Mikä on symmetria-akseli? Tämä on joukko pisteitä, jotka muodostavat suoran, joka on symmetrian perusta, eli jos tietty etäisyys jätetään sivuun suorasta yhdeltä puolelta, se heijastuu toiseen suuntaan samankokoisena. Mikä tahansa voi toimia akselina - piste, viiva, taso ja niin edelleen. Mutta on parempi puhua tästä havainnollistavien esimerkkien avulla.
Symmetry
Ymmärtääksesi, mikä symmetria-akseli on, sinun on perehdyttävä symmetrian määritelmään. Tämä on kehon tietyn fragmentin vastaavuus minkä tahansa akselin suhteen, kun sen rakenne on muuttumaton ja tällaisen esineen ominaisuudet ja muoto pysyvät samoina sen muunnosten suhteen. Voimme sanoa, että symmetria on kappaleiden ominaisuus näyttää. Jos fragmentilla ei voi olla tällaista vastaavuutta, sitä kutsutaan epäsymmetriaksi tai rytmihäiriöksi.
Joillakin figuureilla ei ole symmetriaa, minkä vuoksi niitä kutsutaan epäsäännöllisiksi tai epäsymmetrisiksi. Näitä ovat erilaiset puolisuunnikkaat (paitsi tasakylkiset), kolmiot (paitsi tasakylkiset ja tasakylkiiset) ja muut.
Symmetriatyypit
Keskustelemme myös tietyistä symmetriatyypeistä tutkiaksemme tätä käsitettä täysin. Ne on jaettu näin:
- Aksiaalinen. Symmetria-akseli on suora viiva, joka kulkee kehon keskipisteen läpi. Kuten tämä? Jos asetat osia symmetria-akselin ympärille, ne ovat yhtä suuret. Tämä näkyy esimerkissä pallosta.
- Peili. Symmetria-akseli on tässä suora viiva, johon nähden kappale voidaan heijastaa ja näyttää käänteisesti. Esimerkiksi perhosen siivet ovat peilisymmetrisiä.
- Keski. Symmetria-akseli on kehon keskipisteen piste, johon nähden kehon osat ovat kaikissa muunnoksissa yhtä suuret päällekkäin.
Symmetrian historia
Symmetrian käsite on usein lähtökohta muinaisten tiedemiesten teorioissa ja hypoteeseissa, jotka luottivat maailmankaikkeuden matemaattiseen harmoniaan sekä jumalallisen periaatteen ilmentymiseen. Muinaiset kreikkalaiset uskoivat vakaasti, että maailmankaikkeus on symmetrinen, koska symmetria on upea. Ihminen on pitkään käyttänyt symmetria-ajatusta tiedessään maailmankaikkeuden kuvasta.
5. vuosisadalla eKr. Pythagoras piti palloa täydellisimpana muotona ja ajatteli, että maapallo on pallon muotoinen ja liikkuu samalla tavalla. Hän uskoi myös, että maapallo liikkuu jonkinlaisen "keskustulen" muodossa, jonka ympärillä kuuden planeetan (tuohon aikaan tunnettu), kuun, auringon ja kaikkien muiden tähtien olisi pitänyt kiertää.
Ja filosofi Platon piti monitahoja neljän luonnollisen alkuaineen personifikaatioina:
- tetraedri on tuli, sen huipullaosoittaa ylöspäin;
- kuutio - maa, koska se on vakain kappale;
- oktaedri - ilma, ei selitystä;
- ikosaedri - vesi, koska kehossa ei ole karkeita geometrisia muotoja, kulmia ja niin edelleen;
- koko maailmankaikkeuden kuva oli dodekaedri.
Kaikkien näiden teorioiden vuoksi säännöllisiä monitahoja kutsutaan platonisiksi kiintoaineiksi.
Symmetriaa käyttivät antiikin Kreikan arkkitehdit. Kaikki heidän rakennuksensa olivat symmetrisiä, minkä osoittavat kuvat muinaisesta Zeuksen temppelistä Olympiassa.
Hollantilainen taiteilija M. C. Escher käytti myös symmetriaa maalauksissaan. Erityisesti mosaiikki, jossa kaksi lintua lensi kohti, tuli pohjaksi maalaukselle "Päivä ja yö".
