Useimpien soveltavien tieteiden ongelmien ratkaisemiseksi on tarpeen tietää kohteen tai pisteen sijainti, joka määritetään jollakin hyväksytyistä koordinaattijärjestelmistä. Lisäksi on olemassa korkeusjärjestelmiä, jotka määrittävät myös pisteen korkeussijainnin maan pinnalla.
Mitä ovat koordinaatit
Koordinaatit ovat numeerisia tai aakkosellisia arvoja, joita voidaan käyttää määrittämään pisteen sijainti maastossa. Tämän seurauksena koordinaattijärjestelmä on joukko samantyyppisiä arvoja, joilla on sama periaate pisteen tai objektin löytämiseksi.
Pisteen sijainnin löytäminen on välttämätöntä monien käytännön ongelmien ratkaisemiseksi. Tieteessä, kuten geodesiassa, pisteen sijainnin määrittäminen tietyssä tilassa on päätavoite, johon kaikki myöhemmät työt perustuvat.
Useimmat koordinaattijärjestelmät määrittelevät pääsääntöisesti pisteen sijainnin tasossa, jota rajoittaa vain kaksi akselia. Pisteen sijainnin määrittäminen3D-avaruudessa käytetään myös korkeusjärjestelmää. Sen avulla saat selville halutun kohteen tarkan sijainnin.
Lyhyesti geodesiassa käytetyistä koordinaattijärjestelmistä
Koordinaattijärjestelmät määrittelevät pisteen sijainnin maan pinnalla antamalla sille kolme arvoa. Niiden laskentaperiaatteet ovat erilaiset kullekin koordinaattijärjestelmälle.
Geodesiassa käytetyt peruspaikalliset koordinaattijärjestelmät:
- Geodesics.
- Maantieteellinen.
- Polar.
- Suorakulmainen.
- Vyöhyke Gauss-Kruger-koordinaatit.
Kaikilla järjestelmillä on oma lähtökohtansa, arvot kohteen sijainnille ja laajuudelle.
Geodeettiset koordinaatit
Geodeettisten koordinaattien mittaamiseen käytetty pääluku on maan ellipsoidi.
Ellipsoidi on kolmiulotteinen puristettu kuvio, joka edustaa parhaiten maapallon muotoa. Koska maapallo on matemaattisesti virheellinen kuva, geodeettiset koordinaatit määritetään sen sijaan ellipsoidilla. Tämä helpottaa useiden laskelmien suorittamista kehon sijainnin määrittämiseksi pinnalla.
Geodeettiset koordinaatit määritellään kolmella arvolla: geodeettinen leveysaste, pituusaste ja korkeus.
- Geodeettinen leveysaste on kulma, jonka alku on päiväntasaajan tasolla ja pää on kohtisuorassa,piirretty haluttuun pisteeseen.
- Geodeettinen pituusaste on kulma, joka mitataan nollameridiaanista pituuspiiriin, jolla haluttu piste sijaitsee.
- Geodeettinen korkeus - tietystä pisteestä Maan pyörimisellipsoidin pintaan piirretyn normaalin arvo.
Maantieteelliset koordinaatit
Ylemmän geodesian tarkkojen ongelmien ratkaisemiseksi on tarpeen erottaa geodeettiset ja maantieteelliset koordinaatit. Teknisessä geodesiassa käytetyssä järjestelmässä tällaisia eroja ei pääsääntöisesti tehdä työn pienen tilan vuoksi.
Geodeettisten koordinaattien määrittämiseen käytetään ellipsoidia vertailutasona ja geoidia maantieteellisten koordinaattien määrittämiseen. Geoidi on matemaattisesti virheellinen luku, joka on lähempänä Maan todellista kuvaa. Sen tasaiseksi pinnaksi katsotaan se, joka jatkuu merenpinnan alla tyynessä tilassaan.
Geodesiassa käytetty maantieteellinen koordinaattijärjestelmä kuvaa pisteen sijaintia avaruudessa kolmella arvolla. Maantieteellisen pituuspiirin määritelmä on sama kuin geodeettinen pituus, koska nollameridiaani, jota kutsutaan Greenwichin pituuspiiriksi, on myös vertailupiste. Se kulkee Lontoon kaupungin samannimisen observatorion läpi. Maantieteellinen leveysaste määritetään geoidin pinnalle piirretystä päiväntasaajasta.
Geodesiassa käytettävän paikallisen koordinaattijärjestelmän korkeus mitataan merenpinnasta sen tyynessä tilassa. Venäjän ja entisen unionin maiden alueellamerkki, josta korkeudet määritetään, on Kronstadtin jalkatuki. Se sijaitsee Itämeren tasolla.
