Geometria on yksi tärkeimmistä matematiikan haaroista. Se tutkii kuvioiden tilaominaisuuksia. Yksi niistä on monitahoinen, jota kutsutaan prismaksi. Tämä artikkeli on omistettu vastaamaan kysymyksiin, mikä on prisma ja mitä kaavoja käytetään sen pääominaisuuksien laskemiseen.
Polyhedron - prisma
Aloitamme artikkelin heti vastauksella kysymykseen, mikä on prisma. Se ymmärretään kolmiulotteiseksi monitahoksi, joka koostuu kahdesta monikulmio- ja yhdensuuntaisesta kantasta ja useista suunnikasista tai suorakulmioista. Ymmärtääksesi paremmin, mistä hahmoluokista puhumme, on alla esimerkki viisikulmaisesta prismasta.
Kuten näet, kaksi viisikulmiota sijaitsevat yhdensuuntaisissa tasoissa ja ovat keskenään yhtä suuret. Niiden sivut on yhdistetty tässä tapauksessa viidellä suorakulmiolla. Tästä esimerkistä seuraa, että jos kuvion kanta on monikulmio, jossa on n sivua, niin prisman kärkien lukumäärä on 2n, sen pintojen lukumäärä on n + 2 ja reunojen määrä olla 3n. Se on helppo osoittaanäiden alkuaineiden määrät täyttävät Eulerin lauseen:
3n=2n + n + 2 - 2.
Yllä, kun annettiin vastaus kysymykseen, mitä prisma on, mainittiin, että samat kantat yhdistävät pinnat voivat olla suunnikkaat tai suorakulmiot. Huomaa, että jälkimmäiset kuuluvat edellisen luokkaan. Lisäksi on mahdollista, että nämä kasvot ovat neliöitä. Sivuja, jotka yhdistävät prisman kantat, kutsutaan lateraaliseksi. Niiden lukumäärä määräytyy monitahoisen pohjan kulmien tai sivujen lukumäärän mukaan.
Mainitse lyhyesti, että sanan "prisma" merkitys tulee kreikan kielestä, jossa se kirjaimellisesti tarkoitti "sahattu pois". On helppo ymmärtää, mistä tämä nimi tulee, jos katsot alla olevan kuvan nelikulmaisia puisia prismoja.
Mitä ovat prismat?
Prismojen luokittelu edellyttää näiden lukujen erilaisten ominaisuuksien huomioon ottamista. Joten ensinnäkin pohjan monikulmaisuus otetaan huomioon, joten he puhuvat kolmiomaisista, nelikulmaisista ja muista prismoista. Toiseksi sivupintojen muoto määrittää, onko hahmo suora vai vino. Suorassa kuviossa kaikilla sivupinnoilla on neljä suoraa kulmaa, eli ne ovat joko suorakulmioita tai neliöitä. Vinossa kuviossa nämä pinnat ovat suunnikkaita.
Tavalliset prismat kuuluvat erityisluokkaan. Tosiasia on, että niiden pohjat ovat tasasivuisia ja tasakulmaisia monikulmioita, ja itse kuvio on suora viiva. Nämä kaksitosiasiat sanovat, että tällaisten lukujen puolet ovat kaikki samanarvoisia.
Lopuksi toinen luokituskriteeri on pohjan kuperuus tai koveruus. Esimerkiksi kovera viisisakarainen tähti näkyy yllä.
Kaavat säännöllisen luvun pinta-alalle ja tilavuudelle
Kun olet selvittänyt, mikä säännöllinen prisma on, tässä on kaksi pääkaavaa, joilla voit määrittää niiden tilavuuden ja pinta-alan.
Koska koko kuvion pinta-ala S muodostuu kahdesta kantasta, joissa on n sivua ja n suorakulmiota, sen laskemiseen tulee käyttää seuraavia lausekkeita:
So=n / 4ctg(pi / n)a2;
S=2So+ nah.
Tässä So- yksi kanta on pinta-ala, a on tämän kannan sivu, h on koko kuvion korkeus.
Laskeaksesi kyseessä olevan prisman tilavuuden, käytä kaavaa:
V=So h=n / 4ctg(pi / n)a2 h.
S:n ja V:n laskeminen säännöllisille kuvioille edellyttää vain kahden lineaarisen geometrisen parametrin tuntemista.
Kolmiolasiprisma
Mikä on prisma, me selvitimme sen. Tämä on täydellinen geometrian esine, sitä käytetään muotoilemaan monia rakenteita ja esineitä. Huomattakoon vain yksi sen muodon tärkeistä sovelluksista fysiikassa. Tämä on lasista valmistettu kolmion muotoinen prisma. Muotonsa ansiosta siihen putoava valo hajoaa hajaantumisen seurauksena useiksi väreiksi, mikä mahdollistaaanalysoida emitterin kemiallista koostumusta.
