Momentum on toiminto ilman aikatukea. Differentiaaliyhtälöillä sitä käytetään järjestelmän luonnollisen vasteen saamiseksi. Sen luonnollinen reaktio on reaktio alkutilaan. Järjestelmän pakotettu vaste on vastaus syötteeseen, jättäen huomioimatta sen ensisijaisen muodostuksen.
Koska impulssifunktiolla ei ole aikatukea, on mahdollista kuvata mikä tahansa alkutila, joka syntyy vastaavasta painotetusta suuresta, joka on yhtä suuri kuin nopeuden tuottaman kappaleen massa. Mikä tahansa mieliv altainen tulomuuttuja voidaan kuvata painotettujen impulssien summana. Tämän seurauksena lineaarisessa järjestelmässä sitä kuvataan "luonnollisten" vasteiden summana tarkasteltavien suureiden edustamiin tiloihin. Tämä selittää integraalin.
Impulssivaihevaste
Kun järjestelmän impulssivaste lasketaan,luonnollinen vastaus. Jos konvoluution summaa tai integraalia tarkastellaan, tämä sisääntulo useisiin tiloihin on periaatteessa ratkaistu ja sitten alun perin muodostettu vaste näihin tiloihin. Käytännössä impulssitoiminnolle voidaan antaa esimerkki nyrkkeilyiskusta, joka kestää hyvin lyhyen ajan ja sen jälkeen ei tule seuraavaa. Matemaattisesti se on läsnä vain realistisen järjestelmän aloituspisteessä, sillä siinä on korkea (ääretön) amplitudi, ja sitten se häviää pysyvästi.
Impulssifunktio määritellään seuraavasti: F(X)=∞∞ x=0=00, jossa vastaus on järjestelmän ominaisuus. Kyseinen funktio on itse asiassa suorakaiteen muotoisen pulssin alue kohdassa x=0, jonka leveyden oletetaan olevan nolla. Kun x=0, korkeus h ja sen leveys 1/h on todellinen alku. Jos nyt leveydestä tulee mitätön, eli menee melkein nollaan, tämä saa suuruuden vastaavan korkeuden h menemään äärettömään. Tämä määrittää funktion äärettömän korkeaksi.
Suunnitteluvastaus
Impulssivaste on seuraava: aina kun tulosignaali osoitetaan järjestelmälle (lohkolle) tai prosessorille, se muuttaa tai käsittelee sitä antamaan halutun varoituksen siirtotoiminnon mukaan. Järjestelmän vaste auttaa määrittämään minkä tahansa äänen perusasennot, suunnittelun ja vasteen. Deltafunktio on yleistetty funktio, joka voidaan määritellä tiettyjen sekvenssien luokan rajaksi. Jos hyväksymme pulssisignaalin Fourier-muunnoksen, on selvää, että seon DC-spektri taajuusalueella. Tämä tarkoittaa, että kaikki harmoniset (taajuudesta + äärettömään) vaikuttavat kyseiseen signaaliin. Taajuusvasteen spektri osoittaa, että tämä järjestelmä tarjoaa tällaisen tämän taajuuden tehostuksen tai vaimennuksen järjestyksen tai vaimentaa nämä vaihtelevat komponentit. Vaihe viittaa eri taajuuksien harmonisten siirtoon.
Signaalin impulssivaste osoittaa siis, että se sisältää koko taajuusalueen, joten sitä käytetään järjestelmän testaamiseen. Koska jos käytetään jotakin muuta ilmoitusmenetelmää, siinä ei ole kaikkia tarvittavia suunniteltuja osia, joten vastaus jää tuntemattomaksi.
Laitteiden reaktio ulkoisiin tekijöihin
Hälytystä käsiteltäessä impulssivaste on sen ulostulo, kun sitä edustaa lyhyt syöte, jota kutsutaan pulssiksi. Yleisemmin sanottuna se on minkä tahansa dynaamisen järjestelmän reaktio vastauksena johonkin ulkoiseen muutokseen. Molemmissa tapauksissa impulssivaste kuvaa ajan funktiota (tai mahdollisesti jotain muuta riippumatonta muuttujaa, joka parametroi dynaamisen käyttäytymisen). Sillä on ääretön amplitudi vain kohdassa t=0 ja nolla kaikkialla, ja, kuten nimestä voi päätellä, sen liikemäärä i, e vaikuttaa lyhyen ajan.