Napakoordinaatit
Geodesiassa käytetyssä napakoordinaatistossa on muitakin mittauksen vivahteita. Sitä käytetään pienillä alueilla maastossa määrittämään pisteen suhteellinen sijainti. Viitepiste voi olla mikä tahansa lähteeksi merkitty kohde. Näin ollen napakoordinaatteja käyttämällä on mahdotonta määrittää pisteen yksiselitteistä sijaintia maapallon alueella.
Napakoordinaatit määritellään kahdella arvolla: kulmalla ja etäisyydellä. Kulma mitataan meridiaanin pohjoisen suunnasta tiettyyn pisteeseen, mikä määrittää sen sijainnin avaruudessa. Mutta yksi kulma ei riitä, joten otetaan käyttöön sädevektori - etäisyys seisomapisteestä haluttuun kohteeseen. Näillä kahdella parametrilla voit määrittää pisteen sijainnin paikallisessa järjestelmässä.
Yleensä tätä koordinaattijärjestelmää käytetään pienellä maa-alueella suoritettaviin suunnittelutöihin.
Suorakulmaiset koordinaatit
Geodesiassa käytettävää suorakaiteen muotoista koordinaattijärjestelmää käytetään myös pienillä alueilla maastoa. Järjestelmän pääelementti on koordinaattiakseli, josta referenssi tehdään. Pistekoordinaatit löytyvät abskissasta ja ordinaatista haluttuun pisteeseen vedettyjen kohtisuorien pituuksina.
X-akselin pohjoista suuntaa ja Y-akselin itäpuolta pidetään positiivisena, kun taas etelää ja länttä pidetään negatiivisena. Kylteistä ja neljänneksistä riippuen ne määrittävät pisteen sijainnin avaruudessa.
Gauss-Kruger-koordinaatit
Gauss-Krugerin koordinaattivyöhykejärjestelmä on samanlainen kuin suorakaiteen muotoinen. Erona on, että sitä voidaan soveltaa koko maapallon alueelle, ei vain pienille alueille.
Gauss-Kruger-vyöhykkeiden suorakaiteen muotoiset koordinaatit ovat itse asiassa maapallon projektiota tasoon. Se syntyi käytännön tarkoituksiin kuvaamaan suuria alueita maapallosta paperille. Vääristymän siirtämistä pidetään merkityksettömänä.
Tämän järjestelmän mukaan maapallo on jaettu pituusasteen mukaan kuuden asteen vyöhykkeisiin, joiden keskellä on aksiaalinen meridiaani. Päiväntasaaja on keskellä vaakaviivaa pitkin. Yhteensä tällaisia vyöhykkeitä on 60.
vyöhykkeen numero.
Venäjällä X-akselin arvot ovat yleensä positiivisia, kun taas Y-arvot voivat olla negatiivisia. Jotta vältetään miinusmerkki abskissa-akselin arvoissa, kunkin vyöhykkeen aksiaalimeridiaani siirretään ehdollisesti 500 metriä länteen. Sitten kaikista koordinaateista tuleepositiivinen.
Gauss ehdotti koordinaattijärjestelmää mahdolliseksi ja Krueger laski sen matemaattisesti 1900-luvun puolivälissä. Siitä lähtien sitä on käytetty geodesiassa yhtenä tärkeimmistä.
Korkeusjärjestelmä
Geodesiassa käytettyjä koordinaatti- ja korkeusjärjestelmiä käytetään maan pisteen sijainnin tarkkaan määrittämiseen. Absoluuttiset korkeudet mitataan merenpinnasta tai muusta alkuperäisestä pinnasta. Lisäksi on suhteellisia korkeuksia. Jälkimmäiset lasketaan ylimääräksi halutusta pisteestä mihin tahansa toiseen. Niitä on kätevä käyttää paikallisessa koordinaattijärjestelmässä työskentelyyn tulosten myöhemmän käsittelyn yksinkertaistamiseksi.
Koordinaattijärjestelmien soveltaminen geodesiassa
Yllämainittujen lisäksi geodesiassa käytetään muitakin koordinaattijärjestelmiä. Jokaisella niistä on omat etunsa ja haittansa. On myös omia työalueitaan, joille tämä tai toinen paikanmääritysmenetelmä on merkityksellinen.
Työn tarkoitus on määrittää, mitkä geodesiassa käytettävät koordinaattijärjestelmät ovat sopivimpia. Pienillä alueilla työskentelyssä on kätevää käyttää suorakaiteen muotoisia ja napakoordinaatistoja, ja suurten ongelmien ratkaisemiseen tarvitaan järjestelmiä, jotka mahdollistavat koko maanpinnan alueen peittämisen.
