Kreikan alkuperää oleva sana "kriteeri" tarkoittaa merkkiä, joka on perustan kohteen tai ilmiön arvioinnin muodostumiselle. Viime vuosina sitä on käytetty laajasti sekä tiedeyhteisössä että koulutuksessa, johtamisessa, taloustieteessä, palvelusektorilla ja sosiologiassa. Jos tieteelliset kriteerit (nämä ovat tiettyjä ehtoja ja vaatimuksia, joita tulee noudattaa) esitetään abstraktissa muodossa koko tiedeyhteisölle, niin samank altaisuuskriteerit koskevat vain niitä tieteenaloja, jotka käsittelevät fysikaalisia ilmiöitä ja niiden parametreja: aerodynamiikka, lämpö siirto ja massasiirto. Kriteerien soveltamisen käytännön arvon ymmärtämiseksi on tarpeen tutkia joitain käsitteitä teorian kategorisesta laitteesta. On syytä huomata, että samank altaisuuskriteereitä käytettiin teknisissä erikoisaloissa kauan ennen kuin ne saivat nimensä. Triviaalisin samank altaisuuskriteeri voidaan kutsua prosenttiosuudeksi kokonaisuudesta. Kaikki tekivät tällaisen leikkauksen ilman ongelmia ja vaikeuksia. Ja hyötysuhde, joka kuvastaa koneen virrankulutuksen ja lähtötehon riippuvuutta, on aina ollut samank altaisuuskriteeri, eikä sitä siksi ole pidetty epämääräisenä taivaankorkeana.
Teorian perusteet
Ihminen käyttää ilmiöiden fyysistä samank altaisuutta, olipa kyseessä luonto tai ihmisen luoma tekninen maailma, aerodynamiikan, massan ja lämmönsiirron tutkimuksessa. Tiedeyhteisössä menetelmä prosessien ja mekanismien mallintamiseen on osoittautunut hyvin hyväksi. Luonnollisesti koetta suunniteltaessa ja toteutettaessa energiadynaaminen suureiden ja käsitteiden järjestelmä (ESVP) on tuki. On huomattava, että suureiden järjestelmä ja yksikköjärjestelmä (SI) eivät ole samanarvoisia. Käytännössä ESWP on olemassa objektiivisesti ympäröivässä maailmassa, ja tutkimus paljastaa ne vain, joten perussuureiden (tai fysikaalisen samank altaisuuden kriteerien) ei tarvitse olla samat perusyksiköiden kanssa. Mutta käytännön vaatimukset täyttävät perusyksiköt (SI:ssä systematisoidut) hyväksytään (ehdollisesti) kansainvälisten konferenssien avulla.
Yksik altaisuuksien käsitteellinen laite
Samank altaisuusteoria - käsitteet ja säännöt, joiden tarkoituksena on määrittää prosessien ja ilmiöiden samank altaisuus ja varmistaa mahdollisuus siirtää tutkitut ilmiöt prototyypistä todelliseen esineeseen. Terminologisen sanakirjan perustana ovat sellaiset käsitteet kuin homogeeniset, samannimiset ja dimensiottomat suuret, samank altaisuusvakio. Teorian olemuksen ymmärtämisen helpottamiseksi on lueteltujen termien merkitys otettava huomioon.
- Homogeeniset - suureet, joilla on sama fyysinen merkitys ja ulottuvuus (lauseke, joka näyttää kuinka tietyn suuren mittayksikkö koostuu perusyksiköistämäärät; nopeudella on pituus jaettuna ajalla).
- Samanlaiset - prosessit, jotka eroavat arvoltaan, mutta joilla on sama ulottuvuus (induktio ja keskinäinen induktio).
- Dimensionoi - suuret, joiden dimensiossa fyysiset perussuureet sisältyvät nollaa vastaavaan asteeseen.
Vakio - dimensioton suure, jossa perusarvo on määrä, jolla on kiinteä koko (esim. alkeissähkövaraus). Se mahdollistaa siirtymisen mallista luonnolliseen järjestelmään.
Tärkeimmät samank altaisuuden tyypit
Kaikki fyysiset suureet voivat olla samanlaisia. On tapana erottaa neljä tyyppiä:
- geometrinen (havaittu, kun näytteen ja mallin samank altaisten lineaaristen mittojen suhteet ovat yhtä suuret);
- ajallinen (havaittu samanlaisten järjestelmien samanlaisilla hiukkasilla, jotka liikkuvat samank altaisia polkuja pitkin tietyn ajanjakson aikana);
- fysikaaliset suureet (voidaan havaita kahdessa samanlaisessa mallin ja näytteen pisteessä, joilla fyysisten suureiden suhde on vakio);
- alku- ja reunaehdot (voidaan havaita, jos kolme edellistä yhtäläisyyttä havaitaan).
