Monet ihmiset tietävät, että kun korkeus nousee, ilmanpaine laskee. Harkitse kysymystä, miksi ilmanpaine laskee korkeuden mukana, anna kaava paineen riippuvuudelle korkeudesta ja harkitse myös esimerkkiä ongelman ratkaisemisesta tuloksena olevan kaavan avulla.
Mitä ilma on?
Ilma on väritön kaasuseos, joka muodostaa planeettamme ilmakehän. Se sisältää monia erilaisia kaasuja, joista tärkeimmät ovat typpi (78 %), happi (21 %), argon (0,9 %), hiilidioksidi (0,03 %) ja muut.
Fysiikan näkökulmasta ilman käyttäytyminen maan päällä vallitsevissa olosuhteissa noudattaa ihanteellisen kaasun lakeja - mallia, jonka mukaan kaasun molekyylit ja atomit eivät ole vuorovaikutuksessa toistensa kanssa, niiden väliset etäisyydet ovat kokoonsa nähden v altavia ja liikkeen nopeus huoneenlämmössä noin 1000 m/s.
Ilmanpaine
Kun otetaan huomioon kysymys paineen riippuvuudesta korkeudesta, sinun pitäisi selvittää, mitä edustaaon "paineen" käsite fysikaalisesta näkökulmasta. Ilmanpaineella tarkoitetaan voimaa, jolla ilmapatsas painaa pintaa. Fysiikassa se mitataan pascaleina (Pa). 1 Pa tarkoittaa, että 1 newtonin (N) voima kohdistetaan kohtisuoraan 1 m22 pintaan. Siten 1 Pa:n paine on hyvin pieni paine.
Merenpinnan tasolla ilmanpaine on 101 325 Pa. Tai pyöristämällä 0,1 MPa. Tätä arvoa kutsutaan 1 ilmakehän paineeksi. Yllä oleva kuva kertoo, että 1 m2 ilmapuristaa 100 kN:n voimalla! Tämä on suuri voima, mutta ihminen ei tunne sitä, koska hänen sisällään oleva veri luo samanlaisen paineen. Lisäksi ilmalla tarkoitetaan nestemäisiä aineita (niihin kuuluvat myös nesteet). Ja tämä tarkoittaa, että se kohdistaa saman paineen kaikkiin suuntiin. Viimeinen tosiasia viittaa siihen, että eri puolilta ihmiseen kohdistuva ilmakehän paine kompensoituu keskenään.
Paineen riippuvuus korkeudesta
Maapallon painovoima ylläpitää planeettamme ympärillä olevaa ilmakehää. Gravitaatiovoimat ovat myös vastuussa ilmanpaineen laskusta korkeuden kasvaessa. Rehellisesti sanottuna on huomattava, että paitsi maan painovoima ei johda paineen laskuun. Ja myös lämpötilan alentaminen vaikuttaa os altaan.
Koska ilma on nestettä, voit käyttää siihen hydrostaattista kaavaa paineen riippuvuudelle syvyydestä (korkeudesta), eli ΔP=ρgΔh, missä: ΔP on paineen määrä muuttaakun korkeutta muutetaan Δh:lla, ρ - ilman tiheys, g - vapaan pudotuksen kiihtyvyys.
Koska ilma on ihanteellinen kaasu, ideaalisen kaasun tilayhtälöstä seuraa, että ρ=Pm/(kT), missä m on 1 molekyylin massa, T on sen lämpötila, k on Boltzmannin vakio.
Yhdistämällä yllä olevat kaksi kaavaa ja ratkaisemalla tuloksena oleva paineen ja korkeuden yhtälö, saadaan seuraava kaava: Ph=P0e-mgh/(kT) missä Ph ja P0- paine korkeudella h ja vastaavasti merenpinnan tasolla. Tuloksena olevaa lauseketta kutsutaan barometriseksi kaavaksi. Sitä voidaan käyttää ilmanpaineen laskemiseen korkeuden funktiona.
Joskus käytännön syistä on tarpeen ratkaista käänteinen ongelma, eli löytää korkeus paineen tiedosta. Barometrisesta kaavasta saat helposti selville korkeuden riippuvuuden painetasosta: h=kTln(P0/Ph)/(m g).
Esimerkki ongelmanratkaisusta
Bolivialainen La Pazin kaupunki on maailman "korkein" pääkaupunki. Eri lähteistä käy ilmi, että kaupunki sijaitsee 3250–3700 metrin korkeudessa merenpinnan yläpuolella. Tehtävänä on laskea ilmanpaine La Pazin korkeudessa.
Ongelman ratkaisemiseksi käytämme kaavaa paineen riippuvuuden korkeudesta: Ph=P0e -mg h/(kT), jossa: P0=101 325 Pa, g=9,8 m/s 2, k=1,3810-23 J/K, T=293 K (20 oC), h=3475 m (keskiarvo välillä 3250 m ja3700 m), m=4, 81710-26 kg (ottaen huomioon ilman moolimassa 29 g/mol). Korvaamalla luvut saadaan: Ph=67 534 Pa.
Siten ilmanpaine Bolivian pääkaupungissa on 67 % merenpinnan paineesta. Matala ilmanpaine aiheuttaa huimausta ja kehon yleistä heikkoutta, kun ihminen kiipeää vuoristoalueille.
