Koska matematiikan opetuksen uudistus on parhaillaan käynnissä useimmissa maailman maissa, koulumatematiikan kurssin tehtävien asettamisongelmasta on tullut tärkein ja erittäin tärkeä opetuksen kehittämisessä. Kyky ratkaista ongelmia on koulutuksen tilan silmiinpistävin ominaisuus. Miten opiskelijat ja opettajat ymmärtävät tämän tavoitteen koulun matematiikan kurssilla?
Oppilaiden opettaminen
Käytännössä kaikki koululaiset ajattelevat, että kun oikea ratkaisu löytyy ja saatu vastaus tehtävään vastaa oppikirjassa ehdotettua, heidän työnsä on ohi, he voivat unohtaa ongelman.
Oppilas tai opettaja ei ota huomioon sitä, että jokaisen tehtävän tehtävänä on kehittää ongelmatilanteissa orientoitumistaitoja, lisätä tietoa ja kokemusta. Jos et kiinnitä huomiota hankittujen tietojen päivittämiseen, matemaattisen ajattelun prosessi häiriintyy, mikä os altaan heikentää taitojen kehittymistä.
Mutta ennen tämän asian käsittelemistä on selvitettävä, mikä on tehtävä ja mikä on sen rooli oppimisessa.
Mikä ontehtävä
Tällä termillä on useita tulkintoja. Harkitse yhtä niistä matematiikassa. Tehtävä on tässä ongelmatilanne (kysymys), joka vaatii ratkaisun tiettyjen taitojen, tietojen ja pohdiskelujen avulla. Tämä on tavoite, joka on ongelmatilanteen sisällä, mikä on saavutettava, sekä ehto ja vaatimus.
Siten ongelman ratkaiseminen tarkoittaa tietyn ongelmatilanteen muuttamista tai sen paljastamista, että tällainen rekonstruktio on mahdoton näissä olosuhteissa. Tässä on tärkeää määritellä ongelmanratkaisuprosessi henkiseksi toiminnaksi, jonka tavoitteena on tavoitteen saavuttaminen.
Ongelman muoto
Jokaisessa matemaattisessa tehtävässä on tapana tuoda esiin tilanteen komponentit, muunnoksen säännöt, vaadittu tavoite tai päätelmä. Itse ratkaisu voidaan määritellä eri tavoilla:
a) tilanteen komponenttien välisten suhteiden muodostukseksi (esimerkiksi kun on tarpeen selvittää, kumpi esineistä on painavampi);
b) tilanteen lopputilanteena (esim. palapelin ratkaiseminen);
c) uuden tiedon hankkimiseen (esimerkiksi esimerkin ratkaisemiseen).
Tehtävän rooli oppimisessa
Koska tehtävä on ongelmallinen tilanne, joka on ratkaistava, sen rooli ihmisen oppimisessa on erittäin tärkeä. Joten sen avulla havainnollistetaan teoreettinen kysymys - sen sisältöä tutkitaan, selvennetään. Yksinkertaisilla harjoituksilla, jotka suoritetaan teorian antaman mallin mukaisesti, saavutetaan tutkitun tosiasian omaksuminen. Tehtävä ja sen ratkaisu muodostavat opiskelijoiden kyvyn navigoida uusissa tilanteissa,kerätä tietoa muiden tehtävien suorittamiseen tai uusien tieteenalojen opiskeluun sekä tietoa todellisuudesta.
Oppimisen tavoitteet tehtävien kanssa
Tehtävä on opetuksessa käytetty työkalu, joka on suunniteltu kiinnostamaan ja motivoimaan opiskelijoita, muodostamaan heihin matemaattisen mallin käsite. Oikein toimitettuna se paljastaa nykyaikaiset opetusmenetelmät, sillä sen ratkaisu palvelee monia oppimistarkoituksia. Tehtäviä (luokka 7) voidaan käyttää esimerkiksi uutta aihetta opiskellessaan tai tiedon seurantaan (itsekontrolliin), matematiikkaan kohdistuvan kiinnostuksen kehittämiseen. Tärkeintä on, että ne tutustuttavat opiskelijaa haku- ja luovaan toimintaan, kehittävät hänen ajatteluaan ja logiikkaa.
Ongelma ja ratkaisu
Päätös tapahtuu neljässä vaiheessa:
- Tehtävän ehtojen ja sen yksittäisten komponenttien ymmärtäminen.
- Ratkaisusuunnitelman laatiminen.
- Suunnitelman harjoitteleminen ja kaikki sen yksityiskohdat.
- Ratkaisun lopullinen tarkastus, revisio materiaalin omaksumiseksi, tunnistaminen, mikä voi olla hyödyllistä jatkossa muiden tehtävien hallinnassa.
