Alkuluvut ovat yksi mielenkiintoisimmista matemaattisista ilmiöistä, joka on herättänyt tutkijoiden ja tavallisten kansalaisten huomion yli kahden vuosituhannen ajan. Huolimatta siitä, että elämme nyt tietokoneiden ja uusimpien tietoohjelmien aikakautta, monia alkulukujen mysteereitä ei ole vielä ratkaistu, on jopa sellaisia, joita tiedemiehet eivät osaa lähestyä.
Alkuluvut ovat, kuten alkearitmetiikasta tiedetään, niitä luonnollisia lukuja, jotka ovat jaollisia ilman jäännöstä vain ykkösellä ja itsellään. Muuten, jos luonnollinen luku on jaollinen edellä lueteltujen lisäksi toisella luvulla, sitä kutsutaan yhdistelmäksi. Yksi tunnetuimmista lauseista sanoo, että mikä tahansa yhdistelmäluku voidaan esittää ainoana mahdollisena alkulukujen tulona.
Mielenkiintoisia faktoja. Ensinnäkin yksikkö on ainutlaatuinen siinä mielessä, että se ei itse asiassa kuulu alku- eikä yhdistelmälukuihin. SiinäSamaan aikaan tiedeyhteisössä on edelleen tapana luokitella se ensimmäiseen ryhmään, koska muodollisesti se täyttää täysin sen vaatimukset.
Toiseksi ainoa parillinen luku "alkuluvut" -ryhmässä on tietysti kaksi. Mikään muu parillinen luku ei yksinkertaisesti pääse tänne, koska määritelmän mukaan se on itsensä ja yhden lisäksi jaollinen kahdella.
Alkuluvut, joiden luettelo, kuten edellä mainittiin, voi alkaa yhdellä, ovat ääretön sarja, yhtä ääretön kuin luonnollisten lukujen sarja. Aritmeettisen peruslauseen perusteella voidaan päätellä, että alkuluvut eivät koskaan keskeydy eivätkä koskaan lopu, koska muuten luonnollisten lukujen sarja väistämättä katkeaisi.
Alkuluvut eivät esiinny satunnaisesti luonnollisissa luvuissa, kuten se saattaa näyttää ensi silmäyksellä. Kun olet analysoinut ne huolellisesti, voit heti huomata useita ominaisuuksia, joista uteliaimmat liittyvät niin kutsuttuihin "kaksoslukuihin". Niitä kutsutaan sellaisiksi, koska ne jollain käsittämättömällä tavalla päätyivät vierekkäin, erotettuina toisistaan vain parillinen erotin (viisi ja seitsemän, seitsemäntoista ja yhdeksäntoista).
Jos tarkastelet niitä tarkasti, huomaat, että näiden lukujen summa on aina kolmen kerrannainen. Lisäksi kun jaetaan kolmella, vasemmalla veljellä on aina jäännös kahdella ja oikealla veljellä aina yksi. Lisäksi näiden lukujen jakauma luonnollisissa sarjoissa voi ollaennustaa, jos edustamme koko tätä sarjaa värähtelevien sinia altojen muodossa, joiden pääkohdat muodostuvat jakamalla luvut kolmella ja kahdella.
Alkuluvut eivät ole vain matemaatikot ympäri maailmaa tarkastelun kohteena, vaan niitä on pitkään käytetty menestyksekkäästi erilaisten lukusarjojen kokoamisessa, mikä on perusta, myös salakirjoituksessa. Samalla on tunnustettava, että v altava määrä näihin upeisiin elementteihin liittyviä mysteereitä odottaa edelleen ratkaisemistaan, monilla kysymyksillä ei ole vain filosofista, vaan myös käytännön merkitystä.
