Nykyaikaisilla koneilla on melko monimutkainen rakenne. Niiden järjestelmien toimintaperiaate perustuu kuitenkin yksinkertaisten mekanismien käyttöön. Yksi niistä on vipu. Mitä se edustaa fysiikan näkökulmasta, ja myös, missä kunnossa vipu on tasapainossa? Vastaamme näihin ja muihin kysymyksiin artikkelissa.
Fysiikan vipu
Kaikilla on hyvä käsitys, millainen mekanismi se on. Fysiikassa vipu on rakenne, joka koostuu kahdesta osasta - palkista ja tuesta. Palkki voi olla lauta, sauva tai mikä tahansa muu kiinteä esine, jolla on tietty pituus. Palkin alapuolella oleva tuki on mekanismin tasapainopiste. Se varmistaa, että vivulla on pyörimisakseli, jakaa sen kahteen varteen ja estää järjestelmää liikkumasta eteenpäin avaruudessa.
Ihmiskunta on käyttänyt vipua muinaisista ajoista lähtien pääasiassa helpottaakseen raskaiden kuormien nostotyötä. Tällä mekanismilla on kuitenkin laajempi sovellus. Joten sitä voidaan käyttää antamaan kuormalle suuri impulssi. Hyvä esimerkki tällaisesta sovelluksestaovat keskiaikaisia katapultteja.
Vipussa vaikuttavat voimat
Jotta on helpompi ottaa huomioon vivun varsiin vaikuttavat voimat, harkitse seuraavaa kuvaa:
Näemme, että tällä mekanismilla on eripituisia varret (dR<dF). Kaksi voimaa vaikuttaa olkapäiden reunoihin, jotka on suunnattu alaspäin. Ulkoinen voima F pyrkii nostamaan kuormaa R ja tekemään hyödyllistä työtä. Kuorma R vastustaa tätä nostoa.
Itse asiassa tässä järjestelmässä toimii kolmas voima - tukireaktio. Se ei kuitenkaan estä tai edistä vivun pyörimistä akselin ympäri, se vain varmistaa, että koko järjestelmä ei liiku eteenpäin.
Siten vivun tasapaino määräytyy vain kahden voiman suhteen: F ja R.
Mekanismin tasapainotila
Ennen kuin kirjoitat ylös vivun tasapainokaavan, tarkastellaan yhtä tärkeää pyörivän liikkeen fyysistä ominaisuutta - voimamomenttia. Se ymmärretään olakkeen d ja voiman F tulona:
M=dF.
Tämä kaava on voimassa, kun voima F vaikuttaa kohtisuoraan vipuvarteen nähden. Arvo d kuvaa etäisyyttä tukipisteestä (kiertoakseli) voiman F kohdistamispisteeseen.
Muistaessamme statiikkaa, huomaamme, että järjestelmä ei pyöri akseliensa ympäri, jos sen kaikkien momenttien summa on nolla. Tätä summaa määritettäessä tulee ottaa huomioon myös voimamomentin merkki. Jos kyseessä oleva voima pyrkii kääntymään vastapäivään, sen muodostumishetki on positiivinen. Muussa tapauksessa, kun lasket voimamomenttia, ota se negatiivisella etumerkillä.
Soveltamalla yllä olevaa kiertotasapainon ehtoa vivulle, saadaan seuraava yhtäläisyys:
dRR - dFF=0.
Muutamalla tätä yhtäläisyyttä, voimme kirjoittaa sen näin:
dR/dF=F/R.
Viimeinen lauseke on vivun tasapainokaava. Tasa-arvo sanoo, että mitä suurempi vipuvaikutus dF verrattuna dR, sitä pienempi voima F on kohdistettava kuorman R tasapainottamiseen.
Arkhimedes keksi ensimmäisen kerran kokeellisesti voimamomentin käsitettä käyttäen annetun vivun tasapainokaavan 3. vuosisadalla eKr. e. Mutta hän sai sen yksinomaan kokemuksella, koska siihen aikaan voimamomentin käsitettä ei ollut tuotu fysiikkaan.
Vivun tasapainon kirjallinen ehto antaa myös mahdollisuuden ymmärtää, miksi tämä yksinkertainen mekanismi antaa voiton joko tiellä tai vahvuudessa. Tosiasia on, että kun käännät vivun varsia, pitempi matka kulkee pidemmän. Samalla siihen vaikuttaa pienempi voima kuin lyhyeen. Tässä tapauksessa saamme voimaa. Jos hartioiden parametrit jätetään ennalleen ja kuormitus ja voima käännetään päinvastaiseksi, saat vahvistuksen matkalla.
Tasapainoongelma
Varsipalkin pituus on 2 metriä. Tukisijaitsee 0,5 metrin etäisyydellä säteen vasemmasta päästä. Tiedetään, että vipu on tasapainossa ja sen vasempaan olkapäähän vaikuttaa 150 N:n voima. Mikä massa tulisi asettaa oikealle olkapäälle tämän voiman tasapainottamiseksi.
Tämän ongelman ratkaisemiseksi käytämme yllä kirjoitettua tasapainosääntöä, meillä on:
dR/dF=F/R=>
1, 5/0, 5=150/R=>
R=50 N.
Kuorman painon tulee siis olla 50 N (ei pidä sekoittaa massaan). Muunnamme tämän arvon vastaavaksi massaksi painovoiman kaavalla, meillä on:
m=R/g=50/9, 81=5,1 kg.
Vain 5,1 kg painava vartalo tasapainottaa 150 N:n voiman (tämä arvo vastaa 15,3 kg painavan kehon painoa). Tämä osoittaa kolminkertaisen voimanlisäyksen.
