Jokainen meistä käytti useita tunteja geometriatehtävän ratkaisuun. Tietenkin herää kysymys, miksi sinun pitää ylipäätään opetella matematiikkaa? Kysymys on erityisen tärkeä geometrialle, jonka tieto, jos se on hyödyllistä, on erittäin harvinaista. Mutta matematiikalla on tarkoitus niille, joista ei tule eksaktien tieteiden työntekijöitä. Se saa ihmisen työskentelemään ja kehittymään.
Matematiikan alkuperäinen tarkoitus ei ollut antaa opiskelijoille tietoa aiheesta. Opettajat asettivat tavoitteekseen opettaa lapset ajattelemaan, päättelemään, analysoimaan ja väittelemään. Juuri tämän löydämme geometriasta monine aksioomeineen ja lauseineen, seurauksineen ja todisteineen.
Kosinilause
Samaan aikaan trigonometristen funktioiden ja epäyhtälöiden kanssa algebra alkaa tutkia kulmia, niiden merkitystä ja löytämistä. Kosinilause on yksi ensimmäisistä kaavoista, joka yhdistää matemaattisen tieteen molemmat puolet opiskelijan ymmärryksessä.
Kahden muun viereen ja niiden välisen kulman löytämiseksi käytetään kosinilausetta. Suorakulmaiselle kolmiolle Pythagoraan lause sopii myös meille, mutta jos puhumme mieliv altaisesta kuviosta,niin sitä ei voi käyttää tässä.
Kosinilause näyttää tältä:
AC 2=AB 2+ BC 2- 2 AB BC cos<ABS
Yhden sivun neliö on yhtä suuri kuin kahden muun sivun neliösumma, josta on vähennetty niiden tulo kertaa kaksi ja niiden muodostaman kulman kosini.
Jos katsot tarkemmin, tämä kaava muistuttaa Pythagoraan lausetta. Todellakin, jos otamme jalkojen välisen kulman yhtä suureksi kuin 90, niin sen kosinin arvo on 0. Tämän seurauksena jäljelle jää vain sivujen neliöiden summa, mikä heijastaa Pythagoraan lausetta.
Kosinilause: Todistus
Tästä lausekkeesta päätämme kaavan AC 2 ja saamme:
AC 2 =SU 2 + AB 2 - 2ABBCcos <ABC
Näin siis, että lauseke vastaa yllä olevaa kaavaa, joka osoittaa sen totuuden. Voidaan sanoa, että kosinilause on todistettu. Sitä käytetään kaikenlaisiin kolmioihin.
Käytä
Matematiikan ja fysiikan oppituntien lisäksi tätä lausetta käytetään laaj alti arkkitehtuurissa ja rakentamisessa tarvittavien sivujen ja kulmien laskemiseen. Määritä sen avulla rakennuksen vaadittavat mitat ja sen rakentamiseen tarvittavien materiaalien määrä. Tietenkin useimmat prosessit, jotka aiemmin vaativat suoraa ihmisen osallistumista ja tietoa,automatisoitu tänään. On olemassa v altava määrä ohjelmia, joiden avulla voit simuloida tällaisia projekteja tietokoneella. Niiden ohjelmointi suoritetaan myös ottaen huomioon kaikki matemaattiset lait, ominaisuudet ja kaavat.
D