Käytettäessä missä tahansa järjestelmässä on tulo-lähtö-siirtotoiminto, joka kuvaa sen suodattimena, joka vaikuttaa vaiheeseen ja yllä olevaan arvoon taajuusalueella. Tämä taajuusvasteimpulssimenetelmillä, mitattuna tai laskettu digitaalisesti. Kaikissa tapauksissa dynaaminen järjestelmä ja sen ominaisuus voivat olla todellisia fyysisiä objekteja tai sellaisia elementtejä kuvaavia matemaattisia yhtälöitä.
Impulssien matemaattinen kuvaus
Koska tarkasteltava funktio sisältää kaikki taajuudet, kriteerit ja kuvaus määräävät lineaarisen aikainvarianttirakenteen vasteen kaikille suureille. Matemaattisesti liikemäärän kuvaus riippuu siitä, mallinnetaanko järjestelmä diskreetissä vai jatkuvassa ajassa. Se voidaan mallintaa Dirac-deltafunktiona jatkuvan aikajärjestelmiin tai Kronecker-suureena epäjatkuvan toiminnan suunnittelussa. Ensimmäinen on äärimmäinen tapaus pulssista, joka oli ajallisesti hyvin lyhyt, samalla kun se säilytti pinta-alan tai integraalinsa (mikä antaa äärettömän korkean piikin). Vaikka tämä ei ole mahdollista missään todellisessa järjestelmässä, se on hyödyllinen idealisointi. Fourier-analyysiteoriassa tällainen pulssi sisältää yhtä suuret osat kaikista mahdollisista herätetaajuuksista, mikä tekee siitä kätevän testianturin.
Jokainen suuren luokan järjestelmä, joka tunnetaan nimellä lineaarinen aikainvariantti (LTI), kuvataan täysin impulssivasteella. Toisin sanoen minkä tahansa syötteen os alta tuotos voidaan laskea syötteen ja kyseessä olevan määrän välittömän käsitteen perusteella. Lineaarimuunnoksen impulssikuvaus on muunnettavan Diracin deltafunktion kuva, samanlainen kuin differentiaalioperaattorin perusratkaisuosittaisilla johdannaisilla.
Impulssirakenteiden ominaisuudet
Systeemejä on yleensä helpompi analysoida käyttämällä siirtoimpulssivasteita vasteiden sijaan. Tarkasteltavana oleva määrä on Laplacen muunnos. Tiedemiehen parannus järjestelmän lähdössä voidaan määrittää kertomalla siirtofunktio tällä sisääntulooperaatiolla kompleksitasossa, joka tunnetaan myös nimellä taajuusalue. Tämän tuloksen käänteinen Laplace-muunnos antaa aikatason tulosteen.
Lähdön määrittäminen suoraan aikatasolla edellyttää tulon konvoluutiota impulssivasteen kanssa. Kun siirtofunktio ja tulon Laplace-muunnos tunnetaan. Matemaattinen operaatio, joka koskee kahta elementtiä ja toteuttaa kolmannen, voi olla monimutkaisempi. Jotkut pitävät parempana vaihtoehtoa kertoa kaksi funktiota taajuusalueella.
Impulssivasteen todellinen sovellus
Käytännön järjestelmissä on mahdotonta luoda täydellistä impulssia tietojen syöttämiselle testausta varten. Siksi lyhyttä signaalia käytetään joskus suuruuden likiarvona. Edellyttäen, että pulssi on tarpeeksi lyhyt vasteeseen verrattuna, tulos on lähellä todellista, teoreettista. Kuitenkin monissa järjestelmissä erittäin lyhyen vahvan pulssin syöttäminen voi aiheuttaa suunnittelun muuttumisen epälineaariseksi. Joten sen sijaan sitä ohjaa näennäissatunnainen sekvenssi. Siten impulssivaste lasketaan syötteestä jalähtösignaalit. Vihreän funktiona pidettyä vastausta voidaan pitää "vaikutuksena" - kuinka sisääntulopiste vaikuttaa lähtöön.
