Luonnolliset värähtelyt ovat prosesseja, joille on ominaista tietty toistettavuus. Näitä ovat esimerkiksi kellon heilurin liike, kitaran kielen liike, äänihaarukan jalat, sydämen toiminta.
Mekaaniset tärinät
Fysikaalinen luonne huomioon ottaen luonnolliset värähtelyt voivat olla mekaanisia, sähkömagneettisia, sähkömekaanisia. Katsotaanpa tarkemmin ensimmäistä prosessia. Luonnollista tärinää esiintyy tapauksissa, joissa ei ole ylimääräistä kitkaa tai ulkoisia voimia. Tällaisille liikkeille on ominaista taajuusriippuvuus vain tietyn järjestelmän ominaisuuksista.
Harmoniset prosessit
Nämä luonnolliset värähtelyt merkitsevät muutosta värähtelevässä suuressa kosini (sini) lain mukaan. Analysoidaan värähtelyjärjestelmän yksinkertaisinta muotoa, joka koostuu jouseen ripustetusta pallosta.
Tässä tapauksessa painovoima tasapainottaa jousen joustavuutta. Hooken lain mukaan on suora yhteys sen jousen jatkeen ja kehoon kohdistuvan voiman välillä.
Elastisen voiman ominaisuudet
Omat sähkömagneettiset värähtelyt piirissä liittyvät järjestelmään kohdistuvan vaikutuksen suuruuteen. Kimmovoima, joka on verrannollinen pallon siirtymiseen tasapainoasennosta, kohdistuu tasapainotilaan. Pallon liikettä sen vaikutuksen alaisena voidaan kuvata kosinin lailla.
Luonnollinen värähtelyjakso määritetään matemaattisesti.
Jousiheilurin tapauksessa paljastuu riippuvuus sen jäykkyydestä sekä kuorman massasta. Luonnollisten värähtelyjen jakso voidaan tässä tapauksessa laskea kaavalla.
Energia harmonisessa värähtelyssä
Arvo on vakio, jos kitkavoimaa ei ole.
Kun värähtelevä liike tapahtuu, tapahtuu kineettisen energian ajoittainen muunnos potentiaaliarvoksi.
Vaimennettu värähtely
Omia sähkömagneettisia värähtelyjä voi esiintyä, jos ulkopuoliset voimat eivät vaikuta järjestelmään. Kitka myötävaikuttaa värähtelyjen vaimenemiseen, niiden amplitudissa havaitaan laskua.
Väräilypiirin luonnollisten värähtelyjen taajuus liittyy järjestelmän ominaisuuksiin sekä häviöiden intensiteettiin.
Vaimennuskertoimen kasvaessa havaitaan värähtelevän liikkeen ajanjakson lisääntyminen.
Amplitudien suhde, jotka erotetaan yhtä jaksoa vastaavalla aikavälillä, on vakioarvoa koko prosessin ajan. Tätä suhdetta kutsutaan vaimennusvähennykseksi.
Luonnolliset värähtelyt värähtelypiirissä kuvataan sinien (kosinien) lailla.
Värähtelyjakso on kuvitteellinen suure. Liike on ajoittaista. Tasapainoasennosta ilman lisävärähtelyjä poistettu järjestelmä palaa alkuperäiseen tilaan. Menetelmä järjestelmän saattamiseksi tasapainotilaan määräytyy sen alkuolosuhteiden mukaan.
Resonanssi
Piirin luonnollisten värähtelyjen jakso määräytyy harmonisen lain mukaan. Pakotettuja värähtelyjä ilmaantuu järjestelmässä ajoittain muuttuvan voiman vaikutuksesta. Liikeyhtälöä laadittaessa otetaan huomioon, että pakottavan vaikutuksen lisäksi vapaiden värähtelyjen aikana vaikuttavat myös sellaiset voimat: väliaineen vastus, kvasielastinen voima.
Resonanssi on pakkovärähtelyn amplitudin jyrkkä nousu, kun käyttövoiman taajuus pyrkii kehon luonnolliseen taajuuteen. Kaikkia tässä tapauksessa esiintyviä värähtelyjä kutsutaan resonanssiksi.
Amplitudin ja pakotetun värähtelyn ulkoisen voiman välisen suhteen paljastamiseksi voit käyttää kokeellista asetusta. Kun kammen kahvaa pyöritetään hitaasti, jousen kuorma liikkuu ylös ja alas samalla tavalla kuin niiden jousituspiste.
Omat sähkömagneettiset värähtelyt värähtelypiirissä voidaan laskea ja muut fyysiset parametritjärjestelmä.
Nopeamman pyörimisen tapauksessa värähtelyt lisääntyvät ja kun pyörimistaajuus on yhtä suuri kuin luonnollinen, saavutetaan maksimiamplitudiarvo. Pyörimistaajuuden lisääntyessä analysoidun kuorman pakkovärähtelyjen amplitudi taas pienenee.
