Ihmisten elämä on täynnä symmetriaa. Se on kätevä, kaunis, ei tarvitse keksiä uusia standardeja. Mutta mikä hän todella on ja onko hän luonnostaan niin kaunis kuin yleisesti uskotaan?
Symmetry
Ihmiset ovat muinaisista ajoista lähtien pyrkineet virtaviivaistamaan ympäröivää maailmaa. Siksi jotain pidetään kauniina ja jotain ei niin. Esteettisesti katsottuna kultaiset ja hopeiset osat ovat houkuttelevia, samoin kuin tietysti symmetria. Tämä termi on kreikkalaista alkuperää ja tarkoittaa kirjaimellisesti "osuutta". Emme tietenkään puhu tällä perusteella vain sattumasta, vaan myös joistakin muista. Yleisesti ottaen symmetria on sellainen objektin ominaisuus, kun tiettyjen muodostusten seurauksena tulos on yhtä suuri kuin alkuperäinen data. Sitä esiintyy sekä elossa että elottomassa luonnossa sekä ihmisen tekemissä esineissä.
Ensinnäkin termiä "symmetria" käytetään geometriassa, mutta sitä käytetään monilla tieteen aloilla, ja sen merkitys säilyy pääpiirteissään ennallaan. Tämä ilmiö on melko yleinenesiintyy ja sitä pidetään mielenkiintoisena, koska useat sen tyypit ja elementit eroavat toisistaan. Symmetrian käyttö on myös mielenkiintoista, koska sitä ei esiinny ainoastaan luonnossa, vaan myös kankaan koristeissa, rakennusreunoissa ja monissa muissa ihmisen tekemissä esineissä. Tätä ilmiötä kannattaa pohtia tarkemmin, sillä se on äärimmäisen kiehtova.
Termin käyttö muilla tieteenaloilla
Seuraavassa symmetriaa tarkastellaan geometrian kann alta, mutta on syytä mainita, että tätä sanaa ei käytetä vain täällä. Biologia, virologia, kemia, fysiikka, kristallografia - kaikki tämä on epätäydellinen luettelo aloista, joilla tätä ilmiötä tutkitaan eri näkökulmista ja erilaisissa olosuhteissa. Luokittelu esimerkiksi riippuu siitä, mihin tieteeseen termi viittaa. Siten jaottelu tyyppeihin vaihtelee suuresti, vaikka jotkin perustyypit näyttävät pysyvän samoina kaikkialla.
Luokittelu
Symmetrian perustyyppejä on useita, joista kolme on yleisintä:
- Peili - havaitaan suhteessa yhteen tai useampaan tasoon. Sitä käytetään myös viittaamaan symmetriatyyppiin, kun käytetään muunnoksia, kuten heijastusta.
- Säteittäinen, radiaalinen tai aksiaalinen - on useita vaihtoehtoja eri
- Keski - on symmetriaasuhteessa johonkin pisteeseen.
lähteet, yleisessä mielessä - symmetria suhteessa suoraan. Voidaan pitää rotaatiovaihtelun erikoistapauksena.
Lisäksi seuraavat tyypit erottuvat myös geometriasta, ne ovat paljon harvinaisempia, mutta yhtä mielenkiintoisia:
- liukuva;
- kierto;
- paikka;
- progressiivinen;
- ruuvi;
- fraktaali;
- jne.
Biologiassa kaikkia lajeja kutsutaan hieman eri tavalla, vaikka itse asiassa ne voivat olla samoja. Jako tiettyihin ryhmiin tapahtuu sen perusteella, ovatko ne olemassa tai poissa, sekä tiettyjen elementtien, kuten keskipisteiden, tasojen ja symmetria-akselien lukumäärän perusteella. Niitä kannattaa harkita erikseen ja tarkemmin.
Peruselementit
Ilmiössä erotetaan joitakin piirteitä, joista yksi on välttämättä läsnä. Ns. peruselementtejä ovat tasot, keskipisteet ja symmetria-akselit. Tyyppi määräytyy niiden läsnäolon, poissaolon ja määrän mukaan.
Symmetrian keskus on piste hahmon tai kiteen sisällä, jossa viivat yhtyvät toisiinsa yhdistäen pareittain kaikki toistensa suuntaiset sivut. Aina sitä ei tietenkään ole olemassa. Jos on sivuja, joille ei ole rinnakkaista paria, sellaista pistettä ei löydy, koska sellaista ei ole. Määritelmän mukaan on selvää, että symmetriakeskus on se, jonka kautta hahmo voidaan heijastua itseensä. Esimerkki on esimerkiksi ympyrä ja piste sen keskellä. Tätä elementtiä kutsutaan yleensä nimellä C.
Symmetriataso on tietysti kuvitteellinen, mutta juuri hän jakaa hahmon kahteen keskenään yhtä suureen osaanosat. Se voi kulkea yhden tai useamman sivun läpi, olla samansuuntainen sen kanssa tai se voi jakaa ne. Samalla kuviolla voi olla useita tasoja kerralla. Näitä elementtejä kutsutaan yleensä nimellä P.