Pulssilaitteiden ominaisuudet
Speakers on sovellus, joka osoittaa idean (impulssivastetestaus kehitettiin 1970-luvulla). Kaiuttimet kärsivät vaiheepätarkkuudesta, mikä on vika verrattuna muihin mitattuihin ominaisuuksiin, kuten taajuusvasteeseen. Tämä keskeneräinen kriteeri johtuu (hieman) viivästyneistä huojumista/oktaaveista, jotka ovat enimmäkseen seurausta passiivisista ylipuheluista (erityisesti korkeamman asteen suodattimista). Mutta myös runkopaneelien resonanssi, sisäinen tilavuus tai tärinä. Vastaus on äärellinen impulssivaste. Sen mittaus tarjosi työkalun resonanssien vähentämiseen käyttämällä parannettuja materiaaleja kartioihin ja kaappeihin sekä vaihtamalla kaiuttimen jakosuuntaa. Tarve rajoittaa amplitudia järjestelmän lineaarisuuden ylläpitämiseksi on johtanut syötteiden, kuten maksimipituisten näennäissatunnaisten sekvenssien, käyttöön ja tietokonekäsittelyn apuun muun tiedon ja datan saamiseksi.
Elektroninen muutos
Impulssivasteanalyysi on keskeinen osa tutkaa, ultraäänikuvausta ja monia digitaalisen signaalinkäsittelyn alueita. Mielenkiintoinen esimerkki olisi laajakaistaiset Internet-yhteydet. DSL-palvelut käyttävät mukautuvaa taajuuskorjaustekniikkaa kompensoidakseen vääristymiä japalvelun toimittamiseen käytettyjen kuparisten puhelinlinjojen aiheuttamat signaalihäiriöt. Ne perustuvat vanhentuneisiin piireihin, joiden impulssivaste jättää paljon toivomisen varaa. Se korvattiin uudistetulla Internetin, television ja muiden laitteiden kattavuudella. Nämä edistyneet mallit voivat parantaa laatua, varsinkin kun nykymaailmassa on kaikki Internet-yhteys.
Ohjausjärjestelmät
Säätöteoriassa impulssivaste on järjestelmän vaste Diracin delta-tuloon. Tämä on hyödyllistä analysoitaessa dynaamisia rakenteita. Deltafunktion Laplace-muunnos on yhtä suuri kuin yksi. Siksi impulssivaste vastaa järjestelmän siirtofunktion ja suodattimen käänteistä Laplace-muunnosta.
Akustiset ja äänisovellukset
Tässä impulssivasteiden avulla voit tallentaa paikan, kuten konserttisalin, ääniominaisuudet. Saatavilla on erilaisia paketteja, jotka sisältävät hälytyksiä tietyistä paikoista pienistä huoneista suuriin konserttisaleihin. Näitä impulssivasteita voidaan sitten käyttää konvoluutiokaiuntasovelluksissa, jotta tietyn paikan akustiset ominaisuudet voidaan soveltaa kohdeääneen. Eli itse asiassa on olemassa analyysi, erilaisten hälytysten ja akustiikan erottelu suodattimen läpi. Impulssivaste voi tässä tapauksessa antaa käyttäjälle valinnanvaraa.
Rahoituskomponentti
Tämän päivän makrotaloudessaImpulssivastefunktioita käytetään mallintamisessa kuvaamaan, kuinka se reagoi ajan mittaan eksogeenisiin määriin, joita tieteelliset tutkijat kutsuvat yleisesti sokiksi. Ja usein simuloitu vektorin autoregression yhteydessä. Impulsseja, joita pidetään usein makrotalouden kann alta eksogeenisinä, ovat muutokset julkisissa menoissa, verokannoissa ja muissa rahoituspolitiikan parametreissa, muutokset rahapohjassa tai muissa pääoma- ja luottopolitiikan parametreissa, muutokset tuottavuudessa tai muissa teknologisissa parametreissa; mieltymysten muutos, kuten kärsimättömyyden aste. Impulssivastefunktiot kuvaavat endogeenisten makrotaloudellisten muuttujien, kuten tuotannon, kulutuksen, investointien ja työllisyyden, vastetta shokin aikana ja sen jälkeen.
Momenttikohtainen
Pohjimmiltaan virta- ja impulssivaste liittyvät toisiinsa. Koska jokainen signaali voidaan mallintaa sarjana. Tämä johtuu tiettyjen muuttujien ja sähkön tai generaattorin läsnäolosta. Jos järjestelmä on sekä lineaarinen että ajallinen, instrumentin vaste kuhunkin vasteeseen voidaan laskea käyttämällä kyseessä olevan suuren refleksejä.
