Aluksi selvitetään, mikä ympyrä on ja miten se eroaa ympyrästä. Ota punainen kynä tai lyijykynä ja piirrä paperille tavallinen ympyrä. Maalaa syntyneen hahmon koko keskikohta sinisellä kynällä. Kuvan rajoja ilmaiseva punainen ääriviiva on ympyrä. Mutta sen sisällä oleva sininen sisältö on ympyrä.
Ympyrän ja ympyrän mitat määräytyvät halkaisijan mukaan. Merkitse ympyrää edustavalle punaiselle viivalla kaksi pistettä niin, että ne ovat peilikuvia toisistaan. Yhdistä ne linjalla. Janan tulee kulkea ympyrän keskellä olevan pisteen läpi. Tätä janaa, joka yhdistää ympyrän vastakkaiset osat, kutsutaan geometriassa halkaisijaksi.
Janaa, joka ei ulotu ympyrän keskustan läpi, vaan liittyy siihen vastakkaisista päistä, kutsutaan sointeeksi. Siksi ympyrän keskipisteen läpi kulkeva jänne on sen halkaisija.
Halkaisija on merkitty latinalaisella kirjaimella D. Voit selvittää ympyrän halkaisijan sellaisilla arvoilla kuin ympyrän pinta-ala, pituus ja säde.
Etäisyyttä keskipisteestä ympyrään piirrettyyn pisteeseen kutsutaan säteeksi ja sitä merkitään kirjaimella R. Säteen arvon tunteminen auttaa laskemaan ympyrän halkaisijan yhdellä yksinkertaisella askeleella:
D=2R
Esimerkiksi säde on 7 cm. Kerro 7 cm kahdella ja saat arvoksi 14 cm. Vastaus: Annetun kuvan D on 14 cm.
Joskus sinun on määritettävä ympyrän halkaisija vain sen pituuden perusteella. Tässä on tarpeen soveltaa erityistä kaavaa ympyrän kehän määrittämiseksi. Kaava L=2 PiR, jossa 2 on vakioarvo (vakio) ja Pi=3, 14. Ja koska tiedetään, että R=D2, kaava voidaan esittää toisella tavalla
L=PiD
D=L / Pi
Tätä lauseketta voidaan käyttää myös ympyrän halkaisijan kaavana. Korvaamalla tunnetut arvot tehtävässä, ratkaisemme yhtälön yhdellä tuntemattomalla. Oletetaan, että pituus on 7 m. Siksi:
D=7/3, 14
D=21, 98
Vastaus: halkaisija on 21,98 metriä.
Jos tiedät alueen arvon, voit määrittää myös ympyrän halkaisijan. Tässä tapauksessa sovellettava kaava näyttää tältä:
D=2(S / Pi)(1/2)
S - tässä tapauksessa kuvion pinta-ala. Oletetaan, että tehtävässä se on 30 neliömetriä. m. Saamme:
D=2(30/3, 14)(1/2) D=9, 55414
Kun tehtävässä ilmoitettu arvo on yhtä suuri kuin pallon tilavuus (V), halkaisijan määrittämiseen käytetään seuraavaa kaavaa: D=(6 V / Pi)1 / 3.
Joskus sinun on löydettävä ympyrän halkaisija,kolmioon kaiverrettu. Tätä varten löydämme kaavan avulla esitetyn ympyrän säteen:
R=S / p (S on annetun kolmion pinta-ala ja p on ympärysmitta jaettuna kahdella).
Tulos kaksinkertaistuu, koska D=2R.
Ympyrän halkaisija on usein tarpeen löytää jokapäiväisessä elämässä. Esimerkiksi määritettäessä renkaan kokoa, joka vastaa sen halkaisijaa. Tätä varten kääri sormuksen mahdollisen omistajan sormi langalla. Merkitse kahden pään väliset kosketuskohdat. Mittaa pituus pisteestä pisteeseen viivaimella. Saatu arvo kerrotaan 3:lla, 14:llä noudattaen kaavaa, jolla määritetään halkaisija tunnetulla pituudella. Joten väite, että geometrian ja algebran tiedoista ei ole hyötyä elämässä, ei aina vastaa todellisuutta. Ja tämä on vakava syy käsitellä kouluaineita vastuullisemmin.