Resonanssiominaisuus
Kahvakahvan kevyellä liikkeellä kuorma ei juuri muuta asentoaan. Syynä on jousiheilurin inertia, joka ei pysy mukana ulkoisen voiman kanssa, joten havaitaan vain "värinää paikallaan".
Värähdyksen luonnollinen taajuus piirissä vastaa jyrkkää ulkoisen toiminnan taajuuden amplitudin kasvua.
Tällaisen ilmiön kuvaajaa kutsutaan resonanssikäyräksi. Sitä voidaan harkita myös filamenttiheilurina. Jos ripustat kiskoon massiivisen pallon sekä joukon kevyitä heilureita eri kierrepituuksilla.
Jokaisella näistä heilureista on oma värähtelytaajuus, joka voidaan määrittää vapaan pudotuksen kiihtyvyyden, langan pituuden perusteella.
Jos pallo otetaan pois tasapainosta jättäen kevyen heilurin liikkumatta ja sitten vapautetaan, sen heilahtelut johtavat kiskon ajoittain taipumiseen. Tämä aiheuttaa ajoittain muuttuvan elastisen voiman vaikutuksen kevyisiin heiluriin, jolloin ne suorittavat pakotettuja värähtelyjä. Vähitellen niillä kaikilla on sama amplitudi, joka on resonanssi.
Tämä ilmiö näkyy myös metronomilla, jonka kanta on yhdistettykierre heilurin akselilla. Tässä tapauksessa se heiluu suurimmalla amplitudilla, jolloin merkkijonoa "vetävän" heilurin taajuus vastaa sen vapaiden värähtelyjen taajuutta.
Resonanssi tapahtuu, kun ulkoinen voima, joka vaikuttaa ajallaan vapailla värähtelyillä, toimii positiivisella arvolla. Tämä johtaa värähtelevän liikkeen amplitudin kasvuun.
Positiivisen vaikutuksen lisäksi resonanssiilmiöllä on usein negatiivinen tehtävä. Jos esimerkiksi kellon kieli heiluu, on äänen muodostumisen kann alta tärkeää, että köysi toimii ajoissa kielen vapaiden värähtelevien liikkeiden kanssa.
Resonanssin soveltaminen
Reed-taajuusmittarin toiminta perustuu resonanssiin. Laite esitetään eripituisina elastisina levyinä, jotka on kiinnitetty yhdelle yhteiselle alustalle.
Jos taajuusmittari koskettaa värähtelyjärjestelmää, jonka taajuus on määritettävä, levy, jonka taajuus on sama kuin mitattu, värähtelee suurimmalla amplitudilla. Kun platina on syötetty resonanssiin, voit laskea värähtelyjärjestelmän taajuuden.
1700-luvulla, lähellä Ranskan Angersin kaupunkia, joukko sotilaita liikkui askeleen ketjusiltaa pitkin, jonka pituus oli 102 metriä. Heidän askeleidensa taajuus sai arvon, joka oli yhtä suuri kuin sillan vapaiden värähtelyjen taajuus, mikä aiheutti resonanssin. Tämä aiheutti ketjujen katkeamisen ja riippusillan romahtamisen.
Vuonna 1906 samasta syystä tuhoutui Pietarin egyptiläinen silta, jota pitkin ratsuväen laivue liikkui. Tällaisten epämiellyttävien ilmiöiden välttämiseksi nytylittäessään sillan sotilasyksiköt kulkevat vapaata vauhtia.
Sähkömagneettiset ilmiöt
Ne ovat toisiinsa liittyviä magneetti- ja sähkökenttien vaihteluita.
Omia sähkömagneettisia värähtelyjä piirissä tapahtuu, kun järjestelmä poistetaan tasapainosta, esimerkiksi kun kondensaattoriin kohdistuu varaus, piirin virran suuruus muuttuu.
Sähkömagneettisia värähtelyjä esiintyy eri sähköpiireissä. Tässä tapauksessa värähtelevän liikkeen suorittavat virran voimakkuus, jännite, varaus, sähkökentän voimakkuus, magneettinen induktio ja muut sähködynaamiset suureet.
Niitä voidaan pitää vaimennettuina värähtelyinä, koska järjestelmään välitetty energia menee lämmöksi.
Pakotettuina sähkömagneettisina värähtelyinä ovat prosessit piirissä, jotka aiheutuvat ajoittain muuttuvasta ulkoisesta sinimuotoisesta sähkömotorisesta voimasta.
Tällaisia prosesseja kuvaavat samat lait kuin mekaanisen värähtelyn tapauksessa, mutta niillä on täysin erilainen fyysinen luonne. Sähköilmiöt ovat erikoistapaus sähkömagneettisista prosesseista, joissa on teho, jännite, vaihtovirta.