Samank altaisuusinvariantti (merkitty laskelmissa yleensä idemiksi ja tarkoittaa invarianttia tai "samaa") on suhteellisissa yksiköissä olevien määrien ilmaus (eli samank altaisten määrien suhde yhden järjestelmän sisällä).
Jos invariantti sisältää homogeenisten suureiden suhteita, sitä kutsutaan simpleksiksi, ja jos heterogeenisiksi suureiksi, niin samank altaisuuskriteeriksi (niillä onkaikki invarianttien ominaisuudet).
Samank altaisuusteorian lait ja säännöt
Tieteessä kaikkia prosesseja säätelevät aksioomit ja lauseet. Teorian aksiomaattinen komponentti sisältää kolme sääntöä:
- arvon H arvo h on sama kuin arvon suhde sen mittayksikköön [H];
- fyysinen suure on riippumaton sen yksikön valinnasta;
- ilmiön matemaattinen kuvaus ei ole tietyn yksiköiden valinnan alainen.
Peruspostulaatit
Seuraavat teorian säännöt on kuvattu lauseiden avulla:
- Newton-Bertrand-lause: kaikille samank altaisille prosesseille kaikki tutkittavat samank altaisuuskriteerit ovat pareittain yhtä suuria keskenään (π1=π1; π2=π2 jne.). Kahden järjestelmän (mallin ja näytteen) kriteerien suhde on aina yhtä suuri kuin 1.
- Buckingham-Federmanin lause: samank altaisuuskriteerit yhdistetään samank altaisuusyhtälön avulla, joka esitetään dimensiottomana ratkaisuna (integraalina) ja jota kutsutaan kriteeriyhtälöksi.
- Kirinchen-Gukhmanin lause: kahden prosessin samank altaisuuden vuoksi tarvitaan niiden kvalitatiivinen ekvivalenssi ja määrittävien samank altaisuuskriteerien pariekvivalenssi.
- Lause π (kutsutaan joskus Buckinghamiksi tai Vashiksi): m:llä mittayksiköllä mitattujen h-suureiden välinen suhde esitetään suhteena h - m dimensiottomilla yhdistelmillä π1, …, πh-m näistä h-arvoista.
Samank altaisuuskriteeri on π-lauseen yhdistämät kompleksit. Kriteerin tyyppi voidaan määrittää laatimalla luettelo suureista (A1, …, A), joka kuvaa prosessia ja soveltaa tarkasteltua lausetta riippuvuus F(a 1, …, a )=0, mikä on ratkaisu ongelmaan.
Samank altaisuuskriteerit ja tutkimusmenetelmät
On olemassa mielipide, että samank altaisuusteorian tarkimman nimen pitäisi kuulostaa yleistettyjen muuttujien menetelmältä, koska se on yksi yleistysmenetelmistä tieteessä ja kokeellisessa tutkimuksessa. Teorian päävaikutusalueet ovat mallinnus- ja analogiamenetelmät. Perussamank altaisuuskriteerien käyttö yksityisenä teoriana oli olemassa kauan ennen tämän termin (aikaisemmin kertoimet tai asteet) käyttöönottoa. Esimerkkinä ovat samank altaisten kolmioiden kaikkien kulmien trigonometriset funktiot - ne ovat ulottumattomia. Ne edustavat esimerkkiä geometrisesta samank altaisuudesta. Matematiikassa tunnetuin kriteeri on luku Pi (ympyrän koon ja halkaisijan suhde). Toistaiseksi samank altaisuusteoria on laaj alti käytetty tieteellisen tutkimuksen työkalu, joka on muuttumassa laadullisesti.
Fysikaalisia ilmiöitä, joita on tutkittu samank altaisuusteorian avulla
Nykyaikaisessa maailmassa on vaikea kuvitella hydrodynamiikan, lämmönsiirron, massansiirron ja aerodynamiikan prosessien tutkimista yhtäläisyyksien teoriaa ohittaen. Kriteerit on johdettu mille tahansa ilmiölle. Pääasia on, että niiden muuttujien välillä oli riippuvuus. Samank altaisuuskriteerien fyysinen merkitys näkyy merkinnässä (kaavassa) ja sitä edeltävässälaskelmat. Tyypillisesti kriteerit, kuten jotkut lait, on nimetty kuuluisien tiedemiesten mukaan.
Lämmönsiirron tutkimus
Lämpö samank altaisuuskriteerit koostuvat suureista, jotka pystyvät kuvaamaan lämmön- ja lämmönsiirtoprosessia. Neljä tunnetuinta kriteeriä ovat:
Reynoldsin samank altaisuustesti (Re)
Kaava sisältää seuraavat suureet:
- s – lämmönsiirtonopeus;
- l – geometrinen parametri (koko);
- v – kinemaattisen viskositeetin kerroin
Kriteerin avulla todetaan hitausvoimien ja viskositeetin riippuvuus.