Mutta ehkä yleisin on niin kutsuttu "symmetria-akseli". Tämä toistuva ilmiö näkyy sekä geometriassa että luonnossa. Ja se ansaitsee erillisen tarkastelun.
Axes
Usein elementti, jonka suhteen kuviota voidaan kutsua symmetriseksi, on
suora tai jana työntyy esiin. Joka tapauksessa emme puhu pisteestä tai tasosta. Sitten tarkastellaan kuvioiden symmetria-akselia. Niitä voi olla paljon, ja ne voivat sijaita millä tahansa tavalla: jakaa sivut tai olla yhdensuuntaiset niiden kanssa, samoin kuin kulmat ristiin tai ei. Symmetria-akselit merkitään yleensä L.
Esimerkkejä ovat tasakylkiset ja tasasivuiset kolmiot. Ensimmäisessä tapauksessa on pystysuora symmetria-akseli, jonka molemmilla puolilla on yhtäläiset pinnat, ja toisessa tapauksessa viivat leikkaavat jokaisen kulman ja osuvat yhteen kaikkien puolittajien, mediaanien ja korkeuksien kanssa. Tavallisissa kolmioissa sitä ei ole.
Muuten, kaikkien edellä mainittujen alkuaineiden kokonaisuutta kristallografiassa ja stereometriassa kutsutaan symmetriaasteeksi. Tämä osoitin riippuu akselien, tasojen ja keskipisteiden lukumäärästä.
Esimerkkejä geometriasta
On ehdollisesti mahdollista jakaa koko matemaatikoiden tutkimuskohteiden joukko lukuihin, joilla onsymmetria-akseli, ja ne, joilla sitä ei ole. Kaikki säännölliset polygonit, ympyrät, soikeat sekä jotkin erikoistapaukset kuuluvat automaattisesti ensimmäiseen luokkaan, kun taas loput kuuluvat toiseen ryhmään.
Kuten kolmion symmetria-akselista puhuttaessa, tätä elementtiä ei aina ole olemassa nelikulmiolle. Neliölle, suorakulmiolle, rombille tai suunnikkaalle se on, mutta epäsäännölliselle kuviolle vastaavasti ei. Ympyrän symmetria-akseli on joukko suoria viivoja, jotka kulkevat sen keskipisteen kautta.
Lisäksi on mielenkiintoista tarkastella kolmiulotteisia lukuja tästä näkökulmasta. Ainakin yhdellä symmetria-akselilla, kaikkien säännöllisten monikulmioiden ja pallon lisäksi, on joitain kartioita sekä pyramideja, suunnikkaita ja joitain muita. Jokainen tapaus on käsiteltävä erikseen.
Esimerkkejä luonnossa
Peilisymmetriaa elämässä kutsutaan kahdenväliseksi, sitä esiintyy useimmitenusein. Kuka tahansa ihminen ja hyvin monet eläimet ovat esimerkki tästä. Aksiaalista kutsutaan radiaaliksi, ja se on yleensä paljon harvinaisempi kasvimaailmassa. Ja silti he ovat. Kannattaa esimerkiksi miettiä, kuinka monta symmetria-akselia tähdellä on ja onko sillä niitä ollenkaan? Tietenkin puhumme meren elämästä, emme tähtitieteilijöiden tutkimusaiheesta. Ja oikea vastaus olisi tämä: riippuu tähden säteiden määrästä, esimerkiksi viisi, jos se on viisisakarainen.
Lisäksi monilla kukilla on säteittäinen symmetria: koiranputket, rukkikukat, auringonkukat jne. Esimerkkejä on v altava määrä, niitä on kirjaimellisesti kaikkialla.
Rytmihäiriö
Tämä termi muistuttaa ennen kaikkea lääketiedettä ja kardiologiaa, mutta sillä on aluksi hieman erilainen merkitys. Tässä tapauksessa synonyymi on "epäsymmetria", eli säännöllisyyden puuttuminen tai rikkominen muodossa tai toisessa. Se voi löytyä sattum alta, ja joskus se voi olla kaunis laite esimerkiksi vaatteissa tai arkkitehtuurissa. Onhan siellä paljon symmetrisiä rakennuksia, mutta kuuluisa Pisan k alteva torni on hieman vinossa, ja vaikka se ei ole ainoa, tämä on tunnetuin esimerkki. Tiedetään, että tämä tapahtui vahingossa, mutta tässä on oma viehätyksensä.
Lisäksi on selvää, että ihmisten ja eläinten kasvot ja vartalot eivät myöskään ole täysin symmetrisiä. On jopa tehty tutkimuksia, joiden tulosten mukaan "oikeita" kasvoja pidettiin elottomina tai yksinkertaisesti epämiellyttävinä. Silti symmetrian havainto ja tämä ilmiö sinänsä ovat hämmästyttäviä, eikä niitä ole vielä täysin tutkittu, ja siksi erittäin mielenkiintoisia.
