Mikä yhteys musiikin ja eksaktien tieteiden, kuten matematiikan, välillä on? Ihmiset ovat kysyneet tätä kysymystä muinaisista ajoista lähtien. Nykyajan tiedemiehet ovat osoittaneet, että matemaattisia ongelmia ratkaistaessa tapahtuvat henkiset prosessit ovat samanlaisia kuin ne, joita esiintyy musiikkiteosten esittämisen ja musiikkiteoreettisen syklin aiheiden opiskelun aikana.
Esimerkiksi musiikin intervallien määrittäminen korvalla on toimenpide, jolla etsitään eri korkeuksien äänien välinen etäisyys. Tämän perusteella pääteltiin, että musiikin ja matematiikan rinnakkainen opiskelu voi helpottaa suuresti molempien tieteiden assimilaatiota.
Musiikaaliteoreettisen ja matemaattisen terminologian joidenkin elementtien välillä on myös ilmeinen samank altaisuus. Tämä johtuu osittain siitä, että molemmissa tieteissä käytetään useita latinalaista alkuperää olevia termejä, mutta tällaista samank altaisuutta kuitenkin tapahtuu. Tämä artikkeli sisältää määritelmätintervallit musiikin teorian näkökulmasta ja vastaus kysymykseen: mitä ovat intervallit matematiikassa. Artikkelissa on myös esimerkkejä termin "intervalli" käytöstä joillakin muilla alueilla.
Yleinen käsite
Mieti ensin sanan "väli" merkitystä ja sen alkuperää.
Mitä ovat intervallit?
Sanalla "väli" on latinalaiset juuret ja se voidaan kääntää aukoksi tai etäisyydeksi. Tätä termiä käytetään musiikin ja matematiikan lisäksi sellaisilla tietoalueilla kuin: sotilasasiat (osoittaa kahden sotilashenkilön, sotilasyksiköiden sekä sotilasvarusteyksiköiden välisen etäisyyden), lääketiede (käytetään kardiografiassa), on suhteellisuusteorian keskeinen merkitys, sitä käytetään tulvien, tulivuorenpurkauksien ja vastaavien luonnonilmiöiden ajoittamiseen.
Mitä ovat intervallit musiikissa?
Musiikkiteoreettisissa tieteenaloissa intervalli sanan laajassa merkityksessä on kahden musiikin äänen välinen etäisyys ja suppeassa merkityksessä kahden samanaikaisesti tai peräkkäin toistettavan äänen konsonanssi. Jos intervallin äänet otetaan samanaikaisesti, sellainen intervalli katsotaan harmoniseksi, ja jos peräkkäin, se on melodinen.
Musiikin intervallit voidaan ilmaista sekä matemaattisina numeroina, jotka ilmaisevat intervallin askelmäärää, että akustisina yksikköinä - sentteinä. Intervalleilla on latinalaiset nimet niiden sisältämien asteikkojen lukumäärän mukaan: prima(käännettynä "ensimmäiseksi") - yksi askel, toinen ("toinen") - kaksi vaihetta ja niin edelleen. Ne voivat myös olla yksinkertaisia ja monimutkaisia. Yksinkertaisia välejä on kahdeksan (oktaavi ja kaikki sitä pienemmät intervallit).
Ottaen huomioon kysymyksen siitä, mitä intervalleja musiikissa on, on syytä mainita vielä yksi niitä kuvaava arvo, nimittäin niihin sisältyvien puolisävelten määrä. Tämän perusteella välit jaetaan suuriin ja pieniin, puhtaisiin, pienennettyihin ja lisättyihin.
Muita musiikkivälien ominaisuuksia
Inversion inversio tarkoittaa sen alemman äänen siirtoa oktaavin verran ylöspäin. Samaan aikaan laadullinen komponentti muuttuu päinvastaiseksi - suuret muuttuvat pieniksi, lisääntyvät pienemmiksi ja niin edelleen. Puhtaat intervallit muuttuvat aina vain puhtaiksi. Toisikseen muunnettujen konsonanssien numeeristen nimitysten summa on yhdeksän.
