Tärkeä käsite geometriassa tieteenä on kuvioiden samank altaisuus. Tämän ominaisuuden tunteminen antaa sinun ratkaista v altavan määrän ongelmia, myös tosielämässä.
Konseptit
Samanlaiset luvut ovat niitä, jotka voidaan muuntaa toisikseen kertomalla kaikki puolet tietyllä kertoimella. Tässä tapauksessa vastaavien kulmien on oltava yhtä suuret.
Katsotaanpa yksityiskohtaisemmin kolmioiden samank altaisuuden merkkejä. Kaiken kaikkiaan on olemassa kolme sääntöä, joiden avulla voimme väittää, että tällaisilla luvuilla on tämä ominaisuus.
Ensimmäinen kolmioiden samank altaisuuden kriteeri edellyttää, että kaksi vastaavien kulmien paria ovat yhtä suuret.
Toisen säännön mukaan tarkasteltuja lukuja pidetään samanlaisina, kun toisen sivut ovat verrannollisia toisen vastaaviin segmentteihin. Samalla niiden muodostamien kulmien on oltava yhtä suuret.
Ja lopuksi kolmas merkki: kolmiot ovat samanlaisia, jos niiden kaikki sivut ovat vastaavasti verrannollisia.
On lukuja, jotka voidaan joidenkin ominaisuuksien mukaan luokitella erikoistyypeiksi (tasasivuinen, tasakylkinen, suorakulmainen). vartenJotta voidaan sanoa, että tällaiset kolmiot ovat samanlaisia, vaaditaan vähemmän ehtoja. Tarkastellaan esimerkiksi suorakaiteen
samank altaisuuden merkkejä
kolmiot:
- hypotenuusa ja toinen jalka ovat verrannollisia toisen vastaaviin sivuihin;
- mikä tahansa yhden kuvion terävä kulma on sama kuin toisessa.
Jos havaitaan kolmioiden samank altaisuuden merkkejä, seuraavat ominaisuudet tapahtuvat:
- niiden lineaaristen elementtien suhde (mediaanit, puolittajat, korkeudet, kehät) on yhtä suuri kuin samank altaisuuskerroin;
- jos löydämme alueiden jakamisen tuloksen, saamme tämän luvun neliön.
Hakemus
Omat ominaisuudet mahdollistavat v altavan määrän geometristen ongelmien ratkaisemisen. Niitä käytetään laajasti jokapäiväisessä elämässä. Kun tiedät kolmioiden samank altaisuuden merkit, voit määrittää kohteen korkeuden tai laskea etäisyyden saavuttamattomaan pisteeseen.
Esimerkiksi puun korkeuden selvittämiseksi pylväs asetetaan tarkasti pystysuoraan enn alta mitatulle etäisyydelle, johon kiinnitetään pyörivä tanko. Se on suunnattu kohteen yläosaan ja merkitsee maahan pisteen, jossa sitä jatkava viiva ylittää vaakapinnan. Saamme samanlaiset suorakulmaiset kolmiot. Mittaamalla etäisyyden pisteestä napaan ja sitten kohteeseen, löydämme samank altaisuuskertoimen. Kun tiedät pylvään korkeuden, voit helposti laskea saman parametrin puulle.
Kahden välisen etäisyyden selvittäminenmaastopisteiden mukaan valitsemme vielä yhden koneessa. Sitten mittaamme etäisyyden siitä saatavilla olevaan. Yhdistämme kaikki pisteet maassa ja mittaamme kulmat, jotka ovat tunnetun puolen vieressä. Kun olemme rakentaneet samanlaisen kolmion paperille ja määrittäneet kahden hahmon sivujen suhteen, voimme helposti laskea pisteiden välisen etäisyyden.
Siksi kolmioiden samank altaisuuden merkit ovat yksi tärkeimmistä geometrian käsitteistä. Sitä käytetään laaj alti paitsi tieteellisiin tarkoituksiin myös muihin tarpeisiin.
