoa d, joka on yhtä suuri kuin etäisyys voimavektorista pyörimisakseliin, kutsutaan voiman vivuksi. Mitä suurempi d:n arvo, sitä suurempi momentti syntyy voiman F vaikutuksesta.
Voimamomentin suunta ja sen merkki
Tutkii kysymystä siitä, mikä onVoiman momentti ei voi olla täydellinen, ellei sen vektoriluonnetta oteta huomioon. Muistettaessa ristitulon ominaisuuksia, voimme varmuudella sanoa, että voimamomentti on kohtisuorassa kerroinvektoreille rakennettua tasoa vastaan.
M¯:n erityinen suunta määräytyy yksiselitteisesti käyttämällä ns. gimlet-sääntöä. Se kuulostaa yksinkertaiselta: pyörittämällä gimlettiä järjestelmän ympyräliikkeen suuntaan, voimamomentin suunta määräytyy gimletin translaatioliikkeen mukaan.
Jos katsot pyörivää järjestelmää sen akselia pitkin, niin pisteeseen kohdistetun voiman momentin vektori voidaan suunnata sekä lukijaa kohti että hänestä poispäin. Tässä suhteessa kvantitatiivisissa laskelmissa käytetään positiivisen tai negatiivisen momentin käsitettä. Fysiikassa on tapana pitää positiivisena voimamomenttia, joka johtaa järjestelmän pyörimiseen vastapäivään.
Mitä M¯ tarkoittaa?
Tarkoittaa fyysistä merkitystä. Itse asiassa lineaarisen liikkeen mekaniikassa tiedetään, että voima on mitta kyvystä välittää lineaarista kiihtyvyyttä kappaleeseen. Analogisesti pisteen voimamomentti on mitta kyvystä välittää järjestelmän kulmakiihtyvyyttä. Voiman momentti on syy kulmakiihtyvyyteen ja on suoraan verrannollinen siihen.
Kierto- tai kääntymismahdollisuudet on helppo ymmärtää, jos muistat, että ovi aukeaa helpommin, jos se työnnetään pois ovensaranoista eli kahvan alueelta. Toinen esimerkki: mistä tahansa enemmän tai vähemmän painavasta esineestä on helpompi pitää kiinni, jos painat kättäsi vartaloa vasten kuin pitää sitä käsivarren pituudelta. Lopuksi mutterin irrottaminen on helpompaa, jos käytät pitkää jakoavainta. Yllä olevissa esimerkeissä voimamomenttia muutetaan vähentämällä tai lisäämällä voiman vipua.
Tässä on tarkoituksenmukaista antaa filosofinen analogia ottamalla esimerkkinä Eckhart Tollen kirjan "Nykyhetken voima". Kirja kuuluu psykologiseen genreen ja opettaa elämään ilman stressiä elämäsi hetkellä. Vain nykyisellä hetkellä on merkitys, vain sen aikana suoritetaan kaikki toiminnot. Ottaen huomioon kirjan "The Force of Moment Now" nimetty idea, voidaan sanoa, että fysiikan vääntömomentti kiihdyttää tai hidastaa pyörimistä nykyisellä ajanhetkellä. Siksi päämomenttiyhtälöllä on seuraava muoto:
dL=Mdt.
Missä dL on liikemäärän muutos äärettömän pienellä aikavälillä dt.
Voimamomentin käsitteen merkitys staattisuudelle
Monet ihmiset tuntevat tehtävät, joihin liittyy monenlaista vipuvaikutusta. Lähes kaikissa näissä staattisissa ongelmissa on löydettävä ehdot järjestelmän tasapainolle. Helpoin tapa löytää nämä ehdot on käyttää voimamomentin käsitettä.
Jos järjestelmä ei liiku ja on tasapainossa, kaikkien akselin, pisteen tai valitun tuen ympärillä olevien voimien momenttien summan on oltava nolla, eli:
∑i=1Mi¯=0.
Missä n on vaikuttavien voimien lukumäärä.
Muista, että momenttien Mi absoluuttiset arvot on korvattava yllä olevassa yhtälössäheidän merkkinsä huomioon ottaen. Tuen reaktiovoima, jota pidetään pyörimisakselina, ei synnytä vääntömomenttia. Alla on video, joka selittää artikkelin tämän kappaleen aiheen.
Voiman hetki ja sen toiminta
Monet lukijat ovat huomanneet, että voimamomentti lasketaan newtoneina metriä kohti. Tämä tarkoittaa, että sillä on sama ulottuvuus kuin työllä tai energialla fysiikassa. Voimamomentin käsite on kuitenkin vektorisuure, ei skalaarisuure, joten momenttia M¯ ei voida pitää työnä. Hän voi kuitenkin tehdä työn, joka lasketaan seuraavalla kaavalla:
A=Mθ.
Missä θ on keskikulma radiaaneina, jonka järjestelmä on kiertänyt tunnetussa ajassa t.
