Geometrinen optiikka on fyysisen optiikan erityinen haara, joka ei käsittele valon luonnetta, vaan tutkii valonsäteiden liikelakeja läpinäkyvässä materiaalissa. Tarkastellaanpa artikkelissa näitä lakeja tarkemmin ja annetaan myös esimerkkejä niiden käytöstä käytännössä.
Säteen eteneminen homogeenisessa avaruudessa: tärkeitä ominaisuuksia
Kaikki tietävät, että valo on sähkömagneettinen a alto, joka joissakin luonnonilmiöissä voi käyttäytyä kuin energiakvanttien virta (valosähköisen vaikutuksen ja valonpaineen ilmiöt). Geometrinen optiikka, kuten johdannossa todettiin, käsittelee vain valon etenemisen lakeja, syventymättä niiden olemukseen.
Jos säde liikkuu homogeenisessa läpinäkyvässä väliaineessa tai tyhjiössä eikä se kohtaa matkallaan esteitä, valonsäde liikkuu suorassa linjassa. Tämä piirre johti siihen, että ranskalainen Pierre Fermat muotoili pienimmän ajan periaatteen (Fermat'n periaate) 1600-luvun puolivälissä.
Toinen valonsäteiden tärkeä ominaisuus on niiden riippumattomuus. Tämä tarkoittaa, että jokainen säde etenee avaruudessa ilman "tuntoa"toinen säde olematta vuorovaikutuksessa sen kanssa.
Lopuksi valon kolmas ominaisuus on sen etenemisnopeuden muutos siirryttäessä läpinäkyvästä materiaalista toiseen.
Valosäteiden kolmea merkittyä ominaisuutta käytetään heijastuksen ja taittumisen lakien johtamisessa.
Reflection-ilmiö
Tämä fysikaalinen ilmiö tapahtuu, kun valonsäde osuu läpinäkymättömään esteeseen, joka on paljon suurempi kuin valon aallonpituus. Heijastumisen tosiasia on jyrkkä muutos säteen liikeradassa samassa väliaineessa.
Oletetaan, että ohut valonsäde putoaa läpinäkymättömälle tasolle kulmassa θ1 normaaliin N nähden, joka on vedetty tähän tasoon pisteen kautta, jossa säde osuu siihen. Sitten säde heijastuu tietyssä kulmassa θ2 samaan normaaliin N:ään. Heijastusilmiö noudattaa kahta päälakia:
- Tuleva heijastunut valonsäde ja N-normaali ovat samassa tasossa.
- Valosäteen heijastuskulma ja tulokulma ovat aina yhtä suuret (θ1=θ2).
Heijastusilmiön soveltaminen geometrisessa optiikassa
Valosäteen heijastuslakeja käytetään luotaessa kuvia kohteista (todellisista tai kuvitteellisista) erilaisissa geometrioissa peileissä. Yleisimmät peilien geometriat ovat:
- tasapeili;
- kovera;
- kupera.
Kumman tahansa niistä on melko helppoa rakentaa mielikuva. Tasaisessa peilissä se osoittautuu aina kuvitteelliseksi, on samankokoinen kuin itse esine, on suora, siinävasen ja oikea puoli ovat käänteisiä.
Koverien ja kuperoiden peilien kuvat rakennetaan useilla säteillä (optisen akselin suuntaisesti, jotka kulkevat tarkennuksen ja keskustan läpi). Niiden tyyppi riippuu esineen etäisyydestä peilistä. Alla oleva kuva näyttää, kuinka luodaan kuvia kuperaan ja koveraan peiliin.
Taittuman ilmiö
Se koostuu säteen katkeamisesta (taittumisesta), kun se ylittää kahden erilaisen läpinäkyvän väliaineen (esimerkiksi veden ja ilman) rajan kulmassa pintaan nähden, joka ei ole yhtä suuri kuin 90 o.
Tämän ilmiön modernin matemaattisen kuvauksen tekivät hollantilainen Snell ja ranskalainen Descartes 1600-luvun alussa. Merkitään kulmat θ1 ja θ3 tulo- ja taittuneille säteille suhteessa normaaliin N tasoon, kirjoitamme matemaattisen lausekkeen taittumisilmiö:
1sin(θ1)=n2sin(θ 3).
Suureet n2ja n1ovat median 2 ja 1 taitekertoimia. Ne osoittavat kuinka paljon valon nopeus on väliaineessa eroaa ilmattomassa tilassa olevasta. Esimerkiksi vedelle n=1,33 ja ilmalle - 1,00029. Sinun tulisi tietää, että n:n arvo on valon taajuuden funktio (n on suurempi korkeammilla taajuuksilla kuin alhaisemmilla taajuuksilla).
Taittumisilmiön soveltaminen geometrisessa optiikassa
Kuvattua ilmiötä käytetään kuvien rakentamiseenohuet linssit. Linssi on läpinäkyvästä materiaalista (lasi, muovi jne.) valmistettu esine, joka on rajattu kahdella pinnalla, joista ainakin toisella on nollasta poikkeava kaarevuus. Linssejä on kahdenlaisia:
- kokoontuminen;
- sironta.
Suuntuvat linssit muodostuvat kuperasta pallomaisesta (pallomaisesta) pinnasta. Valosäteiden taittuminen niissä tapahtuu siten, että ne keräävät kaikki rinnakkaiset säteet yhteen pisteeseen - fokukseen. Sirontapinnat muodostuvat koverista läpinäkyvistä pinnoista, joten yhdensuuntaisten säteiden kulkemisen jälkeen niiden läpi valo siroaa.
Kuvien rakentaminen linsseissä on tekniik altaan samanlaista kuin kuvien rakentaminen pallomaisissa peileissä. On myös tarpeen käyttää useita säteitä (optisen akselin suuntaisesti, joka kulkee tarkennuksen ja linssin optisen keskustan läpi). Saatujen kuvien luonne määräytyy linssin tyypin ja kohteen etäisyyden mukaan. Alla oleva kuva näyttää tekniikan kuvien saamiseksi kohteesta ohuissa linsseissä eri tilanteissa.
Geometrisen optiikan lakien mukaan toimivat laitteet
Yksinkertaisin niistä on suurennuslasi. Se on yksi kupera linssi, joka suurentaa todelliset kohteet jopa 5 kertaa.
Kehittyneempi laite, jota käytetään myös esineiden suurentamiseen, on mikroskooppi. Se koostuu jo linssijärjestelmästä (vähintään 2 konvergoivaa linssiä) ja sen avulla voit saada lisääuseita satoja kertoja.
Lopuksi kolmas tärkeä optinen instrumentti on kaukoputki, jota käytetään taivaankappaleiden tarkkailuun. Se voi koostua sekä linssijärjestelmästä, jota kutsutaan taiteteleskoopiksi, että peilijärjestelmästä - heijastava teleskooppi. Nämä nimet heijastavat sen toimintaperiaatetta (taitto tai heijastus).