Myös taidekriitikkomme eivät laiminlyöneet symmetrian sääntöjä, kuten Vasnetsov V. M.:n maalauksen "Sankarit" esimerkissä näkyy.
Mitä voin sanoa, symmetria on ollut avainkäsite kaikille taiteilijoille vuosisatojen ajan, mutta 1900-luvulla sen merkitystä arvostivat myös kaikki eksaktien tieteiden hahmot. Tarkat todisteet ovat fysikaaliset ja kosmologiset teoriat, esimerkiksi suhteellisuusteoria, merkkijonoteoria, ehdottomasti kaikki kvanttimekaniikka. Muinaisen Babylonin ajoista modernin tieteen huippuluokan löytöihin asti voidaan jäljittää polut symmetrian tutkimiseen ja sen peruslakien löytämiseen.
Geometristen muotojen ja kappaleiden symmetria
Katsotaanpa tarkemmin geometrisia kappaleita. Esimerkiksi paraabelin symmetria-akseli on suora viiva, joka kulkee sen kärjen kautta ja leikkaa annetun kappaleenpuoliksi. Tällä kuviolla on yksi akseli.
Mutta geometristen muotojen kohdalla tilanne on toinen. Suorakulmion symmetria-akseli on myös suora, mutta niitä on useita. Voit piirtää akselin, joka on yhdensuuntainen leveyssegmenttien kanssa, tai voit piirtää pituuden. Mutta kaikki ei ole niin yksinkertaista. Tässä suoralla ei ole symmetria-akseleita, koska sen loppua ei ole määritelty. Vain keskussymmetria voisi olla olemassa, mutta vastaavasti sitä ei myöskään tule olemaan.
Sinun tulee myös tietää, että joillakin kappaleilla on useita symmetriaakseleita. Tämä on helppo arvata. Sinun ei tarvitse edes puhua siitä, kuinka monta symmetria-akselia ympyrällä on. Jokainen ympyrän keskustan läpi kulkeva suora on sellainen, ja näitä suoria on ääretön määrä.
Joillakin nelikulmioilla voi olla kaksi symmetria-akselia. Mutta toisen on oltava kohtisuorassa. Tämä tapahtuu rombin ja suorakulmion tapauksessa. Ensimmäisellä symmetria-akselilla - diagonaalit ja toisessa - keskiviivat. Tällaisten akselien joukko on vain neliölle.
Symmetria luonnossa
Luonto hämmästyttää monilla esimerkeillä symmetriasta. Jopa ihmiskehomme on symmetrinen. Kaksi silmää, kaksi korvaa, nenä ja suu sijaitsevat symmetrisesti kasvojen keskiakselin ympärillä. Kädet, jalat ja koko vartalo yleensä on järjestetty symmetrisesti kehomme keskiosan läpi kulkevaan akseliin nähden.
Ja kuinka monta esimerkkiä ympärillämme on koko ajan! Nämä ovat kukkia, lehtiä, terälehtiä, vihanneksia ja hedelmiä, eläimillä ja jopa mehiläisten kennoilla on selvä geometrinen muoto ja symmetria. Koko luontojärjestyksessä, kaikella on paikkansa, mikä vahvistaa jälleen kerran luonnonlakien täydellisyyden, jossa symmetria on pääehto.
Johtopäätös
Ympärillämme on jatkuvasti joitain ilmiöitä ja esineitä, kuten sateenkaari, pisara, kukat, terälehdet ja niin edelleen. Niiden symmetria on ilmeinen, jossain määrin se johtuu painovoimasta. Usein luonnossa käsite "symmetria" ymmärretään säännölliseksi päivän ja yön, vuodenaikojen ja niin edelleen vaihteluksi.
Samanlaisia ominaisuuksia havaitaan kaikkialla, missä on järjestys ja tasa-arvo. Myös luonnonlait - tähtitieteelliset, kemialliset, biologiset ja jopa geneettiset - ovat tiettyjen symmetriaperiaatteiden alaisia, koska niillä on täydellinen järjestelmä, mikä tarkoittaa, että tasapainolla on kaiken kattava mittakaava. Siksi aksiaalinen symmetria on yksi koko maailmankaikkeuden peruslakeista.