Siksi primasta tulee oktaavi, kolmannesta kuudes ja niin edelleen. Yhdistelmäintervalleissa säännöt ovat hieman erilaiset: intervallin kahta ääntä on siirrettävä oktaavin verran, ylintä oktaavin ylöspäin ja intervallin pohjaa oktaavin alaspäin. Digitaalisten merkintöjen summan tulee tässä tapauksessa olla yhtä suuri kuin luku kuusitoista.
Kahden tieteen välinen suhde
Edellisen tiedon perusteella on selvää, että musiikkiteoreettinen tieto perustuu suurelta osin matemaattisiin laskelmiin. Joten molempien tieteenalojen rinnakkaistutkimuksen hyöty on ilmeinen. Loppujen lopuksi musiikkioppilaitosten opiskelijat ratkaisevat ongelmia harmoniatunneilla, käytän kaikkia samaaaritmeettisia laskelmia. Lukuun ottamatta niin sanotun "absoluuttisen sävelen" onnellisia omistajia, joille luonnolliset kyvyt helpottavat suuresti tätä työtä.
Musiikkituntien hyödyt matemaattisten kykyjen ja yleensä loogisen ajattelun kehittymiselle vahvisti kokeellisesti unkarilainen innovatiivinen opettaja Zoltan Kodaly viime vuosisadan puolivälissä.
Hän perusti useita kouluja, jotka opiskelevat syvällisesti musiikkia. Lisäksi musiikkituntien määrää lisättiin vähentämällä muiden oppiaineiden tuntimäärää. Kaikista oppiaineista suoritettu vertailupoikkileikkaus koulutusjakson lopussa paljasti kokeellisten koulujen opiskelijoiden tietämyksen tason, joka ylitti perinteisten koulujen oppilaiden tiedot.
Mitä ovat intervallit matematiikassa?
Matemaattisessa tieteessä käytetään useimmiten kahta termiä, jotka merkitään sanalla "intervalli". Näiden kahden käsitteen määritelmät muodostavat vastauksen kysymykseen: mitä ovat intervallit matemaattisen tieteen näkökulmasta.
Joten, matematiikassa yleisimmät ovat monotonisuuden ja pysyvyyden välit. Harkitse niiden määritelmiä.
Mitä ovat monotonisuusvälit?
Nämä ovat funktion argumentin arvon välit, joilla funktio vain kasvaa tai vain pienenee.
Mitä ovat vakiovälit?
Nämä ovat määritelmäalueen intervalleja, joilla funktion etumerkki pysyy muuttumattomana.
Molemmissatapauksissa puhumme tietyistä intervalleista, kuten musiikin aikaväleistä.
Ehkä silmiinpistävin esimerkki sanan "intervalli" käytöstä tietyllä toimialalla on tunnettu tietokoneohjelma "Word". Tutkitaan tätä hetkeä. Mitä välit ovat Wordissa?
Käytä "Wordissa"
On tunnettua, että tässä ohjelmassa on kolmenlaisia aukkoja:
- Rivien välissä oleva tila.
- Erillisten kappaleiden välissä.
- Virekkäisten sivujen välissä.
Ei tarvitse pohtia yksityiskohtaisesti kunkin Word-ohjelmassa käytetyn kolmen edellä olevan intervallin merkitystä, koska tälle on omistettu paljon kirjallisuutta. On vain huomionarvoista, että tässä tapauksessa puhumme ilmiöstä, jolla on, vaikkakin etäistä, mutta samank altaisuutta musiikin intervallien kanssa.
Lopuksi
Tässä artikkelissa käsiteltiin musiikin ja matematiikan suhdetta. Paljastettiin, että tällainen yhteys todella on olemassa, mikä on todistettu sekä pedagogisen tieteen kokeilla että molempien toimintojen ajatteluprosessien analyysillä. Pohditaan myös kysymystä siitä, mitä intervallit ovat musiikissa ja matematiikassa. Tässäkin paljastuu joitain yhteisiä kohtia matemaattisten ja musiikillisten termien määritelmissä. Nyt käy selväksi, mitkä välit ovat. Ja tämä todistaa jälleen kerran, että näiden kahden alan, matematiikan ja musiikin, välinen kosketusalue on todella olemassa.