Nusselt testi (Nu)
Se sisältää seuraavat osat:
- α on lämmönsiirtokerroin;
- l – geometrinen parametri (koko);
- λ on lämmönjohtavuuskerroin.
Tämä kriteeri kuvaa lämmönsiirron voimakkuuden ja jäähdytysnesteen johtavuuden välistä suhdetta.
Prandtl-kriteeri (Pr)
Kaava sisältää seuraavat suureet:
- v on kinemaattinen viskositeettikerroin;
- α on lämpödiffuusivuuskerroin.
Tämä kriteeri kuvaa lämpötila- ja nopeuskenttien suhdetta virtauksessa.
Grashof-kriteeri (Gr)
Kaava tehdään käyttämällä seuraavia muuttujia:
- g - osoittaa painovoiman kiihtyvyyden;
- β - on jäähdytysnesteen tilavuuslaajenemiskerroin;
- ∆T – tarkoittaa eroajäähdytysnesteen ja johtimen väliset lämpötilat.
Tämä kriteeri kuvaa molekyylikitka- ja nostovoiman suhdetta (nesteen erilaisesta tiheydestä johtuen).
Nusselt-, Grashof- ja Prandtl-kriteereitä kutsutaan tavallisesti lämmönsiirron samank altaisuuskriteereiksi vapaan sopimuksen mukaisesti ja Peclet-, Nusselt-, Reynolds- ja Prandtl-kriteereiksi pakotetussa sopimuksessa.
Hydrodynamiikan tutkimus
Hydrodynaamiset samank altaisuuskriteerit on esitetty seuraavissa esimerkeissä.
Frouden samank altaisuustesti (Fr)
Kaava sisältää seuraavat suureet:
- υ - ilmaisee aineen nopeutta etäisyyden päässä sen ympärillä virtaavasta kohteesta;
- l - kuvaa kohteen geometriset (lineaariset) parametrit;
- g - tarkoittaa painovoiman aiheuttamaa kiihtyvyyttä.
Tämä kriteeri kuvaa hitaus- ja painovoiman suhdetta aineen virtauksessa.
Strouhalin samank altaisuustesti (St)
Kaava sisältää seuraavat muuttujat:
- υ – ilmaisee nopeutta;
- l - tarkoittaa geometrisia (lineaarisia) parametreja;
- T - osoittaa aikavälin.
Tämä kriteeri kuvaa aineen epävakaat liikkeet.
Machin samank altaisuuskriteeri (M)
Kaava sisältää seuraavat suureet:
- υ - ilmaisee aineen nopeutta tietyssä pisteessä;
- s - ilmaisee äänen nopeutta (nesteessä) tietyssä kohdassa.
Tämä hydrodynaaminen samank altaisuuskriteeri kuvaaaineen liikkeen riippuvuus sen puristuvuudesta.
Muut kriteerit lyhyesti
Luettelossa on yleisimmät fyysisen samank altaisuuden kriteerit. Yhtä tärkeitä ovat esimerkiksi:
- Weber (Me) – kuvaa pintajännitysvoimien riippuvuutta.
- Arkhimedes (Ar) - kuvaa noston ja hitauden välistä suhdetta.
- Fourier (Fo) - kuvaa lämpötilakentän muutosnopeuden, fysikaalisten ominaisuuksien ja kehon mittojen riippuvuutta.
- Pomerantsev (Po) - kuvaa sisäisten lämmönlähteiden voimakkuuden ja lämpötilakentän suhdetta.
- Pekle (Pe) – kuvaa konvektiivisen ja molekyylilämmönsiirron suhdetta virtauksessa.
- Hydrodynaaminen homokronismi (Ho) – kuvaa translaation (konvektiivisen) kiihtyvyyden ja kiihtyvyyden riippuvuutta tietyssä pisteessä.
- Euler (Eu) - kuvaa paine- ja hitausvoimien riippuvuutta virtauksessa.
- Galilean (Ga) - kuvaa viskositeetin ja painovoiman suhdetta virtauksessa.
Johtopäätös
Samank altaisuuskriteerit voivat koostua tietyistä arvoista, mutta ne voidaan johtaa myös muista kriteereistä. Ja tällainen yhdistelmä on myös kriteeri. Yllä olevista esimerkeistä voidaan nähdä, että samank altaisuusperiaate on välttämätön hydrodynamiikassa, geometriassa ja mekaniikassa, mikä yksinkertaistaa joissakin tapauksissa huomattavasti tutkimusprosessia. Modernin tieteen saavutukset ovat tulleet mahdollisiksi pitkälti kyvyn mallintaa monimutkaisia prosesseja erittäin tarkasti. Samank altaisuusteorian ansiosta tehtiin useampi kuin yksi tieteellinen löytö, joka myöhemmin palkittiin Nobel-palkinnolla.