Oikean ratkaisun saamiseksi sinun on kuviteltava selkeästi koko ongelmassa ehdotettu tilanne. Meidän on otettava selvää, mitä annetaan, mitä on löydettävä. On suositeltavaa luonnostella visuaalinen piirros, joka auttaa tunnistamaan mahdolliset ratkaisut. Ongelman matematiikka esittää ne, jotka ratkaistaan loogisella ajattelulla, kaavion avulla voit nähdä visuaalisesti oikean suunnan.
Järjestelmävihjeitä
Opiskelijoiden henkisen toiminnan aktivoimiseksi optimaalisesti on suositeltavaa käyttää didaktista tekniikkaa nimeltä "Vihjejärjestelmä". Tämä tekniikka koostuu toissijaisista tehtävistä tai kysymyksistä, jotka antavat ajatuksenvirralle oikean suunnan ja tekevät ratkaisun etsimisestä säännöllistä. Tehtävien ratkaiseminen vaatii yhdistelmäkykyjä, eli kykyä tehdä oikea valinta tiedon ylikuormituksen olosuhteissa. Tämän haun ja valinnan tulee olla tarkoituksellista. Valinta tehdään paljon nopeammin ja helpommin, jos käännymme sopivaan analogiaan. Voit esimerkiksi esittää kysymyksen: "Missä vastaavaa on nähty aiemmin?" Analogiamenetelmää käytettäessä tehtäviä ratkaistaessa on suositeltavaa muuttaa niiden sanamuotoa. On parasta käyttää tätä tekniikkaa ongelmien ratkaisemisen alkuvaiheessa. Jos tässä on mahdollista verrata tätä tehtävää aiemmin ratkaistuihin, niin ratkaisuehtojen ja -menetelmien samank altaisuus ohjaa opiskelijat oikealle tielle, kehittää hedelmällisten ideoiden syntymistä ratkaisusuunnitelmaa laadittaessa.
Menetelmiä matemaattisten ongelmien ratkaisemiseksi
Koska ongelma on ratkaistava kysymys (tilanne), oikean vastauksen löytäminen matemaattiseen ongelmaan tarkoittaa joukon matemaattisten lauseiden tunnistamista, joita käytetään oikean tuloksen johtamiseksi. Tähän mennessä on olemassa useita menetelmiä matemaattisten ongelmien ratkaisemiseen:
- Aritmetiikka. Vastaus löytyy suorittamalla matemaattisia operaatioita tehtävässä annetuille luvuille. Kyllä, yksi ja samasama ongelma voidaan usein ratkaista erilaisilla aritmeettisilla menetelmillä, jotka poikkeavat päättelyn logiikasta.
- algebrallinen. Vastaus löytyy kokoamalla ja ratkaisemalla yhtälö. Ensin suuret erotetaan ja niiden välille luodaan suhde, sitten otetaan käyttöön muuttujat, jotka merkitsevät niitä kirjaimilla, muodostavat heidän avullaan yhtälön ja ratkaisevat sen. Tämän jälkeen ratkaisu tarkistetaan ja vastaus tallennetaan.
- Yhdistetty. Tämä menetelmä sisältää sekä aritmeettisia että algebrallisia ongelmanratkaisumenetelmiä.
Yhteenveto
Matemaattinen ongelma on ongelmallinen tilanne, joka ratkaistaan käyttämällä matemaattisia tekniikoita, jotka edellyttävät tiettyjä taitoja ja tietoja. Tehtävät jaetaan yksinkertaisiin ja yhdistelmätehtäviin toimintojen lukumäärän mukaan. Kun tehtävän ratkaisemisessa käytetään vain yhtä toimintoa, puhumme yksinkertaisesta tehtävästä. Jos käytät useampaa kuin kahta toimintoa, puhumme yhdistelmätehtävistä. Mutta molemmat voidaan ratkaista useilla tavoilla.
Yhden tehtävän ratkaiseminen eri tavoilla on erittäin hyödyllistä, koska tässä tapauksessa erilaiset henkiset toiminnot aloittavat työnsä, kuten analysointi, yleistäminen, vertailu ja muut. Tällä puolestaan on myönteinen vaikutus opiskelijoiden matemaattisen ajattelun kehittymiseen. Tehtävän ratkaisemiseksi oikein on tarpeen analysoida ja syntetisoida ongelmatilanne, muotoilla ongelma uudelleen, löytää induktiivinen menetelmä sen ratkaisemiseksi käyttämällä analogioita ja ennustamista. Sinun tulee aina muistaa, että mikä tahansa tehtävä on ratkaistava, se on välttämätöntälöytää oikean tien vain oppimisen mukana tulevien tietojen, taitojen ja kykyjen avulla.