Värähtelevä piiri
Se on sähköpiiri, joka koostuu sarjaan kytketystä kelasta, tietyn kapasitanssin omaavasta kondensaattorista ja resistanssivastuksesta.
Kun värähtelevä piiri on vakaassa tasapainotilassa, kondensaattorissa ei ole varausta eikä kelan läpi kulje sähkövirtaa.
Pääominaisuuksien joukossasähkömagneettiset värähtelyt huomioivat syklisen taajuuden, joka on varauksen toinen derivaatta ajan suhteen. Sähkömagneettisten värähtelyjen vaihe on harmoninen suure, jota kuvaa sini (kosinin) laki.
Värähtelypiirin jakso määräytyy Thomsonin kaavan mukaan, riippuu kondensaattorin kapasitanssista sekä käämin induktanssin arvosta virralla. Virta piirissä muuttuu sinilain mukaan, joten voit määrittää vaihesiirron tietylle sähkömagneettiselle aallolle.
Vaihtovirta
Kehyksessä, joka pyörii vakiokulmanopeudella tasaisessa magneettikentässä tietyllä induktioarvolla, määritetään harmoninen EMF. Faradayn sähkömagneettisen induktion lain mukaan ne määräytyvät magneettivuon muutoksen perusteella, on sinimuotoinen arvo.
Kun ulkoinen EMF-lähde on kytketty värähtelypiiriin, sen sisällä tapahtuu pakotettuja värähtelyjä, jotka tapahtuvat syklisellä taajuudella ώ, joka on yhtä suuri kuin itse lähteen taajuus. Ne ovat vaimentamattomia liikkeitä, koska kun varaus tehdään, ilmaantuu potentiaaliero, syntyy virtaa piiriin ja muita fyysisiä suureita. Tämä aiheuttaa harmonisia muutoksia jännitteessä, virrassa, joita kutsutaan sykkiviksi fyysisiksi suureiksi.
50 Hz:n arvo on otettu vaihtovirran teolliseen taajuuteen. Vaihtovirtajohtimen läpi kulkeutuessaan vapautuvan lämmön määrän laskemiseksi enimmäistehoarvoja ei käytetä, koska se saavutetaan vain tiettyinä ajanjaksoina. Käytä tällaisiin tarkoituksiinkeskimääräinen teho, joka on koko analysoitavana ajanjaksona piirin läpi kulkeneen energian suhde sen arvoon.
Vaihtovirran arvo vastaa vakiota, joka vapauttaa saman ajanjakson aikana lämpöä kuin vaihtovirta.
Transformer
Tämä on laite, joka lisää tai laskee jännitettä ilman merkittävää sähköenergian menetystä. Tämä malli koostuu useista levyistä, joihin on kiinnitetty kaksi kelaa lankakäämityksellä. Ensiö on kytketty vaihtojännitelähteeseen ja toisio sähköenergiaa kuluttaviin laitteisiin. Tällaiselle laitteelle erotetaan muunnossuhde. Porrasmuuntajalla se on pienempi kuin yksi, ja porrasmuuntajalla se on yleensä 1.
Automaattiset värähtelyt
Näitä kutsutaan järjestelmiksi, jotka säätelevät automaattisesti energian saantia ulkoisesta lähteestä. Niissä tapahtuvia prosesseja pidetään jaksollisina vaimentamattomina (itsevärähteleviä) toimintoja. Tällaisia järjestelmiä ovat sähkömagneettisten vuorovaikutusten putkigeneraattori, kello, kello.
On myös tapauksia, joissa eri kappaleet osallistuvat samanaikaisesti erisuuntaisiin värähtelyihin.
Jos lasket yhteen sellaiset liikkeet, joilla on sama amplitudi, saat harmonisen värähtelyn, jolla on suurempi amplitudi.
Fourier-lauseen mukaan joukko yksinkertaisia värähtelyjärjestelmiä, joihin monimutkainen prosessi voidaan hajottaa, katsotaan harmoniseksi spektriksi. Se osoittaa kaikkien mukana olevien yksinkertaisten värähtelyjen amplitudit ja taajuudettällainen järjestelmä. Useimmiten spektri heijastuu graafisessa muodossa.
Taajuudet on merkitty vaaka-akselille, ja tällaisten värähtelyjen amplitudit näytetään ordinaatta-akselilla.
Kaikille värähteleville liikkeille: mekaanisille, sähkömagneettisille, on ominaista tietyt fysikaaliset suureet.
Ensinnäkin näihin parametreihin kuuluvat amplitudi, jakso ja taajuus. Jokaiselle parametrille on matemaattiset lausekkeet, joiden avulla voit suorittaa laskelmia, laskea kvantitatiivisesti halutut ominaisuudet.
